Iklan

Iklan

Pertanyaan

Hasil ∫ sin 3 3 x cos 3 x d x = ...

Hasil  = ...

  1. begin mathsize 12px style 1 fourth sin to the power of 4 space 3 x plus C end style

  2. begin mathsize 12px style 3 over 4 sin to the power of 4 space 3 x plus C end style

  3. begin mathsize 12px style 4 sin to the power of 4 space 3 x plus C end style

  4. begin mathsize 12px style 1 third sin to the power of 4 space 3 x plus C end style

  5. begin mathsize 12px style 1 over 12 sin to the power of 4 space 3 x plus C end style

Iklan

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Ingat! Metode substitusi: Jika g adalah suatu fungsi yang terdiferensialkan dan F adalah suatu anti turunan dari f sehingga jika u = g(x) maka: .... (i) Misal: u (x) =sin 3x maka: du = 3 cos 3x dx du = cos 3x dx .... (ii) Substitusi persamaan (ii) ke (i) diperoleh: karena u = sin 3x Tip! Gunakan rumus:

Ingat!
Metode substitusi:
Jika g adalah suatu fungsi yang terdiferensialkan dan F adalah suatu anti turunan dari f sehingga jika u = g(x) maka:

begin mathsize 12px style integral f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses g apostrophe open parentheses x close parentheses d x  equals integral f open parentheses u close parentheses d u equals F open parentheses u close parentheses plus C  equals F open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses plus C end style

begin mathsize 12px style integral sin cubed space 3 x space cos space 3 x space d x end style   ....  (i)

 

Misal:
u (x) =sin 3x maka:

du = 3 cos 3x dx

begin mathsize 12px style 1 third end styledu = cos 3x dx   .... (ii)

 

Substitusi persamaan (ii) ke (i) diperoleh:

begin mathsize 12px style integral sin cubed space 3 x space cos space 3 x space d x  equals integral u cubed times 1 third d u  equals 1 third integral u cubed times d u  equals 1 third times 1 fourth u to the power of 4 plus C  equals 1 over 12 u to the power of 4 plus C  end style

karena u = sin 3x

begin mathsize 12px style equals 1 over 12 sin to the power of 4 space 3 x plus C end style

 

Tip!
Gunakan rumus:

begin mathsize 12px style integral sin to the power of m x times cos x d x  equals fraction numerator 1 over denominator m plus 1 end fraction sin to the power of m plus 1 end exponent x plus C end style

 

begin mathsize 12px style integral sin cubed 3 x space cos 3 x d x  equals integral sin cubed space 3 x space cos 3 x fraction numerator d cubed x over denominator 3 end fraction  equals 1 third integral sin cubed space x space times cos 3 x d open parentheses 3 x close parentheses  equals 1 third times 1 fourth times sin to the power of 3 plus 1 end exponent 3 x plus C  equals 1 over 12 times sin to the power of 4 3 x plus C end style

 

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

16

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

nilai k antara o dan π yang membuat ∫ 0 k ​ sin 2 x cos x d x maksimum adalah...

38

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia