Iklan

Iklan

Pertanyaan

Garis 2 x − y − 1 = 0 dan garis 3 x − 2 y + 1 = 0 berpotongan di titik P . Lingkaran dengan pusat P memotong sumbu X di titik A dan titik O ( 0 , 0 ) . Luas △ OAP sama dengan ....

Garis dan garis  berpotongan di titik . Lingkaran dengan pusat  memotong sumbu X di titik  dan titik . Luas  sama dengan ....

  1. 24 satuan luas

  2. 15 satuan luas

  3. 12 satuan luas

  4. 9 satuan luas

  5. 6 satuan luas

Iklan

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Iklan

Pembahasan

Suatu titik ( x 1 ​ , y 1 ​ ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 jika x 1 2 ​ + y 1 2 ​ + A x 1 ​ + B y 1 ​ + C = 0 Cari perpotongan garis 2 x − y − 1 = 0 ⇒ y = 2 x − 1 dan garis 3 x − 2 y + 1 = 0 ⇒ y = 2 3 x + 1 ​ , 2 x − 1 2 ( 2 x − 1 ) 4 x − 2 x ​ = = = = ​ 2 3 x + 1 ​ 3 x + 1 3 x + 1 3 ​ Substitusi nilai x ke persamaan garis 2 x − y − 1 = 0 ⇒ y = 2 x − 1 y ​ = = = ​ 2 x − 1 2 ( 3 ) − 1 5 ​ Sehingga titik P = ( 3 , 5 ) Cari luas △ OAP Perhatikan bahwa lingkaran dengan pusat P = ( 3 , 5 ) memotong dua titik di sumbu x yaitu titik asal (0, 0) dan titik A . Jarak OA adalah 2 × 3 = 6 . △ OAP adalah segitiga sama kaki dengan alas adalah OA dan tinggi t, dimana t adalah panjang dari sumbu- x ke titik pusat yaitu 5. Maka luas segitiga tersebut adalah L ​ = = = ​ 2 OA × t ​ 2 6 × 5 ​ 15 ​ Dengan demikian, Luas △ OAP sama dengan 15 satuan luas. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Suatu titik  terletak pada lingkaran  jika

  • Cari perpotongan garis dan garis ,

Substitusi nilai ke persamaan garis 

Sehingga titik 

  • Cari luas 

Perhatikan bahwa lingkaran dengan pusat  memotong dua titik di sumbu yaitu titik asal (0, 0) dan titik . Jarak  adalah .  adalah segitiga sama kaki dengan alas adalah  dan tinggi t, dimana adalah panjang dari sumbu-x ke titik pusat yaitu 5. Maka luas segitiga tersebut adalah

Dengan demikian, Luas  sama dengan 15 satuan luas.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

77

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 8 x − 12 y + k = 0 melalui titik ( − 1 , 3 ) . a. Tentukan nilai k . b. Tentukan nilai agar titik ( − 1 , p ) tepat berada pada lingkaran. c. ...

17

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia