Pertanyaan

Garis singgung kurva y = x 3 + 2 di titik yang berordinat − 6 memotong sumbu- x di titik ....

Garis singgung kurva $y = x^{3} + 2$ di titik yang berordinat $- 6$ memotong sumbu- $x$ di titik ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Dapat diperhatikan bahwa kurva y = x 3 + 2 melalui titik yang ordinatnya adalah . Jika disubstitusikan nilai , maka didapat perhitungan sebagai berikut. y − 6 − 8 x = = = = x 3 + 2 x 3 + 2 x 3 − 2 Artinya, didapat bahwa koordinat titik singgungnya adalah . Selanjutnya, akan dicari gradien garis singgung ( m ) . Ingat bahwa gradien garis singgung kurva f ( x ) di titik ( x 1 , y 1 ) adalah m = f ′ ( x 1 ) .Oleh karena itu, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Karena ,maka gradien garis singgung di titik tersebut adalah sebagai berikut. Selanjutnya, persamaan garis singgung yang melalui titik dan bergradien adalah sebagai berikut. Perhatikan bahwa garis singgung memotong sumbu- saat nilai .Oleh karena itu,didapat perhitungan sebagai berikut. y 0 12 x 12 12 x x = = = = = 12 x + 18 12 x + 18 − 18 − 12 18 − 2 3 Dengan demikian, garis singgung kurva tersebut memotong sumbu- di titik . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Dapat diperhatikan bahwa kurva $y = x^{3} + 2$ melalui titik yang ordinatnya adalah .

Jika disubstitusikan nilai , maka didapat perhitungan sebagai berikut.

$y - 6 - 8 x = = = = x^{3} + 2 x^{3} + 2 x^{3} - 2$

Artinya, didapat bahwa koordinat titik singgungnya adalah .

Selanjutnya, akan dicari gradien garis singgung $(m)$ .

Ingat bahwa gradien garis singgung kurva $f (x)$ di titik $(x_{1}, y_{1})$ adalah $m = f^{'} (x_{1})$ . Oleh karena itu, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Karena , maka gradien garis singgung di titik tersebut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell 3 left parenthesis negative 2 right parenthesis squared end cell row blank equals cell 3 open parentheses 4 close parentheses end cell row blank equals 12 end table end style

Selanjutnya, persamaan garis singgung yang melalui titik dan bergradien adalah sebagai berikut.

Perhatikan bahwa garis singgung memotong sumbu- saat nilai . Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

$y 0 12 x \frac{12 x}{12} x = = = = = 12 x + 18 12 x + 18 - 18 - \frac{18}{12} - \frac{3}{2}$

Dengan demikian, garis singgung kurva tersebut memotong sumbu- di titik .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung dan garis normal padakurva berikut. f ( x ) = x 3 − 3 x di titik (3, 18)

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung dan garis normal padakurva berikut. f ( x ) = x 3 − 3 x di titik (3, 18)

4.0

Jawaban terverifikasi

Garis singgung kurva y = x 3 − 10 di titik yang berordinat 18 memotong sumbu x di titik ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung kurva y = 5 x 2 + 4 x − 1 yang melalui titik ( 1 , 8 ) adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Garis singgung kurva y = x 2 − 2 9 di titik P ( a , b ) berpotongan tegak lurus dengan garis yang melalui titik O ( 0 , 0 ) dan P ( a , b ) .Jika titik P berada di kuadran III, maka nilai dari ab ad...

0.0

Jawaban terverifikasi