Pertanyaan

Hasil dari adalah ….

Hasil dari $integral fraction numerator 3 x squared minus 8 x plus 7 over denominator open parentheses x cubed minus 4 x squared plus 7 x minus 15 close parentheses cubed end fraction blank straight d x$ adalah ….

$negative fraction numerator 1 over denominator 2 open parentheses x cubed minus 4 x squared plus 7 x minus 15 close parentheses cubed end fraction plus C$
$fraction numerator 1 over denominator 2 open parentheses x cubed minus 4 x squared plus 7 x minus 15 close parentheses squared end fraction plus C$
$negative fraction numerator 1 over denominator 2 open parentheses x cubed minus 4 x squared plus 7 x minus 15 close parentheses squared end fraction plus C$

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Dari soal diberikan integral aljabar sebagai berikut. Jika , maka didapat perhitungan sebagai berikut. Kemudian, perhatikan bahwa Ingat kembali bahwa sehinggadiperoleh hasil sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Dari soal diberikan integral aljabar sebagai berikut.

$integral fraction numerator 3 x squared minus 8 x plus 7 over denominator open parentheses x cubed minus 4 x squared plus 7 x minus 15 close parentheses cubed end fraction blank straight d x$

Jika x cubed minus 4 x squared plus 7 x minus 15 equals u , maka didapat perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator straight d u over denominator straight d x end fraction end cell equals cell 3 x squared minus 8 x plus 7 end cell row cell integral open parentheses fraction numerator straight d u over denominator straight d x end fraction close parentheses straight d x end cell equals cell integral open parentheses 3 x squared minus 8 x plus 7 close parentheses straight d x end cell row cell integral straight d u end cell equals cell integral open parentheses 3 x squared minus 8 x plus 7 close parentheses straight d x end cell end table$

Kemudian, perhatikan bahwa

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral fraction numerator 3 x squared minus 8 x plus 7 over denominator open parentheses x cubed minus 4 x squared plus 7 x minus 15 close parentheses cubed end fraction blank straight d x end cell equals cell integral 1 over u cubed blank straight d u end cell row blank equals cell integral u to the power of negative 3 end exponent blank straight d u end cell row blank equals cell negative 1 half u to the power of negative 2 end exponent plus C end cell row blank equals cell negative fraction numerator 1 over denominator 2 u squared end fraction plus C end cell end table$

Ingat kembali bahwa u equals x cubed minus 4 x squared plus 7 x minus 15 sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral fraction numerator 3 x squared minus 8 x plus 7 over denominator open parentheses x cubed minus 4 x squared plus 7 x minus 15 close parentheses cubed end fraction blank straight d x end cell equals cell negative fraction numerator 1 over denominator 2 u squared end fraction plus C end cell row blank equals cell negative fraction numerator 1 over denominator 2 open parentheses x cubed minus 4 x squared plus 7 x minus 15 close parentheses squared end fraction plus C end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.