Pertanyaan

Garis dengan persamaan 2 x − y + 3 = 0 dicerminkan terhadap sumbu X , kemudian diputar dengan R [ ( 0 , 0 ) , θ = 9 0 ∘ ] .Persamaan bayangannya berbentuk ....

Garis dengan persamaan $2 x - y + 3 = 0$ dicerminkan terhadap sumbu $X$ , kemudian diputar dengan $R [(0, 0), θ = 9 0^{\circ}]$ . Persamaan bayangannya berbentuk ....

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Garis dengan persamaan mengalami transformasi: Pencerminan terhadap sumbu , maka matriks transformasinya adalah . Kemudian rotasi dengan , maka matriks transformasinya adalah . Maka persamaan matriks transformasinya adalah: Maka kita dapatkan dan . Kita substitusikan persamaan tersebut ke persamaan , sehingga didapatkan: Jadi, persamaan bayangannya adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Garis dengan persamaan 2 x minus y plus 3 equals 0 mengalami transformasi:

Pencerminan terhadap sumbu , maka matriks transformasinya adalah .
Kemudian rotasi dengan , maka matriks transformasinya adalah .

Maka persamaan matriks transformasinya adalah:

Maka kita dapatkan x apostrophe equals y dan y apostrophe equals x . Kita substitusikan persamaan tersebut ke persamaan 2 x minus y plus 3 equals 0 , sehingga didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y apostrophe minus x apostrophe plus 3 end cell equals 0 row cell x apostrophe minus 2 y apostrophe minus 3 end cell equals 0 end table

Jadi, persamaan bayangannya adalah x minus 2 y minus 3 equals 0 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi: R [ O , 1 5 ∘ ] dilanjutkan dengan R [ O , 7 5 ∘ ] dengan O ( 0 , 0 ) adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Peta dari titik A ( 4 , 3 ) yang direfleksikan secara berurutan terhadap garis y = x dan y = − x adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan garis x + 3 y + 2 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks ( 0 1 − 1 3 ) dilanjutkan oleh rotasi O sejauh 18 0 ∘ adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah titik A(x,y) mengalami tiga kali transformasi. Jika M T 1 , M T 2 dan M T 3 berturut-turut menyatakan matriks transformasi pertama, matriks transformasi kedua dan matriks transforma...

0.0

Jawaban terverifikasi

Vektor x diputar terhadap titik asal O sebesar θ > 0 searah jarum jam, kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis x − y = 0 menghasilkan vektor y . Jika y = A x , matriks A adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi