Pertanyaan

Himpunan penyelesaian ( 2 x − 1 ) x + 2 = ( x + 1 ) x + 2 adalah ....

Himpunan penyelesaian $(2 x - 1)^{x + 2} = (x + 1)^{x + 2}$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat kembali bentuk persamaan eksponen berikut: penyelesaiannya akan sebagai berikut: , dengan syarat genap. , dengan syarat dan . Dari fungsi dapat diketahui: Maka: - Syarat 1 - Syarat 2 Substitusikan nilai ke , diperoleh: Di dapat bilangan genap, berarti merupakan penyelesaian. - Syarat 3 Substitusikan nilai ke dan . Diperoleh: dan Nilai dan berarti nilai termasuk penyelesaian. Dengan demikian, berdasarkan syarat 1, 2, dan 3 diperoleh himpunan penyelesaian . Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali bentuk persamaan eksponen berikut:

straight f open parentheses straight x close parentheses to the power of straight h open parentheses straight x close parentheses end exponent equals straight g open parentheses straight x close parentheses to the power of straight h open parentheses straight x close parentheses end exponent

penyelesaiannya akan sebagai berikut:

, dengan syarat genap.
, dengan syarat dan .

Dari fungsi open parentheses 2 x minus 1 close parentheses to the power of x plus 2 end exponent equals open parentheses x plus 1 close parentheses to the power of x plus 2 end exponent dapat diketahui:

f open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 1 g open parentheses x close parentheses equals x plus 1 h open parentheses x close parentheses equals x plus 2

Maka:

- Syarat 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses x close parentheses end cell row cell 2 x minus 1 end cell equals cell x plus 1 end cell row cell 2 x minus x end cell equals cell 1 plus 1 end cell row x equals 2 end table

- Syarat 2

Substitusikan nilai x equals 0 ke h open parentheses x close parentheses , diperoleh:

h open parentheses x close parentheses equals x plus 2 h open parentheses 0 close parentheses equals 0 plus 2 h open parentheses 0 close parentheses equals 2

Di dapat h open parentheses 0 close parentheses bilangan genap, berarti x equals 0 merupakan penyelesaian.

- Syarat 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell x plus 2 end cell equals 0 row x equals cell negative 2 end cell end table

Substitusikan nilai x equals negative 2 ke f open parentheses x close parentheses dan g open parentheses x close parentheses . Diperoleh:

dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell x plus 1 end cell row cell g open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell negative 2 plus 1 end cell row cell g open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell end table

Nilai f open parentheses negative 2 close parentheses not equal to 0 dan g open parentheses negative 2 close parentheses not equal to 0 berarti nilai x equals negative 2 termasuk penyelesaian.

Dengan demikian, berdasarkan syarat 1, 2, dan 3 diperoleh himpunan penyelesaian open curly brackets negative 2. space 0 comma space 2 close curly brackets .

Jadi, jawaban yang benar adalah E.