Roboguru

Nilai dari (cscx−sinx)(secx−cosx)(tanx+cotx)=....

Pertanyaan

Nilai dari open parentheses csc space x minus sin space x close parentheses open parentheses sec space x minus cos space x close parentheses open parentheses tan space x plus cot space x close parentheses equals....

  1. 0

  2. 1

  3. 2

  4. 3

  5. 4

Pembahasan:

Diketahui open parentheses csc space x minus sin space x close parentheses open parentheses sec space x minus cos space x close parentheses open parentheses tan space x plus cot space x close parentheses, berdasarkan identitas trigonometri yaitu csc space x equals fraction numerator 1 over denominator sin space x end fraction dan sec space x equals fraction numerator 1 over denominator cos space x end fraction maka open parentheses csc space x minus sin space x close parentheses sec space x diperoleh sebagai berikut.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses csc space x minus sin space x close parentheses open parentheses sec space x minus cos space x close parentheses end cell equals cell open parentheses fraction numerator 1 over denominator sin space x end fraction minus sin space x close parentheses open parentheses fraction numerator 1 over denominator cos space x end fraction minus cos space x close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space x cos space x end fraction minus fraction numerator cos space x over denominator sin space x end fraction minus fraction numerator sin space x over denominator cos space x end fraction minus sin space x cos space x end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space x cos space x end fraction minus fraction numerator cos space x times cos space x over denominator sin space x cos space x end fraction minus fraction numerator sin space x times sin space x over denominator sin space x cos space x end fraction minus sin space x cos space x end cell row blank equals cell fraction numerator 1 minus cos squared x minus sin squared x over denominator sin space x cos space x end fraction minus sin space x cos space x end cell end table end style

Berdasarkan identitas trigonometri yaitu sin squared x plus cos squared x equals 1 dengan sin squared x equals 1 minus cos squared x maka

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses csc space x minus sin space x close parentheses open parentheses sec space x minus cos space x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 minus cos squared x minus sin squared x over denominator sin space x cos space x end fraction plus sin space x cos space x end cell row blank equals cell fraction numerator sin squared x minus sin squared x over denominator sin space x cos space x end fraction plus sin space x cos space x end cell row blank equals cell fraction numerator 0 over denominator sin space x cos space x end fraction plus sin space x cos space x end cell row blank equals cell 0 plus sin space x cos space x end cell row blank equals cell sin space x cos space x end cell end table end style

Berdasarkan definisi tangen yaitu fraction numerator sin space x over denominator cos space x end fraction dan cotangen yaitu fraction numerator cos space x over denominator sin space x end fraction sehingga open parentheses csc space x minus sin space x close parentheses open parentheses sec space x minus cos space x close parentheses open parentheses tan space x plus cot space x close parentheses diperoleh sebagai berikut.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses csc space x minus sin space x close parentheses open parentheses sec space x minus cos space x close parentheses open parentheses tan space x plus cot space x close parentheses end cell equals cell sin space x cos space x open parentheses tan space x plus cot space x close parentheses end cell row blank equals cell sin space x cos space x open parentheses fraction numerator sin space x over denominator cos space x end fraction plus fraction numerator cos space x over denominator sin space x end fraction close parentheses end cell row blank equals cell sin space x up diagonal strike cos space x end strike times fraction numerator sin space x over denominator up diagonal strike cos space x end strike end fraction plus up diagonal strike sin space x end strike cos space x times fraction numerator cos space x over denominator up diagonal strike sin space x end strike end fraction end cell row blank equals cell sin squared x plus cos squared x end cell row blank equals 1 end table end style

Jadi Nilai dari open parentheses csc space x minus sin space x close parentheses open parentheses sec space x minus cos space x close parentheses open parentheses tan space x plus cot space x close parentheses adalah 1.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Bentuk cosx−tanx−secxsecx+tanx​ ekuivalen dengan ...

1

Roboguru

Latihan 6 Buktikan identitas trigonometri berikut 4. cosecA−cosecA⋅cos2A=sinA

0

Roboguru

Sederhanakanlah. j.  secanx⋅cosecx−cotanx

0

Roboguru

Buktikan identitas-identitas trigonometri berikut! b. secθcosθ​+cscθsinθ​=1

0

Roboguru

Buktikan identitas-identitas trigonometri berikut! a. tanα+cotα=secαcscα

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved