Pertanyaan

Bentuk sin 2 x + cos 2 x csc x ⋅ cos x dapat disederhanakan menjadi ....

Bentuk $\frac{csc x \cdot cos x}{sin ^{2} x + cos ^{2} x}$ dapat disederhanakan menjadi $....$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Diketahui maka berdasarkan identitas trigonometri yaitu sehingga diperoleh Berdasarkan definisi cotangen yaitu maka Jadi berdasarkan hitungan di atas,bentuk dapat disederhanakan menjadi . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Diketahui $fraction numerator csc space x times cos space x over denominator sin squared x plus cos squared x end fraction$ maka berdasarkan identitas trigonometri yaitu $csc space x equals fraction numerator 1 over denominator sin space x end fraction space text dan end text space sin squared x plus cos squared x equals 1$ sehingga diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator csc space x times cos space x over denominator sin squared x plus cos squared x end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 1 over denominator sin space x end fraction end style times cos space x over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator cos space x over denominator sin space x end fraction end cell end table$

Berdasarkan definisi cotangen yaitu $cot space x equals fraction numerator cos space x over denominator sin space x end fraction$ maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator csc space x times cos space x over denominator sin squared x plus cos squared x end fraction end cell equals cell fraction numerator cos space x over denominator sin space x end fraction end cell row blank equals cell cot space x end cell end table$

Jadi berdasarkan hitungan di atas, bentuk $fraction numerator csc space x times cos space x over denominator sin squared x plus cos squared x end fraction$ dapat disederhanakan menjadi cot space x .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.