Roboguru

Pertanyaan

Diberikan persamaan polinomial begin mathsize 14px style mx cubed plus mnx squared plus 11 straight x plus straight n equals 0 end style dengan akar-akarnya adalah p, q, dan r. Jika nilai dari begin mathsize 14px style blank straight p plus straight q plus straight r equals 3 space end styledan begin mathsize 14px style straight p times straight q times straight r equals 3 over 4 end style, maka nilai dari begin mathsize 14px style straight m plus straight n end style adalah ….

  1. begin mathsize 14px style negative 7 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 1 end style 

  3. begin mathsize 14px style 0 end style 

  4. begin mathsize 14px style 1 end style 

  5. begin mathsize 14px style 3 over 4 end style 

F. Freelancer8

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dari soal diperoleh persamaan polinomial

undefined 

memiliki akar-akar p, q, dan r.  

Pertama, diketahui banyaknya akar dari persamaan tersebut adalah 3. Ingat kembali bahwa kita dapat mencari jumlah dari akar-akar suatu persamaan polinomial undefined dengan menggunakan

undefined 

untuk undefined adalah akar-akarnya.

Berdasarkan soal, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah begin mathsize 14px style straight p comma straight q comma dan space straight r end style. Maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight p plus straight q plus straight r end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row 3 equals cell negative mn over straight m end cell row 3 equals cell negative straight n end cell row cell negative 3 end cell equals straight n end table end style

Kemudian, diketahui hasil perkalian dari akar-akarnya adalah undefined. Ingat kembali bahwa kita dapat mencari hasil perkalian dari akar-akar suatu persamaan polinomial undefined dengan menggunakan

begin mathsize 14px style straight x subscript 1 times straight x subscript 2 times straight x subscript 3 equals negative straight d over straight a end style

untuk undefined adalah akar-akarnya.

Berdasarkan soal, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah begin mathsize 14px style straight p comma straight q comma dan space straight r end style. Maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight p times straight q times straight r end cell equals cell negative straight d over straight a end cell row cell 3 over 4 end cell equals cell negative straight n over straight m end cell row cell 3 over 4 end cell equals cell negative fraction numerator open parentheses negative 3 close parentheses over denominator straight m end fraction end cell row cell 1 fourth end cell equals cell 1 over straight m end cell row straight m equals 4 end table end style 

Dengan demikian, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m plus straight n end cell equals cell 4 plus open parentheses negative 3 close parentheses end cell row blank equals 1 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D. 

 

24

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan persamaan polinomial  dengan akar-akarnya adalah p,q, danr. Jika nilai dari p+q+r=23​, maka nilai dari m2 adalah ….

26

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia