Himpunan nilai x yang memenuhi - 2 cos 3 x + 2 = sin 2 3 x dengan - 90° ≤ x ≤ 90° adalah ....

Pembahasan

Ingat bahwa maka Misalkan y = cos 3 x maka kita punya Ingat bahwa cos 0° = 1 maka kita punya cos 3 x = cos 0° Persamaan cos x = cos a terpenuhi oleh x = a + k ∙ 360° d an x = - a + k ∙ 360° dengan k ∈ N Pertama kita punya 3 x = 0° + k ∙ 360° x = k ∙ 120° Jika k = -1, maka x = ( - 1) ∙ 120° = -120° . Nilai ini tidak memenuhi syarat x . Sehingga, jika nilai k makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat x juga. Jika k = 0, maka x = ( 0) ∙ 120° = 0° . Nilai ini memenuhi syarat x . Jika k = 1, maka x = ( 1) ∙ 120° = 120° . Nilai ini tidak memenuhi syarat x . Sehingga, jika nilai k makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat x juga. Selanjutnya, kita punya 3 x = (- 0°) + k ∙ 360° x = k ∙ 120° Perhatikan bahwa bentuk di atas sama dengan bentuk sebelumnya sehingga memiliki penyelesaian yang sama pula. Jadi, kita punya himpunan nilai x yang memenuhi yaitu { 0°}