Roboguru

Grafik fungsi  memotong sumbu . Salah satu titik potongnya adalah ...

Pertanyaan

Grafik fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses x plus 1 close parentheses squared minus 9 end style memotong sumbu size 14px X. Salah satu titik potongnya adalah ...

  1. begin mathsize 14px style left parenthesis negative 4 comma space 0 right parenthesis end style 

  2. size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 2 size 14px comma size 14px space size 14px 0 size 14px right parenthesis 

  3. size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 1 size 14px comma size 14px space size 14px 0 size 14px right parenthesis 

  4. size 14px left parenthesis size 14px 0 size 14px comma size 14px space size 14px 2 size 14px right parenthesis 

Pembahasan Soal:

Kurva memotong sumbu undefined saat begin mathsize 14px style y equals 0 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses x plus 1 close parentheses squared minus 9 end cell row 0 equals cell open parentheses x plus 1 close parentheses squared minus 9 end cell row 9 equals cell open parentheses x plus 1 close parentheses squared end cell row cell plus-or-minus square root of 9 end cell equals cell x plus 1 end cell row cell plus-or-minus 3 end cell equals cell x plus 1 end cell end table end style 

begin mathsize 14px style x equals negative 3 minus 1 blank text atau end text blank x equals 3 minus 1 end style 
begin mathsize 14px style x equals negative 4 blank text atau end text blank x equals 2 end style

Kurva tersebut memotong sumbu undefined di begin mathsize 14px style open parentheses negative 4 , 0 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses 2 , 0 close parentheses end style 

Jadi jawaban yang benar adalah A

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pembuat nol sebuah fungsi kuadrat adalah 0 dan 4. Grafik fungsi tersebut memotong sumbu-f(x) di titik (−2,12). Persamaan fungsi tersebut adalah ... .

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa fungsi kuadrat atau persamaan parabola akan memotong sumbu x ketika f(x)=0 dan akan memotong sumbu y ketika f(0).

Persamaan umum fungsi kuadrat adalah f(x)=c(xa)(xb) dengan a dan b adalah titik potong fungsi dengan sumbu x dan c adalah konstanta pengali grafik.

Pada soal diketahui pembuat nol sebuah fungsi kuadrat adalah 0 dan 4 sehingga a=0danb=4. Sehingga kita bisa peroleh persamaan parabola sebagai berikut:

f(x)====c(xa)(xb)c(x0)(x4)c(x(x4))c(x24x) 

Diketahui pula grafik melalui titik (2,12), maka uji persamaan grafik diatas dengan titik tersebut untuk memperoleh nilai c.

f(x)f(2)c((2)24(2))c(12)c=====c(x24x)1212121

Dengan demikian, persamaan fungsi tersebut adalah f(x)=x24x.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Fungsi f(x)=x2−9x+18 memiliki daerah asal 2≤x≤7,x∈R(bilanganreal). a. Buatlah tabel hubungan nilai xdanf(x)! b. Gambarlah grafik f(x)=x2−9x+18! c. Tentukan persamaan sumbu simetrinya! d. Tentukan nila...

Pembahasan Soal:

Ingat persamaan umum fungsi kuadrat adalah : ax2+bx+c=0

a. Tabel hubungan nilai xdanf(x)

c. Persamaan sumbu simetri

x=2ab=21(9)=29

d. Nilai minimum

y=4ab24ac=41(9)24118=49

b. Gambar grafik

1. Menentukan titik potong terhadap sumbu x.

x29x+18=0(x6)(x3)=0x=6ataux=3

Maka titik potong di sumbu x adalah (6,0)dan(3,0).

2. Menentukan titik potong terhadap sumbu y.

Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu y apabila f(0). Karena pada soal daerah asalnya dimulai dari x=2, maka grafik tidak memotong sumbu y

5. Menentukan  koordinat titik balik .
    Koordinat titik balik adalah nilai sumbu simetri dan niai minimum, sehingga koordinat titik balik adalah:

(29,49)

Dengan demikian, sketsa grafik fungsi adalah sebagai berikut:

0

Roboguru

Kurva  menyinggung sumbu X. Nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

Menyinggung sumbu begin mathsize 14px style X end style, artinya begin mathsize 14px style D equals 0 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row 0 equals cell b squared minus 4 times 1 times 9 end cell row 0 equals cell b squared minus 36 end cell row cell b squared end cell equals 36 row b equals 6 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Diketahui fungsi  dan  Gambarkan grafik fungsi tersebut.

