Grafik fungsi f ( x ) = x 2 − 2 x − 8 dengan daerah asal { x ∣ − 3 ≤ x ≤ 5 , x ∈ R } adalah ...

Pembahasan

Grafik fungsi f ( x ) = x 2 − 2 x − 8 memiliki nilai a = 1 yang artinya a > 0 , sehingga grafik terbuka ke atas. Titik potong sumbu x ( y = 0 ) x 2 − 2 x − 8 ( x + 2 ) ( x − 4 ) ​ = = ​ 0 0 ​ x = − 2 atau x = 4 Sehingga grafik melalui titik ( − 2 , 0 ) dan ( 4 , 0 ) . Grafik memiliki daerah asal dari x = − 3 sampai x = 5 , sehingga: x = − 3 f ( − 3 ) ​ = = = ​ ( − 3 ) 2 − 2 ( − 3 ) − 8 9 + 6 − 8 7 ​ Sehingga grafik melalui titik ( − 3 , 7 ) . x = 5 f ( 5 ) ​ = = = ​ ( 5 ) 2 − 2 ( 5 ) − 8 25 − 10 − 8 7 ​ Sehingga grafik melalui titik ( 5 , 7 ) . Titik Puncak x p ​ y p ​ ​ = = = = = = = = ​ − 2 a b ​ − 2 ( 1 ) ( − 2 ) ​ 1 − 4 a b 2 − 4 a c ​ − 4 ( 1 ) ( − 2 ) 2 − 4 ( 1 ) ( − 8 ) ​ − 4 4 + 32 ​ − 4 36 ​ − 9 ​ Sehingga titik puncaknya adalah ( 1 , − 9 ) . Grfaik melalui titik-titik ( − 2 , 0 ) , ( 4 , 0 ) , ( − 3 , 7 ) , ( 5 , 7 ) dan memiliki puncak ( 1 , − 9 ) serta grafik terbuka ke atas, maka gambar grafik yang sesuai adalah grafik pada opsi C. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.