Pertanyaan

Grafikfungsi y = cos 3 x dengan 0 ≤ x ≤ π naik pada interval ....

Grafik fungsi $y = cos 3 x$ dengan $0 \leq x \leq π$ naik pada interval ....

$pi over 3 less than x less than fraction numerator 2 pi over denominator 3 end fraction$
$fraction numerator 2 pi over denominator 3 end fraction less than x less or equal than pi$
dan
dan $fraction numerator 2 pi over denominator 3 end fraction less than x less or equal than pi$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Terlebih dahulu cari turunan pertama fungsinya, yaitu sebagai berikut. Dapat diperiksa bahwa pembuat nol dari dengan adalah , ,dan . Perhatikan garis bilangan berikut! Uji titik di setiap intervalnya! Misal ambil titik pada interval , didapat hasil sebagai berikut. Didapat nilainya kurang dari nol. Dengan cara yang sama, akan didapatkan garis bilangan berikut. Ingat bahwa fungsi akan naik saat turunan pertamanya lebih dari nol. Dengan demikian, grafik fungsi dengan naik pada interval . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Terlebih dahulu cari turunan pertama fungsinya, yaitu sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell cos 3 x end cell row cell y apostrophe end cell equals cell negative 3 sin 3 x end cell end table

Dapat diperiksa bahwa pembuat nol dari y apostrophe equals negative 3 sin 3 x dengan 0 less or equal than x less or equal than pi adalah x equals 0 , x equals pi over 3 , dan $x equals fraction numerator 2 pi over denominator 3 end fraction$ .

Perhatikan garis bilangan berikut!

Uji titik di setiap intervalnya!

Misal ambil titik x equals pi over 6 pada interval 0 less than x less than pi over 3 , didapat hasil sebagai berikut.

Didapat nilainya kurang dari nol.

Dengan cara yang sama, akan didapatkan garis bilangan berikut.

Ingat bahwa fungsi akan naik saat turunan pertamanya lebih dari nol.

Dengan demikian, grafik fungsi y equals cos 3 x dengan 0 less or equal than x less or equal than pi naik pada interval $pi over 3 less than x less than fraction numerator 2 pi over denominator 3 end fraction$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.