Pertanyaan

Bentuk 1 + cos x sin x dapat diubah menjadi:

Bentuk $\frac{sin x}{1 + cos x}$ dapat diubah menjadi:

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui maka dapat dijabarkan sebagai berikut. Berdasarkan identitas trigonometri yaitu maka Berdasarkan definisi cotangen yaitu dan identitas trigonometri yaitu maka Jadi bentuk lain dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui $fraction numerator sin space x over denominator 1 plus cos space x end fraction$ maka dapat dijabarkan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin space x over denominator 1 plus cos space x end fraction end cell equals cell fraction numerator sin space x over denominator 1 plus cos space x end fraction cross times 1 end cell row blank equals cell fraction numerator sin space x over denominator 1 plus cos space x end fraction cross times fraction numerator 1 minus cos space x over denominator 1 minus cos space x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space x open parentheses 1 minus cos space x close parentheses over denominator 1 minus cos space x plus cos space x minus cos squared x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space x open parentheses 1 minus cos space x close parentheses over denominator 1 minus cos squared x end fraction end cell end table$

Berdasarkan identitas trigonometri yaitu sin squared x plus cos squared x equals 1 maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin space x over denominator 1 plus cos space x end fraction end cell equals cell fraction numerator sin space x open parentheses 1 minus cos space x close parentheses over denominator 1 minus cos squared x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space x open parentheses 1 minus cos space x close parentheses over denominator sin squared x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike sin space x end strike open parentheses 1 minus cos space x close parentheses over denominator up diagonal strike sin space x end strike times sin space x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 minus cos space x over denominator sin space x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space x end fraction minus fraction numerator cos space x over denominator sin space x end fraction end cell end table$

Berdasarkan definisi cotangen yaitu $cot space x equals fraction numerator cos space x over denominator sin space x end fraction$ dan identitas trigonometri yaitu $csc space x equals fraction numerator 1 over denominator sin space x end fraction$ maka

Jadi bentuk lain dari $fraction numerator sin space x over denominator 1 plus cos space x end fraction$ adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell csc space x minus cot space x end cell end table .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.