Iklan

Iklan

Pertanyaan

Garis g menyinggung elips x 2 + 3 y 2 = 18 dan melalui titik A ( 3 , 3 ) ​ . Tentukan persamaan garis h yang: b. tegak lurus garis g dan melalui titik A .

Garis menyinggung elips dan melalui titik . Tentukan persamaan garis yang:

b. tegak lurus garis dan melalui titik .

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis h yang tegak lurus garis g dan melalui titik A ( 3 , 3 ) ​ adalah 3 ​ x − y − 2 3 ​ ​ = ​ 0 ​ .

 persamaan garis yang tegak lurus garis  dan melalui titik  adalah .

Iklan

Pembahasan

Titik P ( 3 , 3 ​ ) terletak pada elips. Persamaan garis singgung g yang menyinggung elips x 2 + 3 y 2 = 18 dan melalui titik A ( 3 , 3 ) ​ adalah: x 1 ​ x + y 1 ​ y 3 x + 3 3 ​ y x + 3 ​ y ​ = = = ​ 18 18 6 → m g ​ = − 3 ​ 1 ​ ​ Karena tegak lurus, maka m g ​ ⋅ m h ​ = − 1 → m h ​ = 3 ​ Persamaan garis h yang tegak lurus garis g dan melalui titik A ( 3 , 3 ) ​ adalah: y − 3 ​ 3 ​ x − y ​ = = ​ 3 ​ ( x − 3 ) 2 3 ​ ​ Dengan demikian,persamaan garis h yang tegak lurus garis g dan melalui titik A ( 3 , 3 ) ​ adalah 3 ​ x − y − 2 3 ​ ​ = ​ 0 ​ .

 Titik  terletak pada elips. Persamaan garis singgung  yang menyinggung elips  dan melalui titik  adalah:

Karena tegak lurus, maka  

Persamaan garis  yang tegak lurus garis  dan melalui titik  adalah:

Dengan demikian, persamaan garis yang tegak lurus garis  dan melalui titik  adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9

Ryuken Muhammad D

Ini yang aku cari!

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah lingkaran ( x − 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 25 . Tentukan persamaan garis singgung lingkaran dengan titik ( 5 , 1 ) !

227

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia