Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Himpunan nilai x yang memenuhi 3 tan x + 3 ​ = 0 dengan − 27 0 ∘ < x < 27 0 ∘ adalah ....

Himpunan nilai yang memenuhi  dengan  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets negative 240 degree comma space minus 60 degree comma space 120 degree close curly brackets end style

  2. begin mathsize 14px style open curly brackets negative 210 degree comma space minus 30 degree comma space 150 degree close curly brackets end style

  3. begin mathsize 14px style open curly brackets negative 150 degree comma space 30 degree comma space 210 degree close curly brackets end style

  4. begin mathsize 14px style open curly brackets negative 120 degree comma space 60 degree comma space 240 degree close curly brackets end style

  5. begin mathsize 14px style open curly brackets negative 30 degree comma space 150 degree close curly brackets end style

Ke roboguru plus

Iklan

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Iklan

Pembahasan

Dari didapatkan perhitungan sebagai berikut. Bentuk positif dari bentuk di ruas kanan adalah dan nilai sudut lancip yang memenuhi nilai positifnya adalah . Perhatikan gambar berikut! Dapat diperhatikan bahwa bernilai negatifsehingga berada di kuadran II atau IV. Perhatikan gambar berikut! Untuk persamaan tangen, perhatikan salah satu kuadran saja, misal kuadran II. Dari sudut di kuadran II didapat . Untuk persamaan tangen ini, didapatkan penyelesaian umumnya adalah dengan adalah bilangan bulat. Pada soal diberikan syarat . Perlu diperiksa terlebih dahulu penyelesaian umumnya, yaitu . Untuk diperoleh . Dapat diperhatikan bahwa memenuhi syarat yang diberikan. Untuk diperoleh . Dapat diperhatikan bahwa memenuhi syarat yang diberikan. Untuk diperoleh . Dapat diperhatikan bahwa memenuhi syarat yang diberikan. Untuk diperoleh . Dapat diperhatikan bahwa tidakmemenuhi syarat yang diberikan sehingga nilai tidak mungkin lebih kecil lagi. Untuk diperoleh . Dapat diperhatikan bahwa tidakmemenuhi syarat yang diberikan sehingga nilai tidak mungkin lebih besar lagi. Oleh karena itu,himpunan nilai yang memenuhi dengan adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Dari begin mathsize 14px style 3 tan x plus square root of 3 equals 0 end style didapatkan perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 tan x plus square root of 3 end cell equals 0 row cell 3 tan x end cell equals cell negative square root of 3 end cell row cell tan x end cell equals cell negative 1 third square root of 3 end cell row cell tan x end cell equals cell negative tan 30 degree end cell end table end style

Bentuk positif dari bentuk di ruas kanan adalah begin mathsize 14px style tan 30 degree end style dan nilai sudut lancip begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi nilai positifnya adalah begin mathsize 14px style 30 degree end style.

Perhatikan gambar berikut!

Dapat diperhatikan bahwa begin mathsize 14px style negative tan 30 degree end style bernilai negatif sehingga begin mathsize 14px style x end style berada di kuadran II atau IV.


Perhatikan gambar berikut!

Untuk persamaan tangen, perhatikan salah satu kuadran saja, misal kuadran II. 

Dari sudut di kuadran II didapat begin mathsize 14px style x equals 180 degree minus 30 degree equals 150 degree end style.


Untuk persamaan tangen ini, didapatkan penyelesaian umumnya adalah begin mathsize 14px style x equals 150 degree plus k times 180 degree end style dengan begin mathsize 14px style k end style adalah bilangan bulat.

Pada soal diberikan syarat begin mathsize 14px style negative 270 degree less than x less than 270 degree end style.


Perlu diperiksa terlebih dahulu penyelesaian umumnya, yaitu begin mathsize 14px style x equals 150 degree plus k times 180 degree end style.

Untuk begin mathsize 14px style k equals 0 end style diperoleh begin mathsize 14px style x equals 150 degree plus 0 times 180 degree equals 150 degree end style.

Dapat diperhatikan bahwa begin mathsize 14px style x equals 150 degree end style memenuhi syarat yang diberikan.

Untuk begin mathsize 14px style k equals negative 1 end style diperoleh begin mathsize 14px style x equals 150 degree plus left parenthesis negative 1 right parenthesis times 180 degree equals negative 30 degree end style.

Dapat diperhatikan bahwa begin mathsize 14px style x equals negative 30 degree end style memenuhi syarat yang diberikan.

Untuk begin mathsize 14px style k equals negative 2 end style diperoleh begin mathsize 14px style x equals 150 degree plus left parenthesis negative 2 right parenthesis times 180 degree equals negative 210 degree end style.

Dapat diperhatikan bahwa begin mathsize 14px style x equals negative 210 degree end style memenuhi syarat yang diberikan.

Untuk begin mathsize 14px style k equals negative 3 end style diperoleh begin mathsize 14px style x equals 150 degree plus left parenthesis negative 3 right parenthesis times 180 degree equals negative 390 degree end style.

Dapat diperhatikan bahwa begin mathsize 14px style x equals negative 390 degree end style tidak memenuhi syarat yang diberikan sehingga nilai undefined tidak mungkin lebih kecil lagi.

Untuk begin mathsize 14px style k equals 1 end style diperoleh begin mathsize 14px style x equals 150 degree plus 1 times 180 degree equals 330 degree end style.

Dapat diperhatikan bahwa begin mathsize 14px style x equals 330 degree end style tidak memenuhi syarat yang diberikan sehingga nilai undefined tidak mungkin lebih besar lagi.


Oleh karena itu, himpunan nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi begin mathsize 14px style 3 tan x plus square root of 3 equals 0 end style dengan begin mathsize 14px style negative 270 degree less than x less than 270 degree end style adalah begin mathsize 14px style open curly brackets negative 210 degree comma space minus 30 degree comma space 150 degree close curly brackets end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

33

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Himpunan nilai x yang memenuhi tan x = tan 3 1 ∘ dengan 0 < x < 36 0 ∘ adalah ....

30

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan nilai x yang memenuhi tan x = tan 3 1 ∘ dengan 0 < x < 36 0 ∘ adalah ....

30

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Misalkan sin 2 x − sin 2 x = 20 sin x + 10 cos x − 1 dengan 2 π ​ ≤ x ≤ π . Jika tan 2 x ​ = a , maka nilai a ( a − 4 ) adalah ...

10

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan nilai k yang memenuhi tan 2 k = cos k 1 ​ + 1 dengan − 9 0 ∘ < k < 9 0 ∘ adalah ....

19

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai-nilai α yang memenuhi − 2 ​ sin α = 1 dengan − 9 0 ∘ < α < 27 0 ∘ adalah ....

37

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia