Pertanyaan

Diberikan persamaan polinomial mx 3 + mnx 2 + 11 x + n = 0 dengan akar-akarnya adalah p, q, dan r.Jika nilai dari p + q + r = 3 dan p ⋅ q ⋅ r = 4 3 ,maka nilai dari m + n adalah ….

Diberikan persamaan polinomial $mx^{3} + mnx^{2} + 11 x + n = 0$ dengan akar-akarnya adalah p, q, dan r. Jika nilai dari $p + q + r = 3$ dan $p \cdot q \cdot r = \frac{3}{4}$ , maka nilai dari $m + n$ adalah ….

F. Freelancer8

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dari soal diperoleh persamaan polinomial memiliki akar-akar p, q, dan r. Pertama, diketahui banyaknya akar dari persamaan tersebut adalah 3. Ingat kembali bahwa kita dapat mencari jumlah dari akar-akar suatu persamaan polinomial dengan menggunakan untuk adalah akar-akarnya. Berdasarkan soal, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah .Maka didapat Kemudian, diketahui hasil perkalian dari akar-akarnya adalah .Ingat kembali bahwa kita dapat mencari hasil perkalian dari akar-akar suatu persamaan polinomial dengan menggunakan untuk adalah akar-akarnya. Berdasarkan soal, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah .Maka didapat Dengan demikian, didapat Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Dari soal diperoleh persamaan polinomial

memiliki akar-akar p, q, dan r.

Pertama, diketahui banyaknya akar dari persamaan tersebut adalah 3. Ingat kembali bahwa kita dapat mencari jumlah dari akar-akar suatu persamaan polinomial dengan menggunakan

untuk adalah akar-akarnya.

Berdasarkan soal, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah . Maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight p plus straight q plus straight r end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row 3 equals cell negative mn over straight m end cell row 3 equals cell negative straight n end cell row cell negative 3 end cell equals straight n end table end style

Kemudian, diketahui hasil perkalian dari akar-akarnya adalah . Ingat kembali bahwa kita dapat mencari hasil perkalian dari akar-akar suatu persamaan polinomial dengan menggunakan

untuk adalah akar-akarnya.

Berdasarkan soal, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah . Maka didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight p times straight q times straight r end cell equals cell negative straight d over straight a end cell row cell 3 over 4 end cell equals cell negative straight n over straight m end cell row cell 3 over 4 end cell equals cell negative fraction numerator open parentheses negative 3 close parentheses over denominator straight m end fraction end cell row cell 1 fourth end cell equals cell 1 over straight m end cell row straight m equals 4 end table end style$

Dengan demikian, didapat

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengertian Suku Banyak

Operasi Hitung Suku Banyak

Teorema Sisa dan Faktor

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

putri Nur

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diberikan persamaan polinomial dengan akar-akarnya adalah p , q , dan r .Jika nilai dari p + q + r = 2 3 ,maka nilai dari m 2 adalah ….

3.1

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan polinomial dengan akar-akarnya adalah p , q , dan r .Jika nilai dari p + q + r = 2 3 ,maka nilai dari m 2 adalah ….

3.1

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan polinomial dengan akar-akarnya adalah 1 , w , s , dan t . Jika nilai dari w ⋅ s ⋅ t = − 3 ,maka nilai dari w + s + t adalah ….

4.1

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan polinomial 2 x 4 − 11 x 3 + 3 px 2 + x − p = 0 dengan akar-akarnya adalah m , n , j , dan k .Jika nilai dari m + n + j + k = p 22 , maka nilai dari p ⋅ m ⋅ n ⋅ j ⋅ k adalah ….

4.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan polinomial dengan akar-akarnya adalah 1 , 2 , p , dan q . Jika nilai dari 3 + p + q = 3 1 dan 2 ⋅ p ⋅ q = − 2 , maka nilai dari n m adalah ….

4.0

Jawaban terverifikasi