Garis k menyinggung fungsi f(x) di titik P(a,b). Tentukan titik singgung P tersebut pada masing-masing garis singgung dan fungsi berikut: Garis k: −2x+y−3=0 menyinggung fungsi f(x)=31​x3−21​x2+1

Pertanyaan

Garis  menyinggung fungsi  di titik . Tentukan titik singgung  tersebut pada masing-masing garis singgung dan fungsi berikut:

Garis  menyinggung fungsi  

  1. ... 

  2. ... 

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pembahasan

Asumsikan garis undefined sejajar dengan garis yang menyinggung fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style. Pada titik begin mathsize 14px style P left parenthesis a comma b right parenthesis end style, Nilai begin mathsize 14px style a equals x end style dan nilai begin mathsize 14px style b equals f left parenthesis a right parenthesis end style.
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 third x cubed minus 1 half x squared plus 1 end cell row cell f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared minus x end cell end table end style 
 

Garis begin mathsize 14px style k colon p x plus q y plus r equals 0 end style, gradien garis undefined adalah begin mathsize 14px style m equals negative fraction numerator k o e f minus x over denominator k o e f minus y end fraction equals negative p over q end style 

begin mathsize 14px style k colon space minus 2 x plus y minus 3 equals 0 p equals negative 2 comma space q equals 1 comma space r equals negative 3 end style 


 undefined 


Gradien garis singgung fungsi undefined adalah begin mathsize 14px style m equals f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell f apostrophe left parenthesis x equals a right parenthesis end cell row 2 equals cell a squared minus a end cell row cell a squared minus a minus 2 end cell equals 0 row cell open parentheses a plus 1 close parentheses open parentheses a minus 2 close parentheses end cell equals 0 end table end style  
begin mathsize 14px style a equals negative 1 end style atau begin mathsize 14px style a equals 2 end style 

Jika begin mathsize 14px style a equals negative 1 end style maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell f left parenthesis a equals negative 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 1 third open parentheses negative 1 close parentheses cubed minus 1 half open parentheses negative 1 close parentheses squared plus 1 end cell row blank equals cell negative 1 third minus 1 half plus 1 end cell row blank equals cell 1 over 6 end cell row blank blank blank row blank blank cell therefore P open parentheses negative 1 comma 1 over 6 close parentheses end cell end table end style 

 


Jika undefined maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell f left parenthesis a equals 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 1 third open parentheses 2 close parentheses cubed minus 1 half open parentheses 2 close parentheses squared plus 1 end cell row blank equals cell 8 over 3 minus 2 plus 1 end cell row blank equals cell 5 over 3 end cell row blank blank blank row blank blank cell therefore P open parentheses 2 comma blank 5 over 3 close parentheses end cell end table end style 

 

maka titik undefined adalah begin mathsize 14px style P open parentheses negative 1 comma 1 over 6 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style P open parentheses 2 comma blank 5 over 3 close parentheses end style 
 

129

5.0 (11 rating)

Salma Wati

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Garis k menyinggung fungsi f(x) di titik P(a,b). Tentukan titik singgung P tersebut pada masing–masing garis singgung dan fungsi berikut: Garis k: 2x−4x+3=0 menyinggung fungsi f(x)=2x2

133

4.9

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia