Pertanyaan

Hasil pemangkatan dari ( m 3 2 n 1 4 3 ) 4 adalah ....

Hasil pemangkatan dari $(m^{\frac{2}{3}} n^{1 \frac{3}{4}})^{4}$ adalah $....$

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat maka diperoleh sebagai berikut. Berdasarkan sifat bilangan berpangkat yaitu maka Pecahan campuran dapat diubah menjadi pecahan senilai sebagai berikut. Sehingga diperoleh Berdasarkan sifat bilangan berpangkat maka diperoleh sebagai berikut. Pecahan dapat dijadikan pecahan dengan penyebut sama yaitu berpenyebut KPK dari yaitu maka Berdasarkan sifat bilangan berpangkat pecahan yaitu maka diperoleh Jika dapat difaktorkan menjadi dengan bilangan berpangkat maka dapat disederhanakan sehingga Jadi h asil pemangkatan dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat n-th root of a to the power of m end root equals open parentheses a to the power of m close parentheses to the power of n comma space a not equal to 0 maka square root of m to the power of 2 over 3 end exponent n to the power of 1 3 over 4 end exponent end root diperoleh sebagai berikut.

square root of m to the power of 2 over 3 end exponent n to the power of 1 3 over 4 end exponent end root equals open parentheses m to the power of 2 over 3 end exponent n to the power of 1 3 over 4 end exponent close parentheses to the power of 1 half end exponent

Berdasarkan sifat bilangan berpangkat yaitu open parentheses a to the power of m close parentheses to the power of n equals a to the power of m cross times n end exponent maka

Pecahan campuran 1 3 over 4 dapat diubah menjadi pecahan senilai sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 3 over 4 end cell equals cell fraction numerator 1 cross times 4 plus 3 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 plus 3 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 7 over 4 end cell end table$

Sehingga diperoleh

Berdasarkan sifat bilangan berpangkat open parentheses a cross times b close parentheses to the power of m equals a to the power of m cross times b to the power of m maka diperoleh sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses square root of m to the power of 2 over 3 end exponent n to the power of 1 3 over 4 end exponent end root close parentheses to the power of 4 end cell equals cell open parentheses m to the power of 2 over 3 end exponent n to the power of 7 over 4 end exponent close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses m to the power of 2 over 3 end exponent close parentheses squared open parentheses n to the power of 7 over 4 end exponent close parentheses squared end cell row blank equals cell m to the power of 2 over 3 cross times 2 end exponent n to the power of fraction numerator 7 over denominator begin display style stack up diagonal strike 4 with 2 below end style end fraction cross times up diagonal strike 2 end exponent end cell row blank equals cell m to the power of 4 over 3 end exponent n to the power of 7 over 2 end exponent end cell end table$

Pecahan 4 over 3 space text dan end text space 7 over 2 dapat dijadikan pecahan dengan penyebut sama yaitu berpenyebut KPK dari yaitu maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 over 3 end cell equals cell fraction numerator 4 cross times 2 over denominator 3 cross times 2 end fraction end cell row blank equals cell 8 over 6 end cell row cell 7 over 2 end cell equals cell fraction numerator 7 cross times 3 over denominator 2 cross times 3 end fraction end cell row blank equals cell 21 over 6 end cell end table$

Berdasarkan sifat bilangan berpangkat pecahan yaitu a to the power of m over n end exponent equals n-th root of a to the power of m end root maka diperoleh

Jika n-th root of a dapat difaktorkan menjadi n-th root of p cross times q end root dengan p space text atau end text space q bilangan berpangkat maka dapat disederhanakan sehingga

Jadi hasil pemangkatan dari open parentheses square root of m to the power of 2 over 3 end exponent n to the power of 1 3 over 4 end exponent end root close parentheses to the power of 4 adalah m n cubed space root index 6 of m squared n cubed end root .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (10 rating)

Cindy Nursifani

Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget

Ashila Rifdatu Nahda

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Tentukan hasil operasi bilanganberikut dalam bentuk akar! d. ( 4 a × 3 4 a 3 ) 3 e. ( 4 3 6 x ÷ 3 12 x ) 3 f. ( 3 8 b 2 × 3 b 3 ) 4

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan hasil operasi bilanganberikut dalam bentuk akar! c. ( p 4 3 q − 3 1 r ) 4

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan hasil operasi bilanganberikut! d. 3 ( 2 6 − 25 ) e. ( 6 + 8 ) ( 6 − 3 ) f. ( 2 3 − 6 ) ( 8 − 2 ) g. ( 3 5 − 6 ) ( 3 5 + 6 )

288

4.2

Jawaban terverifikasi

6 8 4 × 3 8 1 3 = ...

516

5.0

Jawaban terverifikasi

Panjang sebuah persegi panjang 4 kali lebarnya. Jika luas persegi panjang tersebut 72 cm 2 , tentukan keliling dan panjang diagonalnya dalam bentuk akar yang sederhana!

5.0

Jawaban terverifikasi