Pertanyaan

Diberikan persamaan polinomial mx 3 + mnx 2 + 11 x + n = 0 dengan akar-akarnya adalah p, q, dan r.Jika nilai dari p + q + r = 3 dan p ⋅ q ⋅ r = 4 3 ,maka nilai dari m + n adalah ….

Diberikan persamaan polinomial $mx^{3} + mnx^{2} + 11 x + n = 0$ dengan akar-akarnya adalah p, q, dan r. Jika nilai dari $p + q + r = 3$ dan $p \cdot q \cdot r = \frac{3}{4}$ , maka nilai dari $m + n$ adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Freelancer8

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dari soal diperoleh persamaan polinomial memiliki akar-akar p, q, dan r. Pertama, diketahui banyaknya akar dari persamaan tersebut adalah 3. Ingat kembali bahwa kita dapat mencari jumlah dari akar-akar suatu persamaan polinomial dengan menggunakan untuk adalah akar-akarnya. Berdasarkan soal, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah .Maka didapat Kemudian, diketahui hasil perkalian dari akar-akarnya adalah .Ingat kembali bahwa kita dapat mencari hasil perkalian dari akar-akar suatu persamaan polinomial dengan menggunakan untuk adalah akar-akarnya. Berdasarkan soal, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah .Maka didapat Dengan demikian, didapat Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Dari soal diperoleh persamaan polinomial

memiliki akar-akar p, q, dan r.

Pertama, diketahui banyaknya akar dari persamaan tersebut adalah 3. Ingat kembali bahwa kita dapat mencari jumlah dari akar-akar suatu persamaan polinomial dengan menggunakan

untuk adalah akar-akarnya.

Berdasarkan soal, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah . Maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight p plus straight q plus straight r end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row 3 equals cell negative mn over straight m end cell row 3 equals cell negative straight n end cell row cell negative 3 end cell equals straight n end table end style

Kemudian, diketahui hasil perkalian dari akar-akarnya adalah . Ingat kembali bahwa kita dapat mencari hasil perkalian dari akar-akar suatu persamaan polinomial dengan menggunakan

untuk adalah akar-akarnya.

Berdasarkan soal, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah . Maka didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight p times straight q times straight r end cell equals cell negative straight d over straight a end cell row cell 3 over 4 end cell equals cell negative straight n over straight m end cell row cell 3 over 4 end cell equals cell negative fraction numerator open parentheses negative 3 close parentheses over denominator straight m end fraction end cell row cell 1 fourth end cell equals cell 1 over straight m end cell row straight m equals 4 end table end style$

Dengan demikian, didapat

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

putri Nur

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diberikan persamaan polinomial dengan akar-akarnya adalah p , q , dan r .Jika nilai dari p + q + r = 2 3 ,maka nilai dari m 2 adalah ….

3.1

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan polinomial dengan akar-akarnya adalah p , q , dan r .Jika nilai dari p + q + r = 2 3 ,maka nilai dari m 2 adalah ….

3.1

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan polinomial dengan akar-akarnya adalah 1 , w , s , dan t . Jika nilai dari w ⋅ s ⋅ t = − 3 ,maka nilai dari w + s + t adalah ….

4.1

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan polinomial 2 x 4 − 11 x 3 + 3 px 2 + x − p = 0 dengan akar-akarnya adalah m , n , j , dan k .Jika nilai dari m + n + j + k = p 22 , maka nilai dari p ⋅ m ⋅ n ⋅ j ⋅ k adalah ….

4.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan polinomial dengan akar-akarnya adalah 1 , 2 , p , dan q . Jika nilai dari 3 + p + q = 3 1 dan 2 ⋅ p ⋅ q = − 2 , maka nilai dari n m adalah ….

4.1

Jawaban terverifikasi