Roboguru

Gunakan tabel distribusi normal Z pada lampiran untuk menyelesaikan soal berikut. Jika variabel acak X∼N(100,20), tentukan: c) P(120<X<167)

Pertanyaan

Gunakan tabel distribusi normal begin mathsize 14px style straight Z end style pada lampiran untuk menyelesaikan soal berikut.

Jika variabel acak begin mathsize 14px style straight X tilde straight N open parentheses 100 comma space 20 close parentheses end style, tentukan:

c) begin mathsize 14px style straight P open parentheses 120 less than straight X less than 167 close parentheses end style 

Pembahasan Soal:

Menentukan peluang variabel acak begin mathsize 14px style straight X tilde straight N open parentheses straight mu comma space straight sigma close parentheses end style, dengan menggunakan rumus berikut:

  begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight a less than straight X less than straight b close parentheses equals straight P open parentheses fraction numerator straight a minus straight mu over denominator straight sigma end fraction less than straight Z less than fraction numerator straight b minus straight mu over denominator straight sigma end fraction close parentheses end style 

Untuk menentukan nilai begin mathsize 14px style straight Z end style dapat dilihat pada tabel distribusi begin mathsize 14px style straight Z end style.

Diketahui variabel acak begin mathsize 14px style straight X tilde straight N open parentheses 100 comma space 20 close parentheses end style, maka begin mathsize 14px style straight mu equals 100 end style dan begin mathsize 14px style straight sigma equals 20 end style.
Akan ditentukan begin mathsize 14px style straight P open parentheses 120 less than straight X less than 167 close parentheses end style.

Perhatikan perhitungan berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight P open parentheses straight a less than straight X less than straight b close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses fraction numerator straight a minus straight mu over denominator straight sigma end fraction less than straight Z less than fraction numerator straight b minus straight mu over denominator straight sigma end fraction close parentheses end cell row cell straight P open parentheses 120 less than straight X less than 167 close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses fraction numerator 120 minus 100 over denominator 20 end fraction less than straight Z less than fraction numerator 167 minus 100 over denominator 20 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell straight P open parentheses 20 over 20 less than straight Z less than 67 over 20 close parentheses end cell row blank equals cell straight P open parentheses 1 less than straight Z less than 3 comma 35 close parentheses end cell row blank equals cell straight P open parentheses straight Z less than 3 comma 35 close parentheses minus straight P open parentheses straight Z less than 1 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 9996 minus 0 comma 8413 end cell row cell straight P open parentheses 120 less than straight X less than 167 close parentheses end cell equals cell 0 comma 1583 end cell end table end style  

Jadi, diperoleh nilai begin mathsize 14px style straight P open parentheses 120 less than straight X less than 167 close parentheses equals 0 comma 1583 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Fathoni

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika variabel acak X∼N(90,σ) dan nilai P(X>61)=87,7%, nilai σ adalah ....

0

Roboguru

Gunakan tabel distribusi normal Z pada lampiran untuk menyelesaikan soal berikut. Jika variabel acak X∼N(100,20), tentukan: a) P(X≤96)

0

Roboguru

Rata-rata nilai ujian matematika suatu kelas adalah 67, simpangan baku 5. Pengajar matematika tersebut ingin meluluskan 96% siswanya. Jika nilai matematika siswa tersebut berdistribusi normal tentukan...

0

Roboguru

Jika variabel acak X∼N(72,12) dan nilai P(X<k)=6,68% , nilai k adalah ...

0

Roboguru

Jika X~N(100, 4), maka P(X < 99) = ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved