Pertanyaan

Gunakan metode gabungan untuk menyelesaikan sistem persamaan berikut. ⎩ ⎨ ⎧ 2 x + y + z = 8 3 x − y + 2 z = 17 4 x + 2 y − z = 1

Gunakan metode gabungan untuk menyelesaikan sistem persamaan berikut.

$⎩ ⎨ ⎧ 2 x + y + z = 8 3 x - y + 2 z = 17 4 x + 2 y - z = 1$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di atas, adalah { ( 2 , − 1 , 5 ) }

himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di atas, adalah

{(2, - 1, 5)}

Pembahasan

Diketahui pada soal: ⎩ ⎨ ⎧ 2 x + y + z = 8........... ( 1 ) 3 x − y + 2 z = 17........ ( 2 ) 4 x + 2 y − z = 1.......... ( 3 ) Pertama kita eliminasi y pada persamaan 1 dan 2 2 x + y + z = 8 3 x − y + 2 z = 17 5 x + 3 z = 25..... ( 4 ) + Selanjutnya kita eliminasi y pada persamaan 2 dan 3 3 x − y + 2 z = 17 4 x + 2 y − z = 1 ∣ × 2 ∣ ∣ × 1 ∣ 6 x − 2 y + 4 z = 34 4 x + 2 y − z = 1 10 x + 3 z = 35... ( 5 ) + Selanjutnya eliminasi z pada persamaan 4 dan 5: 5 x + 3 z = 25 10 x + 3 z = 35 − 5 x = − 10 x = 2 − Subtitusi nilai x ke persamaan 4: 5 x + 3 z 5 ( 2 ) + 3 z 3 z 3 z z = = = = = 25 25 25 − 10 15 5 Subtitusi nilai x dan z ke persamaan 1: 2 x + y + z 2 ( 2 ) + y + ( 5 ) y + 9 y y = = = = = 8 8 8 8 − 9 − 1 Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di atas, adalah { ( 2 , − 1 , 5 ) }

Diketahui pada soal:

$⎩ ⎨ ⎧ 2 x + y + z = 8........... (1) 3 x - y + 2 z = 17........ (2) 4 x + 2 y - z = 1.......... (3)$

Pertama kita eliminasi $y$ pada persamaan 1 dan 2

$2 x + y + z = 8 3 x - y + 2 z = 17 5 x + 3 z = 25..... (4) +$

Selanjutnya kita eliminasi $y$ pada persamaan 2 dan 3

$3 x - y + 2 z = 17 4 x + 2 y - z = 1 ∣ \times 2 ∣ ∣ \times 1 ∣ 6 x - 2 y + 4 z = 34 4 x + 2 y - z = 1 10 x + 3 z = 35... (5) +$

Selanjutnya eliminasi $z$ pada persamaan 4 dan 5:

$5 x + 3 z = 25 10 x + 3 z = 35 - 5 x = - 10 x = 2 -$

Subtitusi nilai x ke persamaan 4:

$5 x + 3 z 5 (2) + 3 z 3 z 3 z z = = = = = 2525 25 - 10 155$

Subtitusi nilai x dan z ke persamaan 1:

$2 x + y + z 2 (2) + y + (5) y + 9 y y = = = = = 888 8 - 9 - 1$

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di atas, adalah ${(2, - 1, 5)}$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (4 rating)

febri annisa

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget

Riski sakinah Zahra

Gabisa dibuka jawabannya

Pertanyaan serupa

Selesaikan dan tuliskan HP-nya. a. { 7 2 x − 5 1 y = 35 44 3 1 x − 4 5 y = 2 7

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan berikut. 4 x − 3 y = − 3 ... ( 1 ) 2 x + 6 y + z = 3 ... ( 2 ) 3 x + 2 y + 2 z = 4 ... ( 3 ) Nilai 10 x + 6 y − z adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ x 1 + y 1 + z 1 = 6 x 2 + y 2 − z 1 = 3 x 3 − y 1 + z 2 = 7 adalah { ( x , y , z ) } . Nilai dari x + 2 y + 3 z adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Ada tiga bilangan. Bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan dua kali bilangan ketiga. Selisih bilangan pertama dan ketiga sama dengan seperempat bilangan kedua. Apabila jumlah ketiga bilan...

4.3

Jawaban terverifikasi

Perhatikan rangkaian listrik berikut. Menurut hukum Kirchhoff, rangkaian listrik di atas dapat dinyatakan dalam sistem persamaan: ⎩ ⎨ ⎧ I 1 − I 2 − I 3 = 0 6 − 5 I 1 − 10 I 3 = 0 ...

0.0

Jawaban terverifikasi