Pertanyaan

Garis 2 x + 5 y + 2 = 0 direfleksikan ke sumbu y kemudian ke garis y = − x . Petanya garis dengan persamaan …

Garis $2 x + 5 y + 2 = 0$ direfleksikan ke sumbu $y$ kemudian ke garis $y = - x$ . Petanya garis dengan persamaan $\dots$

$2 x + 5 y + 2 = 0$
$2 y + 5 x + 2 = 0$
$2 x - 5 y + 2 = 0$
$2 y - 5 x + 2 = 0$
$- 2 y + 5 x + 2 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Matriks refleksi terhadap sumbu y adalah ( − 1 0 0 1 ) dan matriks refleksi terhadap garis y = − x adalah ( 0 − 1 − 1 0 ) . Matriks yang mewakili komposisi refleksi yang diawali refleksi terhadap sumbu y kemudian terhadap garis y = − x adalah: ( 0 − 1 − 1 0 ) ( − 1 0 0 1 ) = ( 0 1 − 1 0 ) . Dengan demikian oleh komposisi refleksi tersebut setiap titik ( x , y ) pada kurva akan dipetakan ke titik ( x ′ , y ′ ) dengan: ( x ′ y ′ ) = ( 0 1 − 1 0 ) ( x y ) ( x ′ y ′ ) = ( 0 − y x + 0 ) ( x ′ y ′ ) = ( − y x ) x = y ′ dan y = − x ′ sehingga, 2 x + 5 y + 2 = 0 → 2 y ′ + 5 ( − x ′ ) + 2 = 0 → 2 y ′ − 5 x ′ + 2 = 0 Dengan demikian, peta dari garis 2 x + 5 y + 2 = 0 adalah 2 y − 5 x + 2 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Matriks refleksi terhadap sumbu $y$ adalah $(- 1 0 01)$ dan matriks refleksi terhadap garis $y = - x$ adalah $(0 - 1 - 1 0)$ .

Matriks yang mewakili komposisi refleksi yang diawali refleksi terhadap sumbu $y$ kemudian terhadap garis $y = - x$ adalah:

$(0 - 1 - 1 0) (- 1 0 01) = (01 - 1 0)$ .

Dengan demikian oleh komposisi refleksi tersebut setiap titik $(x, y)$ pada kurva akan dipetakan ke titik $(x^{'}, y^{'})$ dengan:

$(x^{'} y^{'}) = (01 - 1 0) (x y) (x^{'} y^{'}) = (0 - y x + 0) (x^{'} y^{'}) = (- y x) x = y^{'} dan y = - x^{'}$

sehingga,

$2 x + 5 y + 2 = 0 \to 2 y^{'} + 5 (- x^{'}) + 2 = 0 \to 2 y^{'} - 5 x^{'} + 2 = 0$

Dengan demikian, peta dari garis $2 x + 5 y + 2 = 0$ adalah $2 y - 5 x + 2 = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Alya Kasta

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan bayangan kurva x 2 - 2x + 4 y 2 - 28 = 0 oleh refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan pencerminan terhadap y = -x !

2.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan bayangan kurva x 2 - 2x + 4 y 2 - 28 = 0 oleh refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan pencerminan terhadap y = -x !

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis 2 x − y − 4 = 0 dicerminkan terhadap sumbu y dan diputar R [ O , 9 0 ∘ ] , maka persamaan bayangan garis tersebut adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Persamaan bayangan garis 4x - y + 5 = 0 oleh. transformasi yang bersesuaian dengan matriks ( 2 − 1 0 3 ) dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu Y adalah: ........ ~.

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik P(4,6) dirotasi sebesar 30° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0) kemudian dilanjutkan dengan refleksi terhadapa sumbu-ymaka bayangan titik P menjadi ….

0.0

Jawaban terverifikasi