Pertanyaan

Grafik fungsi f ( x ) = 6 cos 2 x untuk 0 < x < π turun pada interval ...

Grafik fungsi $f (x) = 6 cos 2 x$ untuk $0 < x < π$ turun pada interval ...

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Naik turunnya suatu tungsi dalam suatu interval tertentu dapat dilihat dari turunan pertamanya. Jika , fungsi selalu naik. Jika ,fungsi selalu turun. Jika , fungsi tidak naik dan tidak turun. Diketahui , maka . Fungsi turun ketika , maka : Sinus bertanda positif di kuadran III dan IV sehingga : Fungsi memiliki interval , sehingga interval positif fungsi terdapat pada . Sehingga grafik turun pada interval . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Naik turunnya suatu tungsi dalam suatu interval tertentu dapat dilihat dari turunan pertamanya.

Jika , fungsi selalu naik.
Jika , fungsi selalu turun.
Jika , fungsi tidak naik dan tidak turun.

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals 6 space cos space 2 x , maka f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals negative 12 space sin space 2 x .

Fungsi turun ketika f apostrophe left parenthesis x right parenthesis less than 0 , maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell less than 0 row cell negative 12 space sin space 2 x end cell less than 0 row cell sin space 2 x end cell greater than 0 end table

Sinus bertanda positif di kuadran III dan IV sehingga :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 2 x end cell greater than 0 row cell sin space 2 x end cell greater than cell sin space straight pi end cell row cell 2 straight x end cell greater than straight pi row straight x greater than cell straight pi over 2 end cell end table

Fungsi memiliki interval 0 less than x less than straight pi , sehingga interval positif fungsi terdapat pada straight pi over 2 less than x less than straight pi .

Sehingga grafik f left parenthesis x right parenthesis equals 6 space cos space 2 x turun pada interval 1 half straight pi less than x less than straight pi .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.