Grafik fungsi f ( x ) = 2 a x 3 − b x 2 + c x + 17 turun jika ....

Pembahasan

Fungsi akan turun jika f ′ ( x ) < 0 . Perhatikan bahwa dalam soal diketahui dan diperoleh sebagai berikut. f ( x ) = 2 a x 3 − b x 2 + c x + 17 f ′ ( x ) = 6 a x 2 − 2 b x + c Turunan pertama dari f ( x ) berbentuk fungsi kuadrat. Nilai fungsi kuadrat akan selalu negatif (definit negatif) jika D < 0 dan a < 0 . Kemudian, didapatkan: D ( − 2 b ) 2 − 4 ( 6 a ) ( c ) b 2 − 6 a c ​ < < < ​ 0 0 0 ​ Nilai dari b 2 ≥ 0 sehingga haruslah 6 a < 0 , a < 0 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.