Pertanyaan

Grafik fungsi f ( x ) = x 2 − 2 x − 8 dengan daerah asal { x ∣ − 3 ≤ x ≤ 5 , x ∈ R } adalah ...

Grafik fungsi $f (x) = x^{2} - 2 x - 8$ dengan daerah asal ${x ∣ - 3 \leq x \leq 5, x \in R}$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Grafik fungsi f ( x ) = x 2 − 2 x − 8 memiliki nilai a = 1 yang artinya a > 0 , sehingga grafik terbuka ke atas. Titik potong sumbu x ( y = 0 ) x 2 − 2 x − 8 ( x + 2 ) ( x − 4 ) = = 0 0 x = − 2 atau x = 4 Sehingga grafik melalui titik ( − 2 , 0 ) dan ( 4 , 0 ) . Grafik memiliki daerah asal dari x = − 3 sampai x = 5 , sehingga: x = − 3 f ( − 3 ) = = = ( − 3 ) 2 − 2 ( − 3 ) − 8 9 + 6 − 8 7 Sehingga grafik melalui titik ( − 3 , 7 ) . x = 5 f ( 5 ) = = = ( 5 ) 2 − 2 ( 5 ) − 8 25 − 10 − 8 7 Sehingga grafik melalui titik ( 5 , 7 ) . Titik Puncak x p y p = = = = = = = = − 2 a b − 2 ( 1 ) ( − 2 ) 1 − 4 a b 2 − 4 a c − 4 ( 1 ) ( − 2 ) 2 − 4 ( 1 ) ( − 8 ) − 4 4 + 32 − 4 36 − 9 Sehingga titik puncaknya adalah ( 1 , − 9 ) . Grfaik melalui titik-titik ( − 2 , 0 ) , ( 4 , 0 ) , ( − 3 , 7 ) , ( 5 , 7 ) dan memiliki puncak ( 1 , − 9 ) serta grafik terbuka ke atas, maka gambar grafik yang sesuai adalah grafik pada opsi C. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Grafik fungsi $f (x) = x^{2} - 2 x - 8$ memiliki nilai $a = 1$ yang artinya $a > 0$ , sehingga grafik terbuka ke atas.

Titik potong sumbu $x$ ( $y = 0$ )

$x^{2} - 2 x - 8 (x + 2) (x - 4) = = 00$

$x = - 2 atau x = 4$

Sehingga grafik melalui titik $(- 2, 0)$ dan $(4, 0)$ .

Grafik memiliki daerah asal dari $x = - 3$ sampai $x = 5$ , sehingga:

$x = - 3$

$f (- 3) = = = (- 3)^{2} - 2 (- 3) - 8 9 + 6 - 8 7$

Sehingga grafik melalui titik $(- 3, 7)$ .

$x = 5$

$f (5) = = = (5)^{2} - 2 (5) - 8 25 - 10 - 8 7$

Sehingga grafik melalui titik $(5, 7)$ .

Titik Puncak

$x_{p} y_{p} = = = = = = = = - \frac{b}{2 a} - \frac{( - 2 )}{2 ( 1 )} 1 - \frac{b ^{2} - 4 a c}{4 a} - \frac{( - 2 ) ^{2} - 4 ( 1 ) ( - 8 )}{4 ( 1 )} - \frac{4 + 32}{4} - \frac{36}{4} - 9$

Sehingga titik puncaknya adalah $(1, - 9)$ .

Grfaik melalui titik-titik $(- 2, 0)$ , $(4, 0)$ , $(- 3, 7)$ , $(5, 7)$ dan memiliki puncak $(1, - 9)$ serta grafik terbuka ke atas, maka gambar grafik yang sesuai adalah grafik pada opsi C.