Himpunan nilai x yang memenuhi tan ( 2 x - 40°) = tan ( 120° - 2 x) dengan - 90° < x < 90° adalah ....

Pembahasan

Persamaan tan x = tan a terpenuhi oleh x = a + k ∙ 180° dengan k ∈ N Dengan tan ( 2 x - 40°) = tan ( 120° - 2 x) kita punya 2 x - 40° = 120° - 2 x + k ∙ 180° 4 x = 160° + k ∙ 180° x = 40° + k ∙ 45° Jika k = -3, maka x = 40° + ( - 3) ∙ 45° = 40° - 135° = -95° . Nilai ini tidak memenuhi syarat x . Sehingga, jika nilai k makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat x juga. Jika k = -2, maka x = 40° + ( - 2) ∙ 45° = 40° - 90° = -50° . Nilai ini memenuhi syarat x . Jika k = -1, maka x = 40° + ( - 1) ∙ 45° = 40° - 45° = -5° . Nilai ini memenuhi syarat x . Jika k = 0, maka x = 40° + ( 0) ∙ 45° = 40° . Nilai ini memenuhi syarat x . Jika k = 1, maka x = 40° + ( 1) ∙ 45° = 40° + 45° = 85° . Nilai ini memenuhi syarat x . Jika k = 2, maka x = 40° + ( 2) ∙ 45° = 40° + 90° = 130° . Nilai ini tidak memenuhi syarat x . Sehingga, jika nilai k makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat x juga. Jadi, kita punya himpunan nilai x yang memenuhi yaitu { - 50°,-5°,40°,85°}