Roboguru

Pertanyaan

Hasil penjumlahan dari semua anggota himpunan penyelesaian 3 space tan space x plus cot space x minus 2 square root of 3 equals 0 dengan 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi adalah ....

  1. 5 over 3 straight pi 

  2. 4 over 3 straight pi 

  3. 5 over 6 straight pi 

  4. 5 over 4 straight pi 

  5. 2 over 3 straight pi 

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat kembali persamaan trigonometri dalam bentuk tangen.

tan space x equals tan space alpha rightwards double arrow x equals alpha plus k times 180 degree

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut ini.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 space tan space x plus cot space x minus 2 square root of 3 end cell equals 0 row cell 3 space tan space x plus fraction numerator 1 over denominator tan space x end fraction minus 2 square root of 3 end cell equals cell 0 space open parentheses cross times tan space x close parentheses end cell row cell 3 space tan squared x plus 1 minus 2 square root of 3 tan space x end cell equals 0 row cell 3 space tan squared x minus 2 square root of 3 tan space x plus 1 end cell equals 0 end table

Misal: tan space x equals p

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 p squared minus 2 square root of 3 p plus 1 end cell equals 0 row cell p subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 2 square root of 3 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 2 square root of 3 close parentheses squared minus 4 open parentheses 3 close parentheses open parentheses 1 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 3 plus-or-minus square root of 12 minus 12 end root over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 1 third square root of 3 end cell end table

didapat,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell tan space x equals 1 third square root of 3 end cell row x equals cell straight pi over 6 comma fraction numerator 7 straight pi over denominator 6 end fraction end cell end table

Hasil penjumlahan HP.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row HP equals cell open curly brackets straight pi over 6 comma space fraction numerator 7 straight pi over denominator 6 end fraction close curly brackets end cell row blank equals cell straight pi over 6 plus fraction numerator 7 straight pi over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 straight pi over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 3 straight pi end cell end table

Dengan demikian, hasil penjumlahan dari semua anggota himpunan penyelesaian 3 space tan space x plus cot space x minus 2 square root of 3 equals 0 dengan 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi adalah 4 over 3 straight pi.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

57

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan trigonometri berikut! c. tan5x=−31​3​,0∘≤x≤360∘

18

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia