Roboguru

Hasil dari  adalah ….

Pertanyaan

Hasil dari Error converting from MathML to accessible text. adalah ….

  1. begin mathsize 14px style 1 over 6 open parentheses x cubed plus 6 x squared plus 9 close parentheses square root of x cubed plus 6 x squared plus 9 end root plus C end style  

  2. begin mathsize 14px style 1 over 6 open parentheses x cubed plus 6 x squared plus 9 close parentheses squared square root of x cubed plus 6 x squared plus 9 end root plus C end style  

  3. Error converting from MathML to accessible text.  

  4. begin mathsize 14px style 4 over 3 open parentheses x cubed plus 6 x squared plus 9 close parentheses squared square root of x cubed plus 6 x squared plus 9 end root plus C end style  

  5. begin mathsize 14px style 8 over 3 open parentheses x cubed plus 6 x squared plus 9 close parentheses cubed square root of x cubed plus 6 x squared plus 9 end root plus C end style  

Pembahasan Soal:

Dari soal diberikan

 

Error converting from MathML to accessible text.  

 

Jika dimisalkan begin mathsize 14px style x cubed plus 6 x squared plus 9 equals u end style, maka didapat

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell du over dx end cell equals cell 3 x squared plus 12 x end cell row cell integral open parentheses du over dx close parentheses dx end cell equals cell integral open parentheses 3 x squared plus 12 x close parentheses dx end cell row cell integral du end cell equals cell integral open parentheses 3 x squared plus 12 x close parentheses dx end cell end table end style  

 

Kemudian, perhatikan bahwa

 

Error converting from MathML to accessible text. 

 

Ingat kembali bahwa begin mathsize 14px style u equals x cubed plus 6 x squared plus 9 end style. Maka diperoleh

 

Error converting from MathML to accessible text. 

 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. RGFLSATU

Terakhir diupdate 13 Desember 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hasil dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Dari soal diberikan bentuk integral undefined.

Misal u equals x squared minus 7 x plus 9, maka didapat bentuk sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d u over denominator d x end fraction end cell equals cell 2 straight x minus 7 end cell row cell integral open parentheses fraction numerator d u over denominator d x end fraction close parentheses space d x end cell equals cell integral open parentheses 2 straight x minus 7 close parentheses space d x end cell row cell integral d u end cell equals cell integral open parentheses 2 straight x minus 7 close parentheses space d x end cell end table

Selanjutnya, perhatikan perhitungan berikut!

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral open parentheses 2 x minus 7 close parentheses open parentheses x squared minus 7 x plus 9 close parentheses to the power of 8 blank d x end cell equals cell integral u to the power of 8 blank d u end cell row blank equals cell 1 over 9 u to the power of 9 plus C end cell end table

Ingat kembali bahwa u equals x squared minus 7 x plus 9 sehingga diperoleh hasil integral sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell integral open parentheses 2 x minus 7 close parentheses open parentheses x squared minus 7 x plus 9 close parentheses to the power of 8 blank d x end cell row blank equals cell 1 over 9 u to the power of 9 plus C end cell row blank equals cell 1 over 9 open parentheses x squared minus 7 x plus 9 close parentheses to the power of 9 plus C end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Hasil dari  adalah ….

Pembahasan Soal:

Dari soal diberikan integral aljabar sebagai berikut.

integral fraction numerator 3 x squared minus 8 x plus 7 over denominator open parentheses x cubed minus 4 x squared plus 7 x minus 15 close parentheses cubed end fraction blank straight d x

Jika x cubed minus 4 x squared plus 7 x minus 15 equals u, maka didapat perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator straight d u over denominator straight d x end fraction end cell equals cell 3 x squared minus 8 x plus 7 end cell row cell integral open parentheses fraction numerator straight d u over denominator straight d x end fraction close parentheses straight d x end cell equals cell integral open parentheses 3 x squared minus 8 x plus 7 close parentheses straight d x end cell row cell integral straight d u end cell equals cell integral open parentheses 3 x squared minus 8 x plus 7 close parentheses straight d x end cell end table 

Kemudian, perhatikan bahwa

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral fraction numerator 3 x squared minus 8 x plus 7 over denominator open parentheses x cubed minus 4 x squared plus 7 x minus 15 close parentheses cubed end fraction blank straight d x end cell equals cell integral 1 over u cubed blank straight d u end cell row blank equals cell integral u to the power of negative 3 end exponent blank straight d u end cell row blank equals cell negative 1 half u to the power of negative 2 end exponent plus C end cell row blank equals cell negative fraction numerator 1 over denominator 2 u squared end fraction plus C end cell end table 

Ingat kembali bahwa u equals x cubed minus 4 x squared plus 7 x minus 15 sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral fraction numerator 3 x squared minus 8 x plus 7 over denominator open parentheses x cubed minus 4 x squared plus 7 x minus 15 close parentheses cubed end fraction blank straight d x end cell equals cell negative fraction numerator 1 over denominator 2 u squared end fraction plus C end cell row blank equals cell negative fraction numerator 1 over denominator 2 open parentheses x cubed minus 4 x squared plus 7 x minus 15 close parentheses squared end fraction plus C end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

1

Roboguru

Hasil dari ∫x3−10x2+4x−7​9x2−60x+12​dx adalah ….

