Roboguru

Hasil dari ∫2xx2−2​dx=....

Pertanyaan

Hasil dari integral 2 x square root of x squared minus 2 end root d x equals.... 

  1. 3 open parentheses x squared minus 2 close parentheses square root of x squared minus 2 end root plus C 

  2. 2 open parentheses x squared minus 2 close parentheses square root of x squared minus 2 end root plus C 

  3. 1 third open parentheses x squared minus 2 close parentheses square root of x squared minus 2 end root plus C 

  4. 1 half open parentheses x squared minus 2 close parentheses square root of x squared minus 2 end root plus C 

  5. 2 over 3 open parentheses x squared minus 2 close parentheses square root of x squared minus 2 end root plus C 

Pembahasan Soal:

Menggunakan metode subtitusi, akan ditentukan hasil dari

 integral 2 x square root of x squared minus 2 end root d x

Misalkan u equals x squared minus 2. Berarti

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row u equals cell x squared minus 2 end cell row cell fraction numerator d u over denominator d x end fraction end cell equals cell fraction numerator d open parentheses x squared minus 2 close parentheses over denominator d x end fraction end cell row cell fraction numerator d u over denominator d x end fraction end cell equals cell 2 x end cell row cell d u end cell equals cell 2 x d x end cell end table  

Maka dapat diperoleh

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral 2 x square root of x squared minus 2 end root d x end cell equals cell integral open parentheses square root of x squared minus 2 end root close parentheses 2 x d x end cell row blank equals cell integral square root of u d u end cell row blank equals cell integral u to the power of 1 half end exponent d u end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 1 half end style plus 1 end fraction u to the power of 1 half plus 1 end exponent plus C comma space untuk space C space suatu space konstanta end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 3 over 2 end style end fraction u to the power of 3 over 2 end exponent plus C end cell row blank equals cell 2 over 3 u square root of u plus C end cell row blank equals cell 2 over 3 open parentheses x squared minus 2 close parentheses square root of x squared minus 2 end root plus C end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.space  

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

K. Prameswari

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hasildari∫x2−2x​(x−1)​dx=....

0

Roboguru

Hasil dari ∫x3−3x+2​(x+1)(x−1)​dx=...

0

Roboguru

Nilai dari ∫02​3x2+6xdx=…

0

Roboguru

Hasil dari ∫x2+1​2x​dx=....

0

Roboguru

∫01​(x2+2x+6)x+1​dx=...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved