Pertanyaan

Tentukan interval x sehingga grafik f ( x ) = cos ( 3 x + 7 5 ∘ ) turun untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 18 0 ∘ !

Tentukan interval $x$ sehingga grafik $f (x) = cos (3 x + 7 5^{\circ})$ turun untuk $0^{\circ} \leq x \leq 18 0^{\circ}$ !

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

grafik turun pada interval .

grafik

f left parenthesis x right parenthesis equals cos space open parentheses 3 x plus 75 degree close parentheses

turun pada interval 0 degree less or equal than x less than 35 degree

Pembahasan

Naik turunnya suatu tungsi dalam suatu interval tertentu dapat dilihat dari turunan pertamanya. Jika , fungsi selalu naik. Jika ,fungsi selalu turun. Jika , fungsi tidak naik dan tidak turun. Diketahui , maka . Fungsi turun ketika , maka : Nilai perbandingan sinus bertanda negatif di kuadran I dan IIsehingga : Fungsi memiliki interval , sehingga interval positif fungsi terdapat pada . Sehingga grafik turun pada interval .

Naik turunnya suatu tungsi dalam suatu interval tertentu dapat dilihat dari turunan pertamanya.

Jika , fungsi selalu naik.
Jika , fungsi selalu turun.
Jika , fungsi tidak naik dan tidak turun.

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals cos space open parentheses 3 x plus 75 degree close parentheses , maka f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals negative 3 sin space open parentheses 3 x plus 75 degree close parentheses .

Fungsi turun ketika f apostrophe left parenthesis x right parenthesis less than 0 , maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell less than 0 row cell negative 3 space sin space open parentheses 3 x plus 75 degree close parentheses end cell less than 0 row cell sin space open parentheses 3 x plus 75 degree close parentheses end cell greater than 0 end table

Nilai perbandingan sinus bertanda negatif di kuadran I dan II sehingga :

Fungsi memiliki interval 0 degree less or equal than x less or equal than 180 degree , sehingga interval positif fungsi terdapat pada .

Sehingga grafik f left parenthesis x right parenthesis equals cos space open parentheses 3 x plus 75 degree close parentheses turun pada interval 0 degree less or equal than x less than 35 degree .