Roboguru

Hendri dan Boas berbelanja di pasar swalayan "Santiago". Hendri harus membayar Rp853.000,00 untuk 4 unit barang A dan 3 unit barang B. Boas harus membayar Rp1.022.000,00 untuk 3 unit barang A dan 5 unit barang B. Jika Mandra membeli 2 unit barang A dan 7 unit barang B di tempat yang sama, maka Mandra harus membayar ....

Pertanyaan

Hendri dan Boas berbelanja di pasar swalayan "Santiago". Hendri harus membayar Rp 853.000 comma 00 untuk 4 unit barang A dan 3 unit barang B. Boas harus membayar Rp 1.022.000 comma 00 untuk 3 unit barang A dan 5 unit barang B. Jika Mandra membeli 2 unit barang A dan 7 unit barang B di tempat yang sama, maka Mandra harus membayar ....

  1. Rp 1.122.000 comma 00 

  2. Rp 1.190.000 comma 00 

  3. Rp 1.191.000 comma 00 

  4. Rp 2.191.000 comma 00 

  5. Rp 2.208.000 comma 00 

Pembahasan Soal:

Misalkan:

  • harga space 1 space unit space barang space straight A equals x 
  • harga space 1 space unit space barang space straight B equals y 

Sehingga model matematika dari persoalan di atas adalah:

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 4 x plus 3 y equals 853.000 end cell row cell 3 x plus 5 y equals 1.022.000 end cell end table close

Dengan metode eliminasi, maka:

begin mathsize 12px style table row cell 4 x plus 3 y equals 853.000 end cell cell open vertical bar cross times 3 close vertical bar end cell cell 12 x plus 9 y equals 2.559.000 end cell row cell 3 x plus 5 y equals 1.022.000 end cell cell open vertical bar cross times 4 close vertical bar end cell cell 12 x plus 20 y equals 4.088.000 space space minus end cell row blank blank cell negative 11 y equals negative 1.529.000 end cell row blank blank cell y equals fraction numerator negative 1.529.000 over denominator negative 11 end fraction end cell row blank blank cell y equals 139.000 end cell end table end style 

Untuk menentukan nilai x, substitusikan y equals 139.000 ke salah satu persamaan yaitu 4 x plus 3 y equals 853.000. sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 3 y end cell equals cell 853.000 end cell row cell 4 x plus 3 left parenthesis 139.000 right parenthesis end cell equals cell 853.000 end cell row cell 4 x plus 417.000 end cell equals cell 853.000 end cell row cell 4 x end cell equals cell 853.000 minus 417.000 end cell row cell 4 x end cell equals cell 436.000 end cell row x equals cell fraction numerator 436.000 over denominator 4 end fraction end cell row x equals cell 109.000 end cell end table 

Mandra membeli 2 unit barang A dan 7 unit barang B di tempat yang sama, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 7 y end cell equals cell 2 left parenthesis 109.000 right parenthesis plus 7 left parenthesis 139.000 right parenthesis end cell row blank equals cell 218.000 plus 973.000 end cell row blank equals cell 1.191.000 end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sita, Wati, dan Surti membeli kue di toko "Nikmat". Sita membeli 4 kue cokelat dan 3 kue donat dengan harga Rp10.900,00. Wati membeli 3 kue cokelat dan 2 kue donat seharga Rp8.000,00. Jika Surti membe...

Pembahasan Soal:

Misalkan:

  • harga space 1 space kue space coklat equals x 
  • harga space 1 space kue space donat equals y 

Maka model matematika dari permasalahan tersebut adalah:

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 4 x plus 3 y equals 10.900 end cell row cell 3 x plus 2 y equals 8.000 end cell end table close

Dengan metode eliminasi, maka:

table row cell 4 x plus 3 y equals 10.900 end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell 8 x plus 6 y equals 21.800 end cell row cell 3 x plus 2 y equals 8.000 end cell cell open vertical bar cross times 3 close vertical bar end cell cell 9 x plus 6 y equals 24.000 end cell row blank blank cell negative x equals negative 2.200 end cell row blank blank cell x equals 2.200 end cell end table 

Untuk menentukan nilai y, substitusikan x equals 2.200 ke salah satu persamaan yaitu 3 x plus 2 y equals 8.000. Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 y end cell equals cell 8.000 end cell row cell 3 left parenthesis 2.200 right parenthesis plus 2 y end cell equals cell 8.000 end cell row cell 6.600 plus 2 y end cell equals cell 8.000 end cell row cell 2 y end cell equals cell 8.000 minus 6.600 end cell row cell 2 y end cell equals cell 1.400 end cell row y equals 700 end table

Surti membeli 5 kue cokelat dan 2 kue donat, maka yang besar biaya yang harus dibayarkan adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus 2 y end cell equals cell 5 left parenthesis 2.200 right parenthesis plus 2 left parenthesis 700 right parenthesis end cell row blank equals cell 11.000 plus 1.400 end cell row blank equals cell 12.400 end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

0

Roboguru

In a two-digit number, the sum of the digit is 14. Twice the tens digit exceeds the units digit by one. Find the number.

