Pertanyaan

Garis mx + y =8 mx+y=8 menyinggung lingkaran x 2 + y 2 = 32 x 2 + y 2 =32 di titik…

Garis mx+y=8 menyinggung lingkaran $x^{2} + y^{2} = 32$ di titik…

(4, -4) atau (-4,-4)
(4, -4) atau (-4,4)
(-4, -4) atau (4,4)
(-4, 4) atau (4,-4)
(4, 4) atau (-4,4)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Persamaan lingkaran berjari – jari dan berpusat di titik (0,0). Garis mx+y=8 mx+y-8=0 menyinggung lingkaran , maka dengan menggunakan rumus jarak titik ke garis : Kuadratkan kedua ruas : Untuk m = 1 x+y=8 dan Subtitusikan garis y = 8 – x ke persamaan lingkaran : Untuk m = -1 -x+y=8 dan Subtitusikan garis y = 8 + x ke persamaan lingkaran : Sehingga titik singgung adalah (-4,4) atau (4,4)

Persamaan lingkaran berjari – jari dan berpusat di titik (0,0).

Garis mx+y=8 mx+y-8=0 menyinggung lingkaran , maka dengan menggunakan rumus jarak titik ke garis :

$4 square root of 2 equals open vertical bar fraction numerator m open parentheses 0 close parentheses plus 0 minus 8 over denominator square root of m squared plus 1 squared end root end fraction close vertical bar$

$4 square root of 2 equals open vertical bar fraction numerator 8 over denominator square root of m squared plus 1 squared end root end fraction close vertical bar$

Kuadratkan kedua ruas :

$32 equals fraction numerator 64 over denominator m squared plus 1 end fraction$

m squared plus 1 equals 2 m squared equals 1 m equals plus-or-minus 1

Untuk m = 1

x+y=8 dan

Subtitusikan garis y = 8 – x ke persamaan lingkaran :

x squared plus left parenthesis 8 minus x right parenthesis squared equals 32 x squared plus x squared minus 16 x plus 64 equals 32 2 x squared minus 16 x plus 32 equals 0 x squared minus 8 x plus 16 equals 0 x equals 4 comma y equals 4

Untuk m = -1

-x+y=8 dan

Subtitusikan garis y = 8 + x ke persamaan lingkaran :

x squared plus left parenthesis 8 plus x right parenthesis squared equals 32 x squared plus x squared plus 16 x plus 64 equals 32 2 x squared plus 16 x plus 32 equals 0 x squared plus 8 x plus 16 equals 0 x equals negative 4 comma y equals 4

Sehingga titik singgung adalah (-4,4) atau (4,4)

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Kedudukan garis y = x + 3 dan y = 2 x - 1 terhadap lingkaran x 2 + y 2 + 5 x − 3 y − 10 = 0 secara berturut-turut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = 2 - x memotong lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 6 y + 2 s = 0 di dua titik, maka ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Jarak terdekat garis 3 x + 4 y + 18 = 0 terhadap lingkaran ( x − 1 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 4 adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 2 y + p = 0 berjari-jari 2 cm. Jika garis y = qx menyinggung lingkaran tersebut, maka perkalian semua nilai q yang mungkin adalah ....

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis lurus g dengan persamaan y = mx + 2 dan lingkaran L dengan persamaan x 2 + y 2 = 4. Agar garis g memotong lingkaran L di dua titik yang berbeda, tentukan nilai m yang memenuhi!

5.0

Jawaban terverifikasi