Roboguru

Hasil dari

Pertanyaan

Hasil dari 24 squared minus 23 squared plus 22 squared minus 21 squared plus horizontal ellipsis plus 4 squared minus 3 squared plus 2 squared minus 1 squared equals horizontal ellipsis

  1. 250

  2. 275

  3. 300

  4. 325

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bentuk faktorisasi aljabar dan rumus jumlah deret aritmetika sebagai berikut:

Faktorisasi aljabar :

a squared minus b squared equals open parentheses a plus b close parentheses open parentheses a minus b close parentheses

Rumus jumlah deret aritmetika:

S subscript n equals n over 2 open parentheses a plus U subscript n close parentheses

dengan 

S subscript n equals spacejumlah deret sampai suku ke-n

a equals bilangan pertama deret

U subscript n = suku ke-n

n = banyak deret tersebut

Oleh karena itu, untuk mencari Hasil dari 24 squared minus 23 squared plus 22 squared minus 21 squared plus horizontal ellipsis plus 4 squared minus 3 squared plus 2 squared minus 1 squared sebagai berikut membentuk pola barisan aritmetika sebagai berikut:

table row cell 24 squared minus 23 squared equals open parentheses 24 plus 23 close parentheses open parentheses 24 minus 23 close parentheses equals open parentheses 24 plus 23 close parentheses open parentheses 1 close parentheses equals 24 plus 23 end cell row cell 22 squared minus 21 squared equals open parentheses 22 plus 21 close parentheses open parentheses 22 minus 21 close parentheses equals open parentheses 22 plus 21 close parentheses open parentheses 1 close parentheses equals 22 plus 21 end cell row cell 20 squared minus 19 squared equals open parentheses 20 plus 19 close parentheses open parentheses 20 minus 19 close parentheses equals open parentheses 20 plus 19 close parentheses open parentheses 1 close parentheses equals 20 plus 19 end cell row vertical ellipsis row cell table attributes rowalign baseline baseline end attributes row cell 4 squared minus 3 squared equals open parentheses 4 plus 3 close parentheses open parentheses 4 minus 3 close parentheses equals open parentheses 4 plus 3 close parentheses open parentheses 1 close parentheses equals 4 plus 3 end cell row cell bottom enclose 2 squared minus 1 squared equals open parentheses 2 plus 1 close parentheses open parentheses 2 minus 1 close parentheses equals open parentheses 2 plus 1 close parentheses open parentheses 1 close parentheses equals 2 plus 1 end enclose end cell end table plus end cell row cell 24 squared minus 23 squared plus 22 squared minus 21 squared plus horizontal ellipsis plus 4 squared minus 3 squared plus 2 squared minus 1 squared equals 24 plus 23 plus 22 plus 21 plus.... plus 4 plus 3 plus 2 plus 1 end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 24 over 2 open parentheses 24 plus 1 close parentheses end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 12 open parentheses 25 close parentheses end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space equals 300 end cell end table

Dengan demikian, hasil dari 24 squared minus 23 squared plus 22 squared minus 21 squared plus horizontal ellipsis plus 4 squared minus 3 squared plus 2 squared minus 1 squared equals 300.

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah C.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 22 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Di antara bilangan  dan  disisipkan enam bilangan sehingga terbentuk barisan aritmetika. Jumlah bilangan-bilangan pada barisan tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style n equals 2 plus 6 equals 8 end style 

begin mathsize 14px style a equals 101 end style dan begin mathsize 14px style U subscript 8 equals 143 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses a plus U subscript n close parentheses end cell row cell S subscript 8 end cell equals cell 8 over 2 open parentheses 101 plus U subscript 8 close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses 101 plus 143 close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses 244 close parentheses end cell row cell S subscript 8 end cell equals 976 end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Di suatu gedung pertunjukkan, terdapat 10 baris kursi penonton. Baris pertama terdapat 20 kursi, baris kedua 22 kursi, baris ketiga 24 kursi, baris keempat 26 kursi, baris kelima 28 kursi, dan seterus...

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

  • Di suatu gedung pertunjukkan, terdapat 10 baris kursi penonton
  • Baris pertama terdapat 20 kursi, baris kedua 22 kursi, baris ketiga 24 kursi, baris keempat 26 kursi, baris kelima 28 kursi, dan seterusnya mengikuti pola yang sama
  • Baris pertama sampai baris keempat ditujukan untuk penonton VIP dan sisanya untuk penonton umum
  • Harga satu tiket masuk pertunjukkan untuk penonton VIP adalah Rp150.000,00 dan untuk penonton umum Rp100.000,00.

Ditanya: Total penjualan tiket seluruhnya?

Jawab:

Dari soal diketahui bahwa tempat duduk pada gedung tersebut membentuk suatu barisan aritmetika yaitu 20 , 22 , 24 , 26 , 28 comma blank horizontal ellipsis blank sampai baris ke 10. Dari barisan tersebut dapat ditentukan rumus jumlah n suku pertama dari barisan tersebut dengan rumus umum deret aritmetika sebagai berikut.

S subscript n equals n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis

Barisan 20 , 22 , 24 , 26 , 28 comma blank horizontal ellipsis blank memiliki suku pertama yaitu a equals 20 dan beda barisan yaitu b equals 2, sehingga akan didapatkan rumus jumlah n suku pertama yaitu 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis 2 times 20 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis 2 right parenthesis end cell row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis 40 plus 2 n minus 2 right parenthesis end cell row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis 38 plus 2 n right parenthesis end cell row cell S subscript n end cell equals cell 19 n plus n squared end cell end table

Didapatkan rumus jumlah n suku pertamanya yaitu S subscript n equals 19 n plus n squared. Kemudian menentukan jumlah 4 baris pertama untuk banyak penonton VIP dan menentukan banyak penonton umum.

Menentukan banyak penonton VIP

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell 19 n plus n squared end cell row cell S subscript 4 end cell equals cell 19 times 4 plus 4 squared end cell row blank equals cell 76 plus 16 end cell row blank equals 92 end table

Didapat banyaknya penonton VIP ada 92 orang.

Menentukan banyak penonton umum

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell penonton blank umum end cell equals cell S subscript 10 minus S subscript 4 end cell row blank equals cell 19 times 10 plus 10 squared minus 92 end cell row blank equals cell 190 plus 100 minus 92 end cell row blank equals 198 end table

Didapatkan banyak penonton umu ada 198 orang.

Menentukan total penjualan tiket

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell total blank penjualan blank tiket end cell equals cell total blank tiket blank VIP plus total blank tiket blank umum end cell row blank equals cell 92 cross times 150.000 plus 198 cross times 100.000 end cell row blank equals cell 13.800.000 plus 19.800.000 end cell row blank equals cell Rp 33.600.000 , 00 end cell end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa total penjualan tiket seluruhnya yaitu Rp33.600.000,00.

0

Roboguru

Diketahui . Jika , nilai dari

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 3 over 5 open parentheses 4 x plus 7 close parentheses end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 3 over 5 left parenthesis 4 x plus 7 right parenthesis end cell row y equals cell 3 over 5 left parenthesis 4 x plus 7 right parenthesis end cell row cell 5 y end cell equals cell 12 x plus 21 end cell row cell 12 x end cell equals cell 5 y minus 21 end cell row x equals cell fraction numerator 5 y minus 21 over denominator 12 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 5 x minus 21 over denominator 12 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis p right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 5 p minus 21 over denominator 12 end fraction end cell row 2 equals cell fraction numerator 5 p minus 21 over denominator 12 end fraction end cell row 24 equals cell 5 p minus 21 end cell row cell 5 p end cell equals cell 24 plus 21 end cell row cell 5 p end cell equals 45 row p equals 9 end table end style

Jadi, nilai begin mathsize 14px style p end style adalah 9 

0

Roboguru

Dari sebuah deret aritmetika diketahui  dan . Nilai suku pertama deret tersebut sama dengan ....

Pembahasan Soal:

Diketahui: Dari sebuah deret aritmetika begin mathsize 14px style S subscript 4 equals 17 end style dan begin mathsize 14px style S subscript 8 equals 58 end style

Ditanya: Nilai suku pertama deret tersebut sama dengan ....

Jawab:

Ingat rumus untuk menentukan jumlah n suku pertama pada deret aritmetika yaitu S subscript n equals n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis. Dari rumus tersebut nantinya akan didapatkan persamaan baru untuk menentukan suku pertama deret tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell row cell S subscript 4 end cell equals cell 4 over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis 4 minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell row 17 equals cell 2 left parenthesis 2 a plus 3 b right parenthesis end cell row 17 equals cell 4 a plus 6 b end cell row cell 4 a plus 6 b end cell equals cell 17 space... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell row cell S subscript 8 end cell equals cell 8 over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis 8 minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell row 58 equals cell 4 left parenthesis 2 a plus 7 b right parenthesis end cell row 58 equals cell 8 a plus 28 b end cell row cell 8 a plus 28 b end cell equals 58 row cell 4 a plus 14 b end cell equals 29 row cell 4 a end cell equals cell 29 minus 14 b space... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table

Substitusikan persamaan (2) ke (1)

4a+6b2914b+6b298b291712812b=======1717178b8bb23

Didapatkan nilai dari b yaitu 3 over 2. Substitusikan nilai b ke persamaan (1)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 a end cell equals cell 29 minus 14 b end cell row cell 4 a end cell equals cell 29 minus 14 cross times 3 over 2 end cell row cell 4 a end cell equals cell 29 minus 7 cross times 3 end cell row cell 4 a end cell equals cell 29 minus 21 end cell row cell 4 a end cell equals 8 row a equals cell 8 over 4 end cell row a equals 2 end table

Didapat bahwa nilai dari a yaitu 2. Jadi, dapat disimpulkan bahwa suku pertama pada deret tersebut adalah 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Dari barisan aritmatika diketahui dan . Jumlah 24 suku pertama adalah . . . .

Pembahasan Soal:

U subscript 3 equals space 18 left right double arrow alpha plus space 2 b space equals space 18 space. space. space. space left parenthesis i right parenthesis  U 7 equals space 38 left right double arrow alpha plus space 6 b space equals space 38 space. space. space. space left parenthesis i right parenthesis

Eliminasi persamaan (i) dan (ii)

Error converting from MathML to accessible text.

Substitusikan b equals 5 ke persamaan (i) maka

alpha space plus space 2 b space equals 18  alpha space plus space 2 left parenthesis 5 right parenthesis space equals 18  alpha space plus space 10 space equals 18  alpha equals 8  S subscript 24 equals 24 over 2 open parentheses 2 comma 8 plus 23 comma 5 close parentheses  equals space 12.131  equals 1572

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved