Iklan

Iklan

Pertanyaan

Hasil kali dari semua penyelesaian bilangan real dari persamaan adalah ....

Hasil kali dari semua penyelesaian bilangan real dari persamaan begin mathsize 14px style open vertical bar fraction numerator 3 x squared plus x minus 2 over denominator 2 x plus 1 end fraction close vertical bar equals 2 over 3 comma x not equal to negative 1 half end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative 2 end style

  2. begin mathsize 14px style negative 1 end style

  3.   begin mathsize 14px style negative 2 over 3 end style

  4. begin mathsize 14px style 6 over 9 end style

  5. begin mathsize 14px style 8 over 9 end style

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Iklan

Pembahasan

Dari definisi bentuk mutlak, dari bentuk kita punya jika atau jika Selanjutnya, kita cari hasil kali penyelesaian bilangan real dari masing-masing bentuk di atas. Dapat diperiksa bahwa persamaan dengan dan memiliki nilai diskriminan yang positif sehingga pasti memiliki dua penyelesaian bilangan real. Misalkan dua penyelesaian tersebut adalah dan maka Kita lanjutkan ke bentuk yang kedua. Dapat diperiksa bahwa persamaan dengan dan memiliki nilai diskriminan yang positif sehingga pasti memiliki dua penyelesaian bilangan real. Misalkan dua penyelesaian tersebut adalah dan maka Oleh karena itu, hasil kalisemua penyelesaian bilangan real dari persamaan adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Dari definisi bentuk mutlak, dari bentuk

begin mathsize 14px style open vertical bar fraction numerator 2 x squared plus x minus 2 over denominator 2 x plus 1 end fraction close vertical bar equals 2 over 3 comma space x not equal to negative 1 half comma end style

kita punya

  • begin mathsize 14px style fraction numerator 2 x squared plus x minus 2 over denominator 2 x plus 1 end fraction equals 2 over 3 comma space x not equal to 1 half comma end style jika begin mathsize 14px style fraction numerator 2 x squared plus x minus 2 over denominator 2 x plus 1 end fraction greater or equal than 0 end style

atau

  • begin mathsize 14px style fraction numerator 2 x squared plus x minus 2 over denominator 2 x plus 1 end fraction equals negative 2 over 3 comma space x not equal to 1 half comma end style jika begin mathsize 14px style fraction numerator 2 x squared plus x minus 2 over denominator 2 x plus 1 end fraction less than 0 end style

Selanjutnya, kita cari hasil kali penyelesaian bilangan real dari masing-masing bentuk di atas.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 x squared plus x minus 2 over denominator 2 x plus 1 end fraction end cell equals cell 2 over 3 semicolon x not equal to negative 1 half end cell row cell fraction numerator 2 x squared plus x minus 2 over denominator 2 x plus 1 end fraction times 3 left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis end cell equals cell 2 over 3 times 3 left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis end cell row cell 6 x squared plus 3 x minus 6 end cell equals cell 4 x plus 2 end cell row cell 6 x squared minus x minus 8 end cell equals 0 end table end style

Dapat diperiksa bahwa persamaan begin mathsize 14px style 6 x squared minus x minus 8 equals 0 end style dengan begin mathsize 14px style a equals 6 comma end style begin mathsize 14px style b equals negative 1 comma end style dan begin mathsize 14px style c equals negative 8 end style memiliki nilai diskriminan yang positif sehingga pasti memiliki dua penyelesaian bilangan real. Misalkan dua penyelesaian tersebut adalah begin mathsize 14px style x subscript 1 end style dan begin mathsize 14px style x subscript 2 comma end style maka

begin mathsize 14px style x subscript 1 times x subscript 2 equals c over a equals fraction numerator negative 8 over denominator 6 end fraction equals negative 4 over 3 end style

Kita lanjutkan ke bentuk yang kedua.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 x squared plus x minus 2 over denominator 2 x plus 1 end fraction end cell equals cell negative 2 over 3 semicolon x not equal to negative 1 half end cell row cell fraction numerator 2 x squared plus x minus 2 over denominator 2 x plus 1 end fraction times 3 left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis end cell equals cell negative 2 over 3 times 3 left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis end cell row cell 6 x squared plus 3 x minus 6 end cell equals cell negative 4 x minus 2 end cell row cell 6 x squared plus 7 x minus 4 end cell equals 0 end table end style

Dapat diperiksa bahwa persamaan begin mathsize 14px style 6 x squared plus 7 x minus 4 equals 0 end style dengan begin mathsize 14px style a equals 6 comma end style begin mathsize 14px style b equals 7 comma end style dan begin mathsize 14px style c equals negative 4 end style memiliki nilai diskriminan yang positif sehingga pasti memiliki dua penyelesaian bilangan real. Misalkan dua penyelesaian tersebut adalah begin mathsize 14px style x subscript 3 end style dan begin mathsize 14px style x subscript 4 comma end style maka

begin mathsize 14px style x subscript 3 times x subscript 4 equals c over a equals fraction numerator negative 4 over denominator 6 end fraction equals negative 2 over 3 end style

Oleh karena itu, hasil kali semua penyelesaian bilangan real dari persamaan begin mathsize 14px style open vertical bar fraction numerator 2 x squared plus x minus 2 over denominator 2 x plus 1 end fraction close vertical bar equals 2 over 3 comma space x not equal to negative 1 half end style adalah begin mathsize 14px style open parentheses negative 4 over 3 close parentheses open parentheses negative 2 over 3 close parentheses equals 8 over 9. end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

25

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian bilangan real dari persamaan adalah ...

22

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia