Iklan

Iklan

Pertanyaan

Garis berikut yang merupakan garis singgung: x 2 + y 2 + 2 x − 17 = 0 pada titik ( 2 , p ) adalah ...

Garis berikut yang merupakan garis singgung:  pada titik  adalah ... 

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar adalah A. Ingat mengenai konsep persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 di titik T adalah x 1 ​ x + y 1 ​ y + 2 A ​ ( x + x 1 ​ ) + 2 B ​ ( y + y 1 ​ ) + C = 0 . Titik ( 2 , p ) subtitusikan ke persamaan x 1 ​ x + y 1 ​ y + 2 A ​ ( x + x 1 ​ ) + 2 B ​ ( y + y 1 ​ ) + C = 0 dengan A = 2 , B = 0 , dan C = − 17 . x 1 ​ x + y 1 ​ y + 2 A ​ ( x + x 1 ​ ) + 2 B ​ ( y + y 1 ​ ) + C 2 x + p y + 2 2 ​ ( x + 2 ) + 2 0 ​ ( y + p ) − 17 2 x + p y + x + 2 − 17 3 x + p y − 15 ​ = = = = ​ 0 0 0 0 ​ Kemudian, perlu dicari nilai terlebih dahulu dengan mensubtitusikan titik ( 2 , p ) ke persamaan lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 17 = 0 sehingga diperoleh x 2 + y 2 + 2 x − 17 2 2 + p 2 + 2 ⋅ 2 − 17 4 + p 2 + 4 − 17 p 2 − 9 p 2 p ​ = = = = = = ​ 0 0 0 0 9 ± 3 ​ Diperoleh nilai p = 3 atau p = − 3 . Nilai tersebut disubtitukan ke persamaan garis singgung 3 x + p y − 15 = 0 . Persamaan 1 : 3 x + 3 y − 15 3 x + 3 y x + y Persamaan 2 : 3 x − 3 y − 15 3 x − 3 y x − y ​ = = = = = = ​ 0 15 5 0 15 5 ​ Garis singgung dari lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 17 = 0 pada titik ( 2 , p ) adalah x + y = 5 dan x − y = 5 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar adalah A.

Ingat mengenai konsep persamaan garis singgung lingkaran  di titik  adalah .

Titik  subtitusikan ke persamaan  dengan , dan .

Kemudian, perlu dicari nilai p terlebih dahulu dengan mensubtitusikan titik  ke persamaan lingkaran  sehingga diperoleh

Diperoleh nilai  atau . Nilai p tersebut disubtitukan ke persamaan garis singgung .

Garis singgung dari lingkaran  pada titik  adalah  dan .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

54

Keisha Renata Ashandri

Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️

Talitha Chiara Putri Prinanda

Makasih ❤️

Nyoman Surya

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung di titik ( 4 , − 2 ) pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 16 = 0 adalah ....

21

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia