Gerak sebuah benda memiliki persamaan posisi: r=(8t−4)i+(−3t2+6t)j. Semua besaran menggunakan satuan dasar SI. Dari pernyataan berikut: benda bergerak berubah beraturan memiliki koordinat awal (−4,0) m setelah 1 s, perpindahannya 5 m setelah 1 s, kecepatannya menjadi 8 m/s Pernyataan yang berkaitan dengan gerak benda adalah ....

Pertanyaan

Gerak sebuah benda memiliki persamaan posisi:
$\mathbf r=(8t-4)\mathbf i+(-3t^2+6t)\mathbf j$ .
Semua besaran menggunakan satuan dasar SI. Dari pernyataan berikut:

benda bergerak berubah beraturan
memiliki koordinat awal $(-4,0)\;\mathrm m$
setelah 1 s, perpindahannya 5 m
setelah 1 s, kecepatannya menjadi 8 m/s

Pernyataan yang berkaitan dengan gerak benda adalah ....

(1), (2), dan (3)
(1) dan (3)
(1) dan (4)
(2), (3), dan (4)
(2) dan (4)

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Diketahui:

bold r equals left parenthesis 8 t minus 4 right parenthesis bold i plus left parenthesis negative 3 t squared plus 6 t right parenthesis bold j

Ditanya: Pernyataan yang benar = ...?

Penyelesaian:

(1) Benda bergerak berubah beraturan. (SALAH)

Lakukan diferensial kepada fungsi posisi terhadap waktu untuk mendapatkan fungsi kecepatan benda.

$bold v equals fraction numerator d bold r over denominator d t end fraction equals left curly bracket 8 bold i plus open parentheses negative 6 t plus 6 close parentheses bold j right curly bracket space straight m divided by straight s$ , karena kecepatan pada sumbu-y bergantung pada waktu (GLBB) dan sumbu-x bernilai konstan (GLB) maka disimpulkan benda bergerak dengan lintasan parabola.

(2) Memiliki koordinat awal left parenthesis negative 4 comma 0 right parenthesis space straight m . (BENAR)

Substitusi waktu t = 0 s ke persamaan posisi.

(3) Setelah 1 s, perpindahannya 5 m. (SALAH)

Substitusi waktu t = 1 s ke persamaan posisi.

bold r subscript bold 1 equals left parenthesis 8 cross times 1 minus 4 right parenthesis bold i plus left parenthesis negative 3 cross times 1 squared plus 6 cross times 1 right parenthesis bold j bold r subscript bold 1 equals 4 bold i plus 3 bold j. Koordinat space setelah space 1 space straight s colon space left parenthesis 4 comma 3 right parenthesis space straight m.

Maka, besarnya perpindahan benda:

r equals square root of left parenthesis 4 minus left parenthesis negative 4 right parenthesis right parenthesis squared plus left parenthesis 3 minus 0 right parenthesis squared end root r equals square root of 64 plus 9 end root r equals square root of 73 r equals 8 comma 54 space straight m.

(4) Setelah 1 s, kecepatannya menjadi 8 m/s. (BENAR)

Sebelumnya kecepatan sebagai fungsi waktu sudah diperoleh yaitu $bold v equals fraction numerator d bold r over denominator d t end fraction equals left curly bracket 8 bold i plus open parentheses negative 6 t plus 6 close parentheses bold j right curly bracket space straight m divided by straight s$ , maka setelah 1 s:

Artinya, kecepatannya bernilai 8 m/s.

Dengan demikian, pernyataan yang berkaitan dengan gerak benda adalah (2) dan (4).

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

509

5.0 (3 rating)

Nia Serliana

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Koordinat-koordinat x dan y dari partikel P yang sedang bergerak adalah x=4+3t+t2 dan y=6+4t+0,5t2; t dalam sekon, x dan y dalam meter. Kapankah komponen horizontal dan vertikal dari kecepatan sama b...

0.0

Jawaban terverifikasi

Vektor posisi sebuah partikel diberikan oleh r(t) = x(t)i + y(t)j, x(t) = at + b dan y(t) = ct2 + d dengan a = 1 m/s, b = 1 m, c = 1/8 m/s2, dan d = 1 m. Tentukan kecepatan dan kelajuan partikel pad...

0.0

Jawaban terverifikasi

Posisi sebuah benda dinyatakan dengan persamaan: r={7ti+(9t+3t2)j} m. Setelah benda bergerak selama 2,5 sekon, kelajuannya menjadi ....

338

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan titik R sebagai titik koordinat kecepatan sebuah materi pada saat t = 2 detik jika percepatan materi tersebut memenuhi persamaan a(t)=(3t2i+4tj) m/s2 dengan t dalam detik dan koordinat kecepa...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah pesawat terbang bergerak dengan kelajuan 360 km/jam ke arah utara 53° terhadap arah timur. Jika arah timur adalah sumbu +x dan arah utara adalah sumbu +y, tentukan komponen x dan y kelajuan ter...

0.0

Jawaban terverifikasi