Pembahasan Soal:

Misalkan bilangan tersebut adalah a b, maka model matematika dari uraian tersebut adalah a plus b equals 14 dan 2 a minus b equals 1, sehingga kita dapat menggunakan metode eliminasi sebagai berikut:

table row cell a plus b equals 14 end cell row cell 2 a minus b equals 1 end cell row cell 3 a equals 15 end cell row cell a equals 5 end cell end table plus

Untuk menentukan digit satuan atau b, substitusikan a equals 5 ke salah satu persamaan yaitu a plus b equals 14, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b end cell equals 14 row cell 5 plus b end cell equals 14 row b equals cell 14 minus 5 end cell row b equals 9 end table

Jadi, bilangan tersebut adalah 59

0

Roboguru

Di arena bermain anak-anak, Maulana telah menghabiskan Rp15.000,00 untuk membeli koin yang digunakan untuk bermain 6 kali permainan A dan 3 kali permainan B, sedangkan Fauzan menghabiskan Rp10.000,00 ...

Pembahasan Soal:

Maulana --->> 6A + 3B = 15.000 ......... (1)

Fauzan --->> 3A + 4B = 10.000 ......... (2)

Ditanya:

Fira ------>> 5A + 5B = ??

Jawab:

Subtitusikan 1 dan 2,,

6A + 3B = 15.000  x 4……………………………….(1)

3A + 4B = 10.000 - x 3……………………………….(2)

24A + 12B = 60.000

9A + 12B = 30.000  -

15A = 30.000

A = 30.000/15

A = 2000

Masukkan nilai A ke 2,,

6A + 3B = 15000

6(2000) + 3B = 15000

12000 + 3B = 15000

3B = 15000 - 12000

3B = 3000

B = 3000/3 = 1000

Jadi, besar uang yang digunakan Fira adalah:

= 5A + 5B

= 5(2000) + 5(1000)

= 10000 + 5000

= 15000

 

0

Roboguru

Empat tahun yang lalu umur Andi 21​ umur Rudi. Empat tahun yang akan datang umur Andi 43​ umur Rudi. a. Tuliskan model matematika dari masalah tersebut. b. Berapa umur Rudi sekarang?

Pembahasan Soal:

Misalkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Umur space Andi end cell equals x row cell Umur space Rudi end cell equals y end table  

a. Empat tahun yang lalu umur Andi 1 half umur Rudi, artinya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus 4 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator left parenthesis y minus 4 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row cell 2 x minus y end cell equals cell 4 space space space space space space space space space space... left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table 

Empat tahun yang akan datang umur Andi 3 over 4 umur Rudi, artinya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x plus 4 right parenthesis end cell equals cell open parentheses 3 over 4 close parentheses left parenthesis y plus 4 right parenthesis end cell row cell 4 x plus 16 end cell equals cell 3 y plus 12 end cell row cell 4 x minus 3 y end cell equals cell negative 4 space space space space space space space space space space space... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table 

b. Mencari nilai y dengan eliminasi x:

table row cell 2 x minus y equals 4 end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell 4 x minus 2 y equals 8 end cell row cell 4 x minus 3 y equals negative 4 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 4 x minus 3 y equals negative 4 space space minus end cell row blank blank cell y equals 12 end cell end table      

Substitusi y equals 12 ke persamaan pertama:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus y end cell equals 4 row cell 2 x minus 12 end cell equals 4 row cell 2 x end cell equals 16 row x equals 8 end table    

Jadi, umur Rudi sekarang 12 tahun.

0

Roboguru

Budi membeli 4 buku tulis dan 3 pulpen seharga Rp 17.000,00. Sedangkan Tuti membeli 5 buku tulis dan 2 pulpen seharga Rp 16.000,00. Rani membeli 5 buku tulis dan 4 pulpen. Harga yang harus dibayar Ran...

Pembahasan Soal:

Budi --->> 4A + 3B = 17.000 ......... (1)

Tuti --->> 5A + 2B = 16.000 ......... (2)

Ditanya:

Rani ------>> 5A + 4B = ??

 

Jawab:

Subtitusikan (1) dan (2)

4A + 3B = 17.000  x 5……………………………….(1)

5A + 2B = 16.000  x 4……………………………….(2)

20A + 15B = 85.000

20A + 8B = 64.000--

7B = 21.000

B = 21000 over 7

B = 3.000

Masukkan nilai B ke (2)

5A + 2B = 16000

5A + 2(3000) = 16000

5A + 6000 = 16000

5A = 16000 - 6000

5A = 10000

A = 10000 over 5

A = 2000

Jadi, besar uang yang digunakan Rani adalah:

= 5A + 4B

= 5(2000) + 4(3000)

= 10000 + 12000

= 22000

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved