Iklan

Pertanyaan

Fungsi f ( x ) = x 3 + 6 k x 2 − 18 x + 4 turun dalam selang − 3 < x < 2 , jika k = ....

Fungsi turun dalam selang , jika k = ....

  1.  

  2.  

  3.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

06

:

45

:

04

Klaim

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat bahwa: Jika f ′ ( x ) < 0 untuk semua x yang berada pada interval I , maka f ( x ) turun pada I . Pertama, cari turunan fungsi f ( x ) . f ( x ) = x 3 + 6 k x 2 − 18 x + 4 f ′ ( x ) = 3 x 2 + 12 k x − 18 f ′ ( x ) < 0 3 x 2 + 12 k x − 18 < 0 Pada soal diketahui bahwa interval turun di selang − 3 < x < 2 , sehingga − 3 < x < 2 merupakan penyelesaian dari fungsinya, maka batas-batasnya merupakan pembuat nol dari fungsi f ′ ( x ) , sehinggauntuk mencari nilai k bisa dengan mensubstitusikan salah satu batas interval. ( Substitusi x ​ = ​ 2 ​ ) . 3 x 2 + 12 k x − 18 3 ( 2 ) 2 + 12 k ( 2 ) − 18 12 + 24 k − 18 24 k k ​ = = = = = ​ 0 0 0 6 4 1 ​ ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat bahwa:

Jika  untuk semua  yang berada pada interval , maka  turun pada .

Pertama, cari turunan fungsi .

 

Pada soal diketahui bahwa interval turun di selang , sehingga merupakan penyelesaian dari fungsinya, maka batas-batasnya merupakan pembuat nol dari fungsi , sehingga untuk mencari nilai  bisa dengan mensubstitusikan salah satu batas interval. .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Amalia Nur Azziza

Makasih ❤️

Ides Tandi Kapang

Ini yang aku cari!

Iklan

Pertanyaan serupa

Fungsi f ( x ) = − 2 sin x − 2 x ​ + 5 ​ , − 5 < x < 5 turun pada interval ...

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia