Pertanyaan

Gunakan tabel distribusi normal baku untuk menentukan hasil pengintegralan berikut; b. ∫ − 3 1 2 π 1 e − 2 1 z 2 d z

Gunakan tabel distribusi normal baku untuk menentukan hasil pengintegralan berikut;

b. $\int_{- 3}^{1} \frac{1}{2 π} e^{- \frac{1}{2} z^{2}} d z$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

∫ − 3 1 2 π 1 e − 2 1 z 2 d z = 0 , 8400 .

\int_{- 3}^{1} \frac{1}{2 π} e^{- \frac{1}{2} z^{2}} d z = 0, 8400

Pembahasan

Berdasarkan tabel distribusi normal baku maka hasil pengintegralan ∫ − 3 1 2 π 1 e − 2 1 z 2 d z adalah dengan menentukan luas daerah di bawah kurva normal baku pada interval − 3 ≤ Z ≤ 1 . Terlebih dahulu kita menentukan luas daerah pada interval Z ≤ − 3 dan luas daerah pada interval Z ≤ 1 . Perhatikan tabel distribusi normal baku berikut Memeriksa P ( Z ≤ 1 ) , fokus ke 1 = 1 , 0 + 0 , 00 , periksa “1 , 0” pada kolom pertama, “ z ” , dan “0 , 00” pada baris teratas, dari “0” telusuri ke kanan, dari “0 , 00” telusuri ke bawah, persikuannya didapat 0 , 8413 . Luas ( Z ≤ 1 ) = 0 , 8413 . Memeriksa P ( Z ≤ − 3 ) , fokus ke − 3 = − 3 , 0 + 0 , 00 , periksa “ − 3 , 0” pada kolom pertama, “ z ” , dan “0 , 00” pada baris teratas, dari “0” telusuri ke kanan, dari “0 , 00” telusuri ke bawah, persikuannya didapat 0 , 0013 . Luas ( Z ≤ − 3 ) = 0 , 0013 . Luas ( − 3 ≤ Z ≤ 1 ) = = = Luas ( Z ≤ − 3 ) − Luas ( Z ≤ 1 ) 0 , 8413 − 0 , 0013 0 , 8400 Jadi, ∫ − 3 1 2 π 1 e − 2 1 z 2 d z = 0 , 8400 .

Berdasarkan tabel distribusi normal baku maka hasil pengintegralan $\int_{- 3}^{1} \frac{1}{2 π} e^{- \frac{1}{2} z^{2}} d z$ adalah dengan menentukan luas daerah di bawah kurva normal baku pada interval $- 3 \leq Z \leq 1$ .

Terlebih dahulu kita menentukan luas daerah pada interval $Z \leq - 3$ dan luas daerah pada interval $Z \leq 1$ .

Perhatikan tabel distribusi normal baku berikut

Memeriksa $P (Z \leq 1)$ , fokus ke $1 = 1, 0 + 0, 00$ , periksa $“1, 0”$ pada kolom pertama, $“ z ”$ , dan $“0, 00”$ pada baris teratas, dari $“0”$ telusuri ke kanan, dari $“0, 00”$ telusuri ke bawah, persikuannya didapat $0, 8413$ . Luas $(Z \leq 1) = 0, 8413$ .

Memeriksa $P (Z \leq - 3)$ , fokus ke $- 3 = - 3, 0 + 0, 00$ , periksa $“ - 3, 0”$ pada kolom pertama, $“ z ”$ , dan $“0, 00”$ pada baris teratas, dari $“0”$ telusuri ke kanan, dari $“0, 00”$ telusuri ke bawah, persikuannya didapat $0, 0013$ . Luas $(Z \leq - 3) = 0, 0013$ .

$Luas (- 3 \leq Z \leq 1) = = = Luas (Z \leq - 3) - Luas (Z \leq 1) 0, 8413 - 0, 0013 0, 8400$

Jadi, $\int_{- 3}^{1} \frac{1}{2 π} e^{- \frac{1}{2} z^{2}} d z = 0, 8400$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pengusaha telah memimpin studi meneliti waktu hidup ( life time ) suatu lampu pijar tertentu. Studi tersebut menyimpulkan bahwa waktu hidup, diukur dalam jam, adalah suatu variabel acak yang m...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan suatu variabel acak X yang didistribusikan secara normal dengan mean 180 dan deviasi baku 9 . Tentukan: d. P ( 173 ≤ X ≤ 194 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan integral yang menyatakan luas daerah di bawah kurva normal baku berikut, kemudian tentukan luasnya ( L 1 ) menggunakan tabel distribusi normal. a.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan luas daerah yang dibatasi kurva normal berikut. b. Kurva normal N ( 0 , 1 ) pada interval − 0 , 52 < Z < 1 , 55 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Luas daerah di bawah kurva normal baku yang diberi arsir adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi