Pertanyaan

Hasil dari 1 − cos x sin x × 1 + cos x 1 + cos x adalah ....

Hasil dari $\frac{sin x}{1 - cos x} \times \frac{1 + cos x}{1 + cos x}$ adalah $....$

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui maka Berdasarkan identitas trigonometri yaitu dengan maka Berdasarkan identitas trigonometri yaitu dan definisi cotangen yaitu maka Jadi berdasarkan hitungan di atas, hasil dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui $fraction numerator sin space x over denominator 1 minus cos space x end fraction cross times fraction numerator 1 plus cos space x over denominator 1 plus cos space x end fraction$ maka

Berdasarkan identitas trigonometri yaitu sin squared x plus cos squared x equals 1 dengan sin squared x equals 1 minus cos squared x maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin space x over denominator 1 minus cos space x end fraction cross times fraction numerator 1 plus cos space x over denominator 1 plus cos space x end fraction end cell equals cell fraction numerator sin space x plus sin space x cos space x over denominator 1 minus cos squared x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space x plus sin space x cos space x over denominator sin squared x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space x over denominator sin squared x end fraction plus fraction numerator sin space x cos space x over denominator sin squared x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike sin space x end strike over denominator up diagonal strike sin space x end strike times sin space x end fraction plus fraction numerator down diagonal strike sin space x end strike cos space x over denominator down diagonal strike sin space x end strike times sin space x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space x end fraction plus fraction numerator cos space x over denominator sin space x end fraction end cell end table$

Berdasarkan identitas trigonometri yaitu $csc space x equals fraction numerator 1 over denominator sin space x end fraction$ dan definisi cotangen yaitu $cot space x equals fraction numerator cos space x over denominator sin space x end fraction$ maka

Jadi berdasarkan hitungan di atas, hasil dari $fraction numerator sin space x over denominator 1 minus cos space x end fraction cross times fraction numerator 1 plus cos space x over denominator 1 plus cos space x end fraction$ adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell csc space x plus cot space x end cell end table .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.