Pertanyaan

Himpunan nilai x yang memenuhi sin ( x + 1 5 ∘ ) = 2 1 2 dengan − 18 0 ∘ < x < 18 0 ∘ adalah ....

Himpunan nilai $x$ yang memenuhi $sin (x + 1 5^{\circ}) = \frac{1}{2} 2$ dengan $- 18 0^{\circ} < x < 18 0^{\circ}$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Persamaan terpenuhi oleh dan dengan . Ingat bahwa . Maka, dengan kita punya nilai yang memenuhi yaitu atau dengan . Kemungkinan 1: , . Jika , maka Nilai ini tidak memenuhi syarat , sehinggajika nilai makin kecil, pasti tidak memenuhi syarat juga. Jika , maka Nilai ini memenuhi syarat . Jika , maka Nilai ini tidak memenuhi syarat , sehinggajika nilai makin besar,pasti tidak memenuhi syarat juga. Kemungkinan 2: , . Jika , maka Nilai ini tidak memenuhi syarat , sehinggajika nilai makin kecil,pasti tidak memenuhi syarat juga. Jika , maka Nilai ini memenuhi syarat . Jika , maka Nilai ini tidak memenuhi syarat , sehinggajika nilai makin besar, pasti tidak memenuhi syarat juga. Jadi, kita punya himpunan nilai yang memenuhi yaitu . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Persamaan terpenuhi oleh

dan

dengan .

Ingat bahwa .

Maka, dengan kita punya nilai yang memenuhi yaitu

atau

dengan .

Kemungkinan 1: , .

Jika , maka

begin mathsize 14px style x equals 30 degree plus left parenthesis negative 1 right parenthesis times 360 degree x equals 30 degree minus 360 degree x equals negative 330 degree end style

Nilai ini tidak memenuhi syarat , sehingga jika nilai makin kecil, pasti tidak memenuhi syarat juga.

Jika , maka

Nilai ini memenuhi syarat .

Jika , maka

begin mathsize 14px style x equals 30 degree plus 1 times 360 degree x equals 30 degree plus 360 degree space x equals 390 degree end style

Nilai ini tidak memenuhi syarat , sehingga jika nilai makin besar, pasti tidak memenuhi syarat juga.

Kemungkinan 2: , .

Jika , maka

begin mathsize 14px style x equals 120 degree plus left parenthesis negative 1 right parenthesis times 360 degree x equals 120 degree minus 360 degree x equals negative 240 degree end style

Nilai ini tidak memenuhi syarat , sehingga jika nilai makin kecil, pasti tidak memenuhi syarat juga.

Jika , maka

Nilai ini memenuhi syarat .

Jika , maka

begin mathsize 14px style x equals 120 degree plus 1 times 360 degree x equals 120 degree plus 360 degree x equals 480 degree end style

Nilai ini tidak memenuhi syarat , sehingga jika nilai makin besar, pasti tidak memenuhi syarat juga.

Jadi, kita punya himpunan nilai yang memenuhi yaitu .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.