Pertanyaan

Gunakan tabel distribusi normal baku untuk menentukan hasil pengintegralan berikut; b. ∫ − 3 1 2 π 1 e − 2 1 z 2 d z

Gunakan tabel distribusi normal baku untuk menentukan hasil pengintegralan berikut;

b. $\int_{- 3}^{1} \frac{1}{2 π} e^{- \frac{1}{2} z^{2}} d z$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

∫ − 3 1 2 π 1 e − 2 1 z 2 d z = 0 , 8400 .

\int_{- 3}^{1} \frac{1}{2 π} e^{- \frac{1}{2} z^{2}} d z = 0, 8400

Pembahasan

Berdasarkan tabel distribusi normal baku maka hasil pengintegralan ∫ − 3 1 2 π 1 e − 2 1 z 2 d z adalah dengan menentukan luas daerah di bawah kurva normal baku pada interval − 3 ≤ Z ≤ 1 . Terlebih dahulu kita menentukan luas daerah pada interval Z ≤ − 3 dan luas daerah pada interval Z ≤ 1 . Perhatikan tabel distribusi normal baku berikut Memeriksa P ( Z ≤ 1 ) , fokus ke 1 = 1 , 0 + 0 , 00 , periksa “1 , 0” pada kolom pertama, “ z ” , dan “0 , 00” pada baris teratas, dari “0” telusuri ke kanan, dari “0 , 00” telusuri ke bawah, persikuannya didapat 0 , 8413 . Luas ( Z ≤ 1 ) = 0 , 8413 . Memeriksa P ( Z ≤ − 3 ) , fokus ke − 3 = − 3 , 0 + 0 , 00 , periksa “ − 3 , 0” pada kolom pertama, “ z ” , dan “0 , 00” pada baris teratas, dari “0” telusuri ke kanan, dari “0 , 00” telusuri ke bawah, persikuannya didapat 0 , 0013 . Luas ( Z ≤ − 3 ) = 0 , 0013 . Luas ( − 3 ≤ Z ≤ 1 ) = = = Luas ( Z ≤ − 3 ) − Luas ( Z ≤ 1 ) 0 , 8413 − 0 , 0013 0 , 8400 Jadi, ∫ − 3 1 2 π 1 e − 2 1 z 2 d z = 0 , 8400 .

Berdasarkan tabel distribusi normal baku maka hasil pengintegralan $\int_{- 3}^{1} \frac{1}{2 π} e^{- \frac{1}{2} z^{2}} d z$ adalah dengan menentukan luas daerah di bawah kurva normal baku pada interval $- 3 \leq Z \leq 1$ .

Terlebih dahulu kita menentukan luas daerah pada interval $Z \leq - 3$ dan luas daerah pada interval $Z \leq 1$ .

Perhatikan tabel distribusi normal baku berikut

Memeriksa $P (Z \leq 1)$ , fokus ke $1 = 1, 0 + 0, 00$ , periksa $“1, 0”$ pada kolom pertama, $“ z ”$ , dan $“0, 00”$ pada baris teratas, dari $“0”$ telusuri ke kanan, dari $“0, 00”$ telusuri ke bawah, persikuannya didapat $0, 8413$ . Luas $(Z \leq 1) = 0, 8413$ .

Memeriksa $P (Z \leq - 3)$ , fokus ke $- 3 = - 3, 0 + 0, 00$ , periksa $“ - 3, 0”$ pada kolom pertama, $“ z ”$ , dan $“0, 00”$ pada baris teratas, dari $“0”$ telusuri ke kanan, dari $“0, 00”$ telusuri ke bawah, persikuannya didapat $0, 0013$ . Luas $(Z \leq - 3) = 0, 0013$ .

$Luas (- 3 \leq Z \leq 1) = = = Luas (Z \leq - 3) - Luas (Z \leq 1) 0, 8413 - 0, 0013 0, 8400$

Jadi, $\int_{- 3}^{1} \frac{1}{2 π} e^{- \frac{1}{2} z^{2}} d z = 0, 8400$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Luas daerah di bawah kurva normal baku yang diberi arsir adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut Luas arsiran kurva normal dari z =-1.36 ke arah kanan adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan integral yang menyatakan luas daerah di bawah kurva normal baku berikut, kemudian tentukan luasnya ( L 1 ) menggunakan tabel distribusi normal. a.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan luas daerah yang dibatasi kurva normal berikut. b. Kurva normal N ( 0 , 1 ) pada interval − 0 , 52 < Z < 1 , 55 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Anggap bahwa tinggi mahasiswi mengikuti distribusi normal dengan tinggi rata-rata 165 cm dan simpangan baku 4 cm . Jika kita memilih seorang mahasiswi secara acak, probabilitas tinggi mereka akan bera...

4.7

Jawaban terverifikasi