Pertanyaan

Gunakan teorema aturan pangkat yang diperumum untuk menyelesaikan integral berikut. b. ∫ ⎝ ⎛ ( 2 s 2 + 5 ) 2 1 3 s ⎠ ⎞ d s

Gunakan teorema aturan pangkat yang diperumum untuk menyelesaikan integral berikut.

b. $\int ⎝ ⎛ \frac{3 s}{( 2 s ^{2} + 5 ) ^{\frac{1}{2}}} ⎠ ⎞ d s$

R. Nurhayati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari integral fungsi di atas yaitu .

hasil dari integral fungsi di atas yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 3 over 2 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 2 s squared plus 5 end root end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight C end table

Pembahasan

Misalkan , maka , sehingga: Maka dari itu: Dengan demikian, hasil dari integral fungsi di atas yaitu .

Misalkan straight u equals 2 s squared plus 5 , maka $fraction numerator d u over denominator d s end fraction equals 4 s$ , sehingga:

$integral open parentheses fraction numerator d u over denominator d s end fraction close parentheses space d s space equals integral 4 s space d s space space space space space space space space space integral d u space equals space 4 integral s space d s space space space space space integral space s space d s space equals space 1 fourth integral d u space space space space space integral space s space d s space equals space integral 1 fourth d u$

Maka dari itu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral open parentheses fraction numerator 3 s over denominator open parentheses 2 s squared plus 5 close parentheses to the power of begin display style bevelled 1 half end style end exponent end fraction close parentheses space d s end cell equals cell integral 1 over u to the power of begin display style bevelled 1 half end style end exponent times 3 over 4 d u space end cell row blank equals cell integral u to the power of negative bevelled 1 half end exponent times 3 over 4 d u space end cell row blank equals cell 3 over 4 times fraction numerator 1 over denominator negative begin display style 1 half end style plus 1 end fraction u to the power of negative 1 half plus 1 end exponent plus straight C end cell row blank equals cell 3 over 4 times 2 times u to the power of 1 half end exponent plus straight C end cell row blank equals cell 3 over 2 square root of u plus straight C end cell row blank equals cell 3 over 2 square root of 2 s squared plus 5 end root plus straight C end cell end table$

Dengan demikian, hasil dari integral fungsi di atas yaitu .