Pertanyaan

Hasil jumlah semua ordinat titik ekstrim yang mungkin dari daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear berikut ini: x ≥ 0 , y ≥ 0 , y − x ≤ 1 , x + 2 y ≤ 6 , dan 2 x + y ≤ 6 adalah ...

Hasil jumlah semua ordinat titik ekstrim yang mungkin dari daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear berikut ini: $x \geq 0$ , $y \geq 0$ , $y - x \leq 1$ , $x + 2 y \leq 6$ , dan $2 x + y \leq 6$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: Hasil jumlah semua ordinat titik ekstrim dari DHP SPtLDV? Jawab: Ingat bahwa untuk menentukan titik ekstrim juga harus menentukan DHP dari SPtLDV maka harus menentukan garis pembatas dari Pt yang diketahui dengan mengubahnya ke bentuk persamaan kemudian menentukan DHP berdasarkan syarat-syarat yang ada. Pertidaksamaan dan menunjukkan bahwa DHP berada pada kuadran pertama. Lukisan DHP dari ketiga garis pembatas , , dan dilakukan dengan melihat perpotongan masing-masing garis itu terhadap sumbu koordinat kartesius. Menentukan titik potong garis Menentukan titik potong garis Menentukan titik potong garis Menentukan DHP Untuk maka DHP ada di kanan sumbu Untuk maka DHP ada di atas sumbu Untuk maka DHP ada di bawah garis Untuk maka DHP ada di bawah garis Untuk maka DHP ada di bawah garis Berdasarkan hasil di atas maka dapat dibuat lukisan dari DHP SPtLDV pada soal seperti berikut. Menentukan titik perpotongan garis dan Substitusi (1) ke Didapatkan titik Menentukan titik ekstrim berdasarkan DHP di atas Titik perpotongan sumbu dan sumbu Titik perpotongan garis dan sumbu Titik perpotongan garis dan garis Titik perpotongan garis dan garis Titik perpotongan garis dan sumbu Menentukan jumlah semua ordinat titik ekstrim Jadi, dapat disimpulkan bahwa hasil jumlah semua ordinat titik ekstrim dari DHP SPtLDV adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Diketahui:

Ditanya: Hasil jumlah semua ordinat titik ekstrim dari DHP SPtLDV?

Jawab:

Ingat bahwa untuk menentukan titik ekstrim juga harus menentukan DHP dari SPtLDV maka harus menentukan garis pembatas dari Pt yang diketahui dengan mengubahnya ke bentuk persamaan kemudian menentukan DHP berdasarkan syarat-syarat yang ada.

Pertidaksamaan x greater or equal than 0 dan y greater or equal than 0 menunjukkan bahwa DHP berada pada kuadran pertama. Lukisan DHP dari ketiga garis pembatas y minus x equals 1 , x plus 2 y equals 6 , dan 2 x plus y equals 6 dilakukan dengan melihat perpotongan masing-masing garis itu terhadap sumbu koordinat kartesius.

Menentukan titik potong garis y minus x equals 1

Menentukan titik potong garis x plus 2 y equals 6

Menentukan titik potong garis 2 x plus y equals 6

Menentukan DHP

Untuk maka DHP ada di kanan sumbu
Untuk maka DHP ada di atas sumbu
Untuk maka DHP ada di bawah garis
Untuk maka DHP ada di bawah garis
Untuk maka DHP ada di bawah garis

Berdasarkan hasil di atas maka dapat dibuat lukisan dari DHP SPtLDV pada soal seperti berikut.

Menentukan titik perpotongan garis y minus x equals 1 dan x plus 2 y equals 6

table row cell negative x plus y equals 1 end cell blank row cell x plus 2 y equals 6 end cell plus row cell 3 y equals 7 end cell blank row cell y equals 7 over 3 end cell blank row cell equals 2 1 third end cell blank end table

Substitusi (1) ke y minus x equals 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus x end cell equals 1 row cell 7 over 3 minus x end cell equals 1 row cell 7 over 3 minus 1 end cell equals x row cell 7 over 3 minus 3 over 3 end cell equals x row cell 4 over 3 end cell equals x end table

Didapatkan titik open parentheses 7 over 3 comma 4 over 3 close parentheses

Menentukan titik ekstrim berdasarkan DHP di atas

Titik perpotongan sumbu dan sumbu
Titik perpotongan garis dan sumbu
Titik perpotongan garis dan garis
Titik perpotongan garis dan garis
Titik perpotongan garis dan sumbu

Menentukan jumlah semua ordinat titik ekstrim

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 0 plus 0 plus 2 plus 7 over 3 plus 1 end cell equals cell 3 plus 7 over 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 9 plus 7 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 16 over 3 end cell end table$

Jadi, dapat disimpulkan bahwa hasil jumlah semua ordinat titik ekstrim dari DHP SPtLDV adalah 5 1 third .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

11. Handayani Rizki

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir pada gambar merupakan daerah himpuan penyelesaian. Bentuk yang mencapai maksimum di A adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

D ik e t ah u i s i s t e m p er t i d ak s amaan x + 3 ≤ 9 , 2 x + y ≤ 8 , x ≥ 0 , d an y ≥ 0. N i l ai mak s im u m d a r i f u n g s i o bj e k t i f f ( x , y ) = 2 x + 3 y a d a l ah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Pensil merek A yang harga belinya Rp20.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp4.000,00 per kotak, sedangkan pensil merek B yang harga belinya Rp10.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp3.000,00 per kot...

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi objektif f ( x , y ) = 3 x + 4 y dari daerah penyelesaian berikut. c.

0.0

Jawaban terverifikasi