Roboguru
SD

Garis mx+y=8 menyinggung lingkaran x2+y2=32  di titik…

Pertanyaan

Garis mx+y=8 menyinggung lingkaran x squared plus y squared equals 32  di titik…

  1. (4, -4) atau (-4,-4)

  2. (4, -4) atau (-4,4)

  3. (-4, -4) atau (4,4)

  4. (-4, 4) atau (4,-4)

  5. (4, 4) atau (-4,4)

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Persamaan lingkaran x squared plus y squared equals 32 berjari – jari square root of 32 equals 4 square root of 2 dan berpusat di titik (0,0).

Garis mx+y=8 left right double arrowmx+y-8=0 menyinggung lingkaran x squared plus y squared equals 32, maka dengan menggunakan rumus jarak titik ke garis :

4 square root of 2 equals open vertical bar fraction numerator m open parentheses 0 close parentheses plus 0 minus 8 over denominator square root of m squared plus 1 squared end root end fraction close vertical bar

4 square root of 2 equals open vertical bar fraction numerator 8 over denominator square root of m squared plus 1 squared end root end fraction close vertical bar

Kuadratkan kedua ruas :

32 equals fraction numerator 64 over denominator m squared plus 1 end fraction

m squared plus 1 equals 2  m squared equals 1  m equals plus-or-minus 1

Untuk m = 1

x+y=8 dan x squared plus y squared equals 32

Subtitusikan garis y = 8 – x ke persamaan lingkaran :

x squared plus left parenthesis 8 minus x right parenthesis squared equals 32  x squared plus x squared minus 16 x plus 64 equals 32  2 x squared minus 16 x plus 32 equals 0  x squared minus 8 x plus 16 equals 0  x equals 4 comma y equals 4

Untuk m = -1

-x+y=8 dan x squared plus y squared equals 32

Subtitusikan garis y = 8 + x ke persamaan lingkaran :

x squared plus left parenthesis 8 plus x right parenthesis squared equals 32  x squared plus x squared plus 16 x plus 64 equals 32  2 x squared plus 16 x plus 32 equals 0  x squared plus 8 x plus 16 equals 0  x equals negative 4 comma y equals 4

Sehingga titik singgung adalah (-4,4) atau (4,4)

 

91

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan posisi garis x - y + 1 = 0 terhadap lingkaran x2+y2=25 . Jika berpotongan, maka titik potongnya adalah ......

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia