Pertanyaan

Garis g menyinggung elips x 2 + 3 y 2 = 18 dan melalui titik A ( 3 , 3 ) . Tentukan persamaan garis h yang: b. tegak lurus garis g dan melalui titik A .

Garis $g$ menyinggung elips $x^{2} + 3 y^{2} = 18$ dan melalui titik $A (3, 3)$ . Tentukan persamaan garis $h$ yang:

b. tegak lurus garis $g$ dan melalui titik $A$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis h yang tegak lurus garis g dan melalui titik A ( 3 , 3 ) adalah 3 x − y − 2 3 = 0 .

persamaan garis

h

yang tegak lurus garis

g

dan melalui titik

A (3, 3)

adalah

3 x - y - 23 = 0

Pembahasan

Titik P ( 3 , 3 ) terletak pada elips. Persamaan garis singgung g yang menyinggung elips x 2 + 3 y 2 = 18 dan melalui titik A ( 3 , 3 ) adalah: x 1 x + y 1 y 3 x + 3 3 y x + 3 y = = = 18 18 6 → m g = − 3 1 Karena tegak lurus, maka m g ⋅ m h = − 1 → m h = 3 Persamaan garis h yang tegak lurus garis g dan melalui titik A ( 3 , 3 ) adalah: y − 3 3 x − y = = 3 ( x − 3 ) 2 3 Dengan demikian,persamaan garis h yang tegak lurus garis g dan melalui titik A ( 3 , 3 ) adalah 3 x − y − 2 3 = 0 .

Titik $P (3, 3)$ terletak pada elips. Persamaan garis singgung $g$ yang menyinggung elips $x^{2} + 3 y^{2} = 18$ dan melalui titik $A (3, 3)$ adalah:

$x_{1} x + y_{1} y 3 x + 33 y x + 3 y = = = 1818 6 \to m_{g} = - \frac{1}{3}$

Karena tegak lurus, maka $m_{g} \cdot m_{h} = - 1 \to m_{h} = 3$

Persamaan garis $h$ yang tegak lurus garis $g$ dan melalui titik $A (3, 3)$ adalah:

$y - 3 3 x - y = = 3 (x - 3) 23$

Dengan demikian, persamaan garis $h$ yang tegak lurus garis $g$ dan melalui titik $A (3, 3)$ adalah $3 x - y - 23 = 0$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Ryuken Muhammad D

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa persamaan-persamaan garis singgung dari titik A ( 0 , 6 ) pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 25 = 0 adalah x 11 − 5 y + 30 = 0 dan x 11 + 5 y + 30 = 0 .

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung di titik (2, 3) pada lingkaran x 2 + y 2 = 13 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran ( x − 6 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 4 menyinggung garis x = 4 di titik?

3.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran berikut ini: b. L ≡ x 2 + y 2 − 25 = 0 melalui titik singgung ( 4 , 3 ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa titik A ( − 4 , 3 ) terletak pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 25 dan tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi