Pertanyaan

Hasil produksi suatu pabrik setiap tahunnya meningkat mengikuti aturan barisan geometri. Jika produksi tahun pertama 200 unit dan tahun keempat 1.600 , maka hasil produksi selama 6 tahun adalah ...

Hasil produksi suatu pabrik setiap tahunnya meningkat mengikuti aturan barisan geometri. Jika produksi tahun pertama $200$ unit dan tahun keempat $1.600$ , maka hasil produksi selama $6$ tahun adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Maharani

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil produksi selama tahun adalah unit.

hasil produksi selama

tahun adalah

unit.

Pembahasan

Diketahui: Barisan geometri. Suku pertama . Suku keempat . Gunakan rumus suku ke-n pada barisan geometri untuk mengetahui rasio yang digunakan seperti berikut: Diperoleh rasio barisan geometri adalah . Karena , maka gunakan: Hasil produksi selama tahun: S n S 6 = = = = = r − 1 a ( r n − 1 ) 2 − 1 200 ( 2 6 − 1 ) 1 200 ( 64 − 1 ) 200 × 63 12.600 Jadi,hasil produksi selama tahun adalah unit.

Diketahui:

Barisan geometri.

Suku pertama .

Suku keempat .

Gunakan rumus suku ke-n pada barisan geometri untuk mengetahui rasio yang digunakan seperti berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell ar to the power of straight n minus 1 end exponent end cell row cell straight U subscript 4 end cell equals cell 200 cross times straight r to the power of 4 minus 1 end exponent end cell row cell 1.600 end cell equals cell 200 cross times straight r cubed end cell row cell 200 straight r cubed end cell equals cell 1.600 end cell row cell straight r cubed end cell equals cell fraction numerator 1.600 over denominator 200 end fraction end cell row cell straight r cubed end cell equals 8 row straight r equals cell cube root of 8 end cell row straight r equals 2 end table end style$

Diperoleh rasio barisan geometri adalah .

Karena , maka gunakan:

$begin mathsize 14px style straight S subscript straight n equals fraction numerator straight a open parentheses straight r to the power of straight n minus 1 close parentheses over denominator straight r minus 1 end fraction end style$

Hasil produksi selama tahun:

$S_{n} S_{6} = = = = = \frac{a ( r ^{n} - 1 )}{r - 1} \frac{200 ( 2 ^{6} - 1 )}{2 - 1} \frac{200 ( 64 - 1 )}{1} 200 \times 63 12.600$

Jadi, hasil produksi selama tahun adalah unit.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (11 rating)

Ivana

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-6 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 12 dan 48. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut yang mungkin adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Jika suku pertama dan suku ke-4 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 4 dan 108 , maka jumlah 5 suku pertama barisan tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Seutas tali dipotong menjadi lima bagian sehingga panjang masing-masing setiap bagian membentuk barisan geometri. Jika panjang tali terpendek 12 cm dan tali terpanjang 192 cm , panjang tali mula-mulaa...

4.5

Jawaban terverifikasi

Suatu barisan geometri terdiri dari 10 suku. Jika jumlah suku-suku genap adalah 1.024 dan jumlah suku-suku ganjil adalah 512, maka jumlah 5 suku pertama barisan tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

4.5

Jawaban terverifikasi