Pembahasan Soal:

Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola, maka untuk menggambarkan grafik fungsi kuadrat harus ditentukan titik potong dengan sumbu koordinat x dan y serta titik puncak sebagai berikut.

1. Titik potong sumbu koordinat begin mathsize 14px style x end style dengan syarat f open parentheses x close parentheses equals 0 sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell x squared plus 2 x minus 3 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell equals cell 0 space rightwards arrow open parentheses Difaktorkan close parentheses end cell row cell x plus 3 end cell equals cell space 0 space dan space x minus 1 equals 0 end cell row x equals cell negative 3 space space space space space space space space space space space space space x equals 1 end cell end table

Sehingga, titik potong sumbu x adalah negative 3 less or equal than x less or equal than 1.  

2. Titik potong sumbu koordinat begin mathsize 14px style y end style dengan syarat f open parentheses 0 close parentheses equals c comma space x equals 0 comma space c equals y sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell c comma space rightwards arrow space c equals y end cell row cell x squared plus 2 x minus 3 end cell equals cell y comma space rightwards arrow space x equals 0 end cell row cell 0 squared plus 2 times 0 minus 3 end cell equals y row cell 0 plus 0 minus 3 end cell equals y row cell negative 3 end cell equals y end table

Sehingga, titik potong sumbu y adalah y equals negative 3. 

3. Titik puncak dengan rumus: table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x subscript p comma space y subscript p close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end tabletable attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction comma negative fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction close parentheses end cell end table sebagai berikut:

Karena f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 2 x minus 3, maka nilai a equals 1 comma b equals 2 dan c equals negative 3. 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x subscript p comma space y subscript p close parentheses end cell equals cell open parentheses negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction comma negative fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative fraction numerator 2 over denominator 2 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction comma negative fraction numerator left parenthesis 2 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis negative 3 right parenthesis over denominator 4 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 2 over 2 comma negative fraction numerator 4 plus 12 over denominator 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 comma space minus 16 over 4 close parentheses end cell row cell open parentheses x subscript p comma space y subscript p close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 1. space minus 4 close parentheses end cell end table

Sehingga, titik puncak dari fungsi tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x subscript p comma space y subscript p close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses negative 1. space minus 4 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table 

Dengan demikian, grafik fungsi dari f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 2 x minus 3 adalah sebagai berikut:

 

0

Roboguru

Supaya grafik fungsi   menyinggung sumbu , maka nilai ...

Pembahasan Soal:

Fungsi kuadrat menyinggung sumbu begin mathsize 14px style X end style jika begin mathsize 14px style D equals 0 end style 

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x squared plus open parentheses m minus 1 close parentheses x minus left parenthesis m minus 4 right parenthesis end style, dengan begin mathsize 14px style a equals 1 comma space b left parenthesis m minus 1 right parenthesis comma end style dan begin mathsize 14px style c equals negative left parenthesis m minus 4 right parenthesis end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row 0 equals cell open parentheses m minus 1 close parentheses squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis negative open parentheses m minus 4 close parentheses right parenthesis end cell row 0 equals cell left parenthesis m squared minus 2 m plus 1 right parenthesis plus 4 open parentheses m minus 4 close parentheses end cell row 0 equals cell m squared minus 2 m plus 1 plus 4 m minus 16 end cell row 0 equals cell m squared plus 2 m minus 15 end cell row 0 equals cell left parenthesis m plus 5 right parenthesis left parenthesis m minus 3 right parenthesis end cell end table end style

begin mathsize 14px style m plus 5 equals 0 blank text atau  end text m minus 3 equals 0 end style 
begin mathsize 14px style m equals negative 5 blank text atau end text blank m equals 3 end style 

Jadi jawaban yang benar adalah B

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved