Iklan

Iklan

Pertanyaan

Gunakan tabel distribusi normal Z pada lampiran untuk menyelesaikan soal berikut. Jika variabel acak X ∼ N ( 100 , 20 ) , tentukan: a) P ( X ≤ 96 )

Gunakan tabel distribusi normal  pada lampiran untuk menyelesaikan soal berikut.

Jika variabel acak , tentukan:

a)  

Iklan

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai .

diperoleh nilai begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight X less or equal than 96 close parentheses equals 0 comma 4207 end style.

Iklan

Pembahasan

Menentukan peluang variabel acak , dengan menggunakan rumus berikut: Untuk menentukan nilai dapat dilihat pada tabel distribusi . Diketahuivariabel acak , maka dan . Akan ditentukan . Perhatikan perhitungan berikut: Jadi, diperoleh nilai .

Menentukan peluang variabel acak begin mathsize 14px style straight X tilde straight N open parentheses straight mu comma space straight sigma close parentheses end style, dengan menggunakan rumus berikut:

begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight X less or equal than straight x close parentheses equals straight P open parentheses straight Z less than fraction numerator straight x minus straight mu over denominator straight sigma end fraction close parentheses end style  

Untuk menentukan nilai begin mathsize 14px style straight Z end style dapat dilihat pada tabel distribusi begin mathsize 14px style straight Z end style.

Diketahui variabel acak begin mathsize 14px style straight X tilde straight N open parentheses 100 comma space 20 close parentheses end style, maka begin mathsize 14px style straight mu equals 100 end style dan begin mathsize 14px style straight sigma equals 20 end style.
Akan ditentukan begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight X less or equal than 96 close parentheses end style.

Perhatikan perhitungan berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight P open parentheses straight X less or equal than straight x close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses straight Z less than fraction numerator straight x minus straight mu over denominator straight sigma end fraction close parentheses end cell row cell straight P open parentheses straight X less or equal than 96 close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses straight Z less than fraction numerator 96 minus 100 over denominator 20 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell straight P open parentheses straight Z less than fraction numerator negative 4 over denominator 20 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell straight P open parentheses straight Z less than negative 0 comma 2 close parentheses space space open parentheses tabel space distribusi space straight Z close parentheses end cell row cell straight P open parentheses straight X less or equal than 96 close parentheses end cell equals cell 0 comma 4207 end cell end table end style 

Jadi, diperoleh nilai begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight X less or equal than 96 close parentheses equals 0 comma 4207 end style.

34

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Rata-rata tinggi orang dewasa di Indonesia 165 cm dengan standar deviasi 6 , 25 cm . Jika dipilih seseorang dewasa secara acak, maka tentukan peluang tinggi berikut. a. Kurang dari 150 cm .

793

4.7

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia