Pertanyaan

Garis g melalui titik A ( 2 , 4 , − 2 ) dan titik B ( 4 , 1 , − 1 ) , sedangkan garis h melalui titik C ( 7 , 0 , 2 ) dan titik D ( 8 , 2 , − 1 ) . Besar sudutantara garis g dan garis h adalah ....

Garis $g$ melalui titik $A (2, 4, - 2)$ dan titik $B (4, 1, - 1)$ , sedangkan garis $h$ melalui titik $C (7, 0, 2)$ dan titik $D (8, 2, - 1)$ . Besar sudut antara garis $g$ dan garis $h$ adalah ....

$0$
$3 0^{\circ}$
$4 5^{\circ}$
$6 0^{\circ}$
$9 0^{\circ}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang benar.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah . Ingat sebuah vektor garis a melalui titik A dan titik B sebagai berikut: a = B − A Ingat rumus kosinus sudut yang dibentuk oleh vektor a padavektor b berikut: cos ∠ ( a , b ) = ∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ a ⋅ b Diketahui: Garis g melalui titik A ( 2 , 4 , − 2 ) dan titik B ( 4 , 1 , − 1 ) . Garis h melalui titik C ( 7 , 0 , 2 ) dan titik D ( 8 , 2 , − 1 ) . Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: Garis g sebagai berikut: g = = = B − A ⎝ ⎛ 4 1 − 1 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ 2 4 − 2 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 2 − 3 1 ⎠ ⎞ Garis h sebagai berikut: h = = = D − C ⎝ ⎛ 8 2 − 1 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ 7 0 2 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 1 2 − 3 ⎠ ⎞ Sehingga sudut ∠ ( g , h ) dapat dicari dengan cara sebagai berikut: cos ∠ ( g , h ) ∠ ( g , h ) = = = = = = = = ∣ g ∣ ∣ ∣ h ∣ ∣ g ⋅ h 2 2 + ( − 3 ) 2 + 1 2 1 2 + 2 2 + ( − 3 ) 2 ( 2 , − 3 , 1 ) ⋅ ( 1 , 2 , − 3 ) 4 + 9 + 1 1 + 4 + 9 2 − 6 − 3 14 14 − 7 − 14 7 − 2 1 arc cos ( − 2 1 ) 12 0 ∘ Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\mathbf{120}\boldsymbol\textdegree$ .

Ingat sebuah vektor garis $a$ melalui titik $A$ dan titik $B$ sebagai berikut:

$a = B - A$

Ingat rumus kosinus sudut yang dibentuk oleh vektor $a$ pada vektor $b$ berikut:

$cos ∠ (a, b) = \frac{a \cdot b}{∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣}$

Diketahui:

Garis $g$ melalui titik $A (2, 4, - 2)$ dan titik $B (4, 1, - 1)$ .
Garis $h$ melalui titik $C (7, 0, 2)$ dan titik $D (8, 2, - 1)$ .

Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

Garis $g$ sebagai berikut:

$g = = = B - A ⎝ ⎛ 41 - 1 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ 24 - 2 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 2 - 3 1 ⎠ ⎞$

Garis $h$ sebagai berikut:

$h = = = D - C ⎝ ⎛ 82 - 1 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ 702 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 12 - 3 ⎠ ⎞$

Sehingga sudut $∠ (g, h)$ dapat dicari dengan cara sebagai berikut:

$cos ∠ (g, h) ∠ (g, h) = = = = = = = = \frac{g \cdot h}{∣ g ∣ ∣ ∣ h ∣ ∣} \frac{( 2 , - 3 , 1 ) \cdot ( 1 , 2 , - 3 )}{2 ^{2} + ( - 3 ) ^{2} + 1 ^{2} 1 ^{2} + 2 ^{2} + ( - 3 ) ^{2}} \frac{2 - 6 - 3}{4 + 9 + 1 1 + 4 + 9} \frac{- 7}{14 14} - \frac{7}{14} - \frac{1}{2} arc cos (- \frac{1}{2}) 12 0^{\circ}$

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (17 rating)

Riris Butarbutar

Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Nabila aurelia

Ini yang aku cari!

Aluna Dinanty

Makasih ❤️

Titis Widiyawati

Mudah dimengerti Bantu banget

Mirza Fenty Arviani

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor u = ⎝ ⎛ 2 − 1 1 ⎠ ⎞ dan v → = ⎝ ⎛ 7 0 1 ⎠ ⎞ . Tentukan sudut antara u dan v .

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor u = b i − 12 j + a k dan v = a i + a j − b k . Sudut antara vektor u dan v adalahθ dengan cos θ = 4 3 · Proyeksi vektor pada adalah p = − 4 i − 4 j + 4 k . Nilai da...

4.5

Jawaban terverifikasi

Carilah nilai cosinus sudut yang dibentuk oleh setiap pasangan vektor berikut. b. p = 3 i + 2 j − 6 k dan q = 4 i − 3 j + k

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 2 , − 3 , 3 ) dan b = ( 3 , − 2 , − 4 ) . Besar sudut antara a dan b adalah ....

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui ∣ a ∣ = 5 dan ∣ b ∣ = 12 , sudut antara vektor a dan b adalah 6 0 ∘ , hitunglah a ⋅ b !

4.5

Jawaban terverifikasi