Pembahasan Soal:

Dari soal diberikan integral aljabar sebagai berikut.

integral fraction numerator 9 x squared minus 60 x plus 12 over denominator square root of x cubed minus 10 x squared plus 4 x minus 7 end root end fraction blank straight d x

 

Jika x cubed minus 10 x squared plus 4 x minus 7 equals u, maka didapat perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator straight d u over denominator straight d x end fraction end cell equals cell 3 x squared minus 20 x plus 4 end cell row cell integral open parentheses fraction numerator straight d u over denominator straight d x end fraction close parentheses straight d x end cell equals cell integral open parentheses 3 x squared minus 20 x plus 4 close parentheses straight d x end cell row cell integral straight d u end cell equals cell integral open parentheses 3 x squared minus 20 x plus 4 close parentheses straight d x end cell end table  

Kemudian, perhatikan bahwa

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell integral fraction numerator 9 x squared minus 60 x plus 12 over denominator square root of x cubed minus 10 x squared plus 4 x minus 7 end root end fraction blank straight d x end cell row blank equals cell integral fraction numerator 3 open parentheses 3 x squared minus 20 x plus 4 close parentheses over denominator square root of x cubed minus 10 x squared plus 4 x minus 7 end root end fraction blank straight d x end cell row blank equals cell 3 integral fraction numerator 1 over denominator square root of u end fraction blank straight d u end cell row blank equals cell 3 integral u to the power of negative 1 half end exponent blank straight d u end cell row blank equals cell 3 times 2 u to the power of 1 half end exponent plus straight C end cell row blank equals cell 6 square root of u plus straight C end cell end table   

Ingat kembali bahwa u equals x cubed minus 10 x squared plus 4 x minus 7 sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral fraction numerator 9 x squared minus 60 x plus 12 over denominator square root of x cubed minus 10 x squared plus 4 x minus 7 end root end fraction blank straight d x end cell equals cell 6 square root of u plus C end cell row blank equals cell 6 square root of x cubed minus 10 x squared plus 4 x minus 7 end root plus C end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Hasil dari ∫(5x+3)14dx adalah ....

Pembahasan Soal:

Dari soal diberikan bentuk integral integral left parenthesis 5 x plus 3 right parenthesis to the power of 14 blank d x.

Misal 5 x plus 3 equals u, maka didapat bentuk sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d u over denominator d x end fraction end cell equals 5 row cell integral fraction numerator d u over denominator d x end fraction space d x end cell equals cell integral 5 space d x end cell row cell integral d u end cell equals cell integral 5 space d x end cell row cell 1 fifth integral d u end cell equals cell integral d x end cell end table

Selanjutnya, perhatikan perhitungan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral left parenthesis 5 x plus 3 right parenthesis to the power of 14 space d x end cell equals cell 1 fifth integral u to the power of 14 blank d u end cell row blank equals cell 1 fifth times 1 over 15 u to the power of 15 plus C end cell row blank equals cell 1 over 75 u to the power of 15 plus C end cell end table

Ingat kembali bahwa u equals 5 x plus 3 sehingga diperoleh hasil integral sebagai berikut.

begin mathsize 14px style 1 over 75 u to the power of 15 plus C equals 1 over 75 left parenthesis 5 x plus 3 right parenthesis to the power of 15 plus C end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.space space

0

Roboguru

Hasil dari  adalah ….

Pembahasan Soal:

Akan dicari hasil dari

undefined    

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d over dx open square brackets open parentheses 4 x plus 1 close parentheses to the power of 6 close square brackets end cell equals cell 6 ⋅ open parentheses 4 x plus 1 close parentheses to the power of 5 ⋅ open parentheses 4 x plus 1 close parentheses to the power of apostrophe end cell row blank equals cell 6 ⋅ open parentheses 4 x plus 1 close parentheses to the power of 5 ⋅ 4 end cell row blank equals cell 24 open parentheses 4 x plus 1 close parentheses to the power of 5 end cell end table end style    

Akibatnya, kita peroleh   

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral 24 left parenthesis 4 x plus 1 right parenthesis to the power of 5 space dx end cell equals cell integral fraction numerator straight d over denominator dx end fraction left square bracket left parenthesis 4 straight x plus 1 right parenthesis to the power of 6 right square bracket space dx end cell row cell integral 24 left parenthesis 4 straight x plus 1 right parenthesis to the power of 5 space dx end cell equals cell left parenthesis 4 straight x plus 1 right parenthesis to the power of 6 plus straight C end cell end table end style

Sehingga, perhatikan bahwa

 Error converting from MathML to accessible text. 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved