Pertanyaan

Garis x = 15 memotong x 2 + y 2 = 289 di titik Pdan Q. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran pada masing-masing titik tersebut.

Garis $x = 15$ memotong $x^{2} + y^{2} = 289$ di titik P dan Q. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran pada masing-masing titik tersebut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung lingkarannya adalah 15 x + 8 y = 289 dan 15 x − 8 y = 289 .

persamaan garis singgung lingkarannya adalah

15 x + 8 y = 289 dan 15 x - 8 y = 289

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 15 x + 8 y = 289 dan 15 x − 8 y = 289 . Subtitusikan nilai x = 15 pada x 2 + y 2 = 289 sehingga x 2 + y 2 1 5 2 + y 2 225 + y 2 y 2 y 2 y y = = = = = = = 289 → x = 15 289 289 289 − 225 64 64 = ± 8 8 atau y = − 8 maka didapat titik-titiknya adalah P ( 15 , 8 ) , Q ( 15 , − 8 ) maka terletak pada lingkaran titik terletak pada lingkaran maka persamaan garisnya adalah x ⋅ x 1 + y ⋅ y 1 = r 2 maka dari soal didapat nilai r 2 = 289 subtitusi titik P ( 15 , 8 ) , r 2 = 289 ke persamaan garis singgung lingkaran x ⋅ x 1 + y ⋅ y 1 x ⋅ 15 + y ⋅ 8 15 x + 8 y = = = r 2 289 289 subtitusi titik P ( 15 , − 8 ) , r 2 = 289 ke persamaan garis singgung lingkaran x ⋅ x 1 + y ⋅ y 1 x ⋅ 15 + y ⋅ − 8 15 x − 8 y = = = r 2 289 289 Dengan demikian, persamaan garis singgung lingkarannya adalah 15 x + 8 y = 289 dan 15 x − 8 y = 289 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $15 x + 8 y = 289 dan 15 x - 8 y = 289$ .

Subtitusikan nilai $x = 15$ pada $x^{2} + y^{2} = 289$ sehingga

$x^{2} + y^{2} 1 5^{2} + y^{2} 225 + y^{2} y^{2} y^{2} y y = = = = = = = 289 \to x = 15 289289 289 - 225 64 64 = \pm 8 8 atau y = - 8$

maka didapat titik-titiknya adalah $P (15, 8), Q (15, - 8)$ maka terletak pada lingkaran

titik terletak pada lingkaran maka persamaan garisnya adalah

$x \cdot x_{1} + y \cdot y_{1} = r^{2}$

maka dari soal didapat nilai $r^{2} = 289$

subtitusi titik $P (15, 8), r^{2} = 289$ ke persamaan garis singgung lingkaran

$x \cdot x_{1} + y \cdot y_{1} x \cdot 15 + y \cdot 8 15 x + 8 y = = = r^{2} 289289$

subtitusi titik $P (15, - 8), r^{2} = 289$ ke persamaan garis singgung lingkaran

$x \cdot x_{1} + y \cdot y_{1} x \cdot 15 + y \cdot - 8 15 x - 8 y = = = r^{2} 289289$

Dengan demikian, persamaan garis singgung lingkarannya adalah $15 x + 8 y = 289 dan 15 x - 8 y = 289$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 = 25 dan garis x = 3 memotong lingkaran di titik A dan B . Tentukan: a. Persamaan garis singgung pada lingkaran di titik A dan B , serta b. Titik potong kedua garis...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 = 25 dan garis x = 3 memotong lingkaran di titik A dan B . Tentukan: a. Persamaan garis singgung pada lingkaran di titik A dan B , serta b. Titik potong kedua garis...

4.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa titik A ( − 4 , 3 ) terletak pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 25 dan tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 169 melalui titik potong lingkaran dengan garis l : 12 x − 5 y = 0 .

4.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung yang ditarik melalui titik A ( 3 , 1 ) ke lingkaran: L ≡ x 2 + y 2 = 5 adalah . . . .

5.0

Jawaban terverifikasi