Pertanyaan

Tentukan interval x sehingga grafik f ( x ) = cos ( x − 2 5 ∘ ) naik untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ !

Tentukan interval $x$ sehingga grafik $f (x) = cos (x - 2 5^{\circ})$ naik untuk $0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}$ !

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

grafik naik pada interval .

grafik

f left parenthesis x right parenthesis equals cos space open parentheses x minus 25 degree close parentheses

naik pada interval 155 degree less than x less or equal than 360 degree

Pembahasan

Naik turunnya suatu tungsi dalam suatu interval tertentu dapat dilihat dari turunan pertamanya. Jika , fungsi selalu naik. Jika ,fungsi selalu turun. Jika , fungsi tidak naik dan tidak turun. Diketahui , maka . Fungsi naik ketika , maka : Nilai perbandingan sinus bertanda negatif di kuadran III dan IVsehingga : Fungsi memiliki interval , sehingga interval negatif fungsi terdapat pada . Sehingga grafik naik pada interval .

Naik turunnya suatu tungsi dalam suatu interval tertentu dapat dilihat dari turunan pertamanya.

Jika , fungsi selalu naik.
Jika , fungsi selalu turun.
Jika , fungsi tidak naik dan tidak turun.

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals cos space open parentheses x minus 25 degree close parentheses , maka f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals negative sin space open parentheses x minus 25 degree close parentheses .

Fungsi naik ketika f apostrophe left parenthesis x right parenthesis greater than 0 , maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell greater than 0 row cell negative sin space open parentheses x minus 25 degree close parentheses end cell greater than 0 row cell sin space open parentheses x minus 25 degree close parentheses end cell less than 0 end table

Nilai perbandingan sinus bertanda negatif di kuadran III dan IV sehingga :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses x minus 25 degree close parentheses end cell greater than cell sin space 180 degree end cell row cell open parentheses x minus 25 degree close parentheses end cell greater than cell 180 degree end cell row x greater than cell 155 degree end cell end table

Fungsi memiliki interval 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree , sehingga interval negatif fungsi terdapat pada 155 degree less than x less or equal than 360 degree .

Sehingga grafik f left parenthesis x right parenthesis equals cos space open parentheses x minus 25 degree close parentheses naik pada interval 155 degree less than x less or equal than 360 degree .