Pertanyaan

Garis 2 x + 5 y + 2 = 0 direfleksikan ke sumbu y kemudian ke garis y = − x . Petanya garis dengan persamaan …

Garis $2 x + 5 y + 2 = 0$ direfleksikan ke sumbu $y$ kemudian ke garis $y = - x$ . Petanya garis dengan persamaan $\dots$

$2 x + 5 y + 2 = 0$
$2 y + 5 x + 2 = 0$
$2 x - 5 y + 2 = 0$
$2 y - 5 x + 2 = 0$
$- 2 y + 5 x + 2 = 0$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Matriks refleksi terhadap sumbu y adalah ( − 1 0 0 1 ) dan matriks refleksi terhadap garis y = − x adalah ( 0 − 1 − 1 0 ) . Matriks yang mewakili komposisi refleksi yang diawali refleksi terhadap sumbu y kemudian terhadap garis y = − x adalah: ( 0 − 1 − 1 0 ) ( − 1 0 0 1 ) = ( 0 1 − 1 0 ) . Dengan demikian oleh komposisi refleksi tersebut setiap titik ( x , y ) pada kurva akan dipetakan ke titik ( x ′ , y ′ ) dengan: ( x ′ y ′ ) = ( 0 1 − 1 0 ) ( x y ) ( x ′ y ′ ) = ( 0 − y x + 0 ) ( x ′ y ′ ) = ( − y x ) x = y ′ dan y = − x ′ sehingga, 2 x + 5 y + 2 = 0 → 2 y ′ + 5 ( − x ′ ) + 2 = 0 → 2 y ′ − 5 x ′ + 2 = 0 Dengan demikian, peta dari garis 2 x + 5 y + 2 = 0 adalah 2 y − 5 x + 2 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Matriks refleksi terhadap sumbu $y$ adalah $(- 1 0 01)$ dan matriks refleksi terhadap garis $y = - x$ adalah $(0 - 1 - 1 0)$ .

Matriks yang mewakili komposisi refleksi yang diawali refleksi terhadap sumbu $y$ kemudian terhadap garis $y = - x$ adalah:

$(0 - 1 - 1 0) (- 1 0 01) = (01 - 1 0)$ .

Dengan demikian oleh komposisi refleksi tersebut setiap titik $(x, y)$ pada kurva akan dipetakan ke titik $(x^{'}, y^{'})$ dengan:

$(x^{'} y^{'}) = (01 - 1 0) (x y) (x^{'} y^{'}) = (0 - y x + 0) (x^{'} y^{'}) = (- y x) x = y^{'} dan y = - x^{'}$

sehingga,

$2 x + 5 y + 2 = 0 \to 2 y^{'} + 5 (- x^{'}) + 2 = 0 \to 2 y^{'} - 5 x^{'} + 2 = 0$

Dengan demikian, peta dari garis $2 x + 5 y + 2 = 0$ adalah $2 y - 5 x + 2 = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan bayangan kurva x 2 - 2x + 4 y 2 - 28 = 0 oleh refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan pencerminan terhadap y = -x !

130

2.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan bayangan kurva x 2 - 2x + 4 y 2 - 28 = 0 oleh refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan pencerminan terhadap y = -x !

130

2.0

Jawaban terverifikasi

Titik ( 5 , − 3 ) direfleksikan ke sumbu y kemudian ke garis x = 2 . Hasilnya adalah titik …

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik ( 4 , 2 ) direfleksikan ke sumbu x kemudian terhadap sumbu y . Petanya adalah titik …

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis 2 x − y − 4 = 0 dicerminkan terhadap sumbu y dan diputar R [ O , 9 0 ∘ ] , maka persamaan bayangan garis tersebut adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami