Iklan

Pertanyaan

Diberikan persamaan polinomial mx 3 + mnx 2 + 11 x + n = 0 dengan akar-akarnya adalah p, q, dan r.Jika nilai dari p + q + r = 3 dan p ⋅ q ⋅ r = 4 3 ​ ,maka nilai dari m + n adalah ….

Diberikan persamaan polinomial  dengan akar-akarnya adalah p, q, dan r. Jika nilai dari dan , maka nilai dari  adalah ….

  1. begin mathsize 14px style negative 7 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 1 end style 

  3. begin mathsize 14px style 0 end style 

  4. begin mathsize 14px style 1 end style 

  5. begin mathsize 14px style 3 over 4 end style 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

09

:

51

:

20

Klaim

Iklan

F. Freelancer8

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dari soal diperoleh persamaan polinomial memiliki akar-akar p, q, dan r. Pertama, diketahui banyaknya akar dari persamaan tersebut adalah 3. Ingat kembali bahwa kita dapat mencari jumlah dari akar-akar suatu persamaan polinomial dengan menggunakan untuk adalah akar-akarnya. Berdasarkan soal, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah .Maka didapat Kemudian, diketahui hasil perkalian dari akar-akarnya adalah .Ingat kembali bahwa kita dapat mencari hasil perkalian dari akar-akar suatu persamaan polinomial dengan menggunakan untuk adalah akar-akarnya. Berdasarkan soal, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah .Maka didapat Dengan demikian, didapat Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Dari soal diperoleh persamaan polinomial

undefined 

memiliki akar-akar p, q, dan r.  

Pertama, diketahui banyaknya akar dari persamaan tersebut adalah 3. Ingat kembali bahwa kita dapat mencari jumlah dari akar-akar suatu persamaan polinomial undefined dengan menggunakan

undefined 

untuk undefined adalah akar-akarnya.

Berdasarkan soal, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah begin mathsize 14px style straight p comma straight q comma dan space straight r end style. Maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight p plus straight q plus straight r end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row 3 equals cell negative mn over straight m end cell row 3 equals cell negative straight n end cell row cell negative 3 end cell equals straight n end table end style

Kemudian, diketahui hasil perkalian dari akar-akarnya adalah undefined. Ingat kembali bahwa kita dapat mencari hasil perkalian dari akar-akar suatu persamaan polinomial undefined dengan menggunakan

begin mathsize 14px style straight x subscript 1 times straight x subscript 2 times straight x subscript 3 equals negative straight d over straight a end style

untuk undefined adalah akar-akarnya.

Berdasarkan soal, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah begin mathsize 14px style straight p comma straight q comma dan space straight r end style. Maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight p times straight q times straight r end cell equals cell negative straight d over straight a end cell row cell 3 over 4 end cell equals cell negative straight n over straight m end cell row cell 3 over 4 end cell equals cell negative fraction numerator open parentheses negative 3 close parentheses over denominator straight m end fraction end cell row cell 1 fourth end cell equals cell 1 over straight m end cell row straight m equals 4 end table end style 

Dengan demikian, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m plus straight n end cell equals cell 4 plus open parentheses negative 3 close parentheses end cell row blank equals 1 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D. 

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

putri Nur

Makasih ❤️

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan persamaan polinomial dengan akar-akarnya adalah p , q , dan r .Jika nilai dari p + q + r = 2 3 ​ ,maka nilai dari m 2 adalah ….

1

3.1

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia