Pertanyaan

Diketahui fungsi trigonometri f ( x ) = cos ( 3 x + 3 0 ∘ ) pada interval 0 ∘ < x < 18 0 ∘ , tentukan : a. interval grafik fungsi f ( x ) naik

Diketahui fungsi trigonometri $f (x) = cos (3 x + 3 0^{\circ})$ pada interval $0^{\circ} < x < 18 0^{\circ}$ , tentukan :

a. interval grafik fungsi $f (x)$ naik

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

grafik naik pada interval .

grafik

f left parenthesis x right parenthesis equals cos space open parentheses 3 x plus 30 degree close parentheses

naik pada interval 50 degree less than x less than 110 degree

Pembahasan

Naik turunnya suatu tungsi dalam suatu interval tertentu dapat dilihat dari turunan pertamanya. Jika , fungsi selalu naik. Jika ,fungsi selalu turun. Jika , fungsi tidak naik dan tidak turun. Diketahui , maka . Fungsi naik ketika , maka : Nilai perbandingan sinus bertanda negatif di kuadran III dan IVsehingga : Fungsi memiliki interval , sehingga interval negatif fungsi terdapat pada . Sehingga grafik naik pada interval .

Naik turunnya suatu tungsi dalam suatu interval tertentu dapat dilihat dari turunan pertamanya.

Jika , fungsi selalu naik.
Jika , fungsi selalu turun.
Jika , fungsi tidak naik dan tidak turun.

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals cos space open parentheses 3 x plus 30 degree close parentheses , maka f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals negative 3 space sin space open parentheses 3 x plus 30 degree close parentheses .

Fungsi naik ketika f apostrophe left parenthesis x right parenthesis greater than 0 , maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell greater than 0 row cell negative 3 space sin space open parentheses 3 x plus 30 degree close parentheses end cell greater than 0 row cell sin space open parentheses 3 x plus 30 degree close parentheses end cell less than 0 end table

Nilai perbandingan sinus bertanda negatif di kuadran III dan IV sehingga :

Fungsi memiliki interval 0 degree less than x less than 180 degree , sehingga interval negatif fungsi terdapat pada 50 degree less than x less than 110 degree .

Sehingga grafik f left parenthesis x right parenthesis equals cos space open parentheses 3 x plus 30 degree close parentheses naik pada interval 50 degree less than x less than 110 degree .