Pertanyaan

Garis berikut yang merupakan garis singgung: x 2 + y 2 + 2 x − 17 = 0 pada titik ( 2 , p ) adalah ...

Garis berikut yang merupakan garis singgung: $x^{2} + y^{2} + 2 x - 17 = 0$ pada titik $(2, p)$ adalah ...

$x + y = 5$
$x + y = 4$
$x + y = 3$
$x + y = 2$
$x + y = 1$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar adalah A. Ingat mengenai konsep persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 di titik T adalah x 1 x + y 1 y + 2 A ( x + x 1 ) + 2 B ( y + y 1 ) + C = 0 . Titik ( 2 , p ) subtitusikan ke persamaan x 1 x + y 1 y + 2 A ( x + x 1 ) + 2 B ( y + y 1 ) + C = 0 dengan A = 2 , B = 0 , dan C = − 17 . x 1 x + y 1 y + 2 A ( x + x 1 ) + 2 B ( y + y 1 ) + C 2 x + p y + 2 2 ( x + 2 ) + 2 0 ( y + p ) − 17 2 x + p y + x + 2 − 17 3 x + p y − 15 = = = = 0 0 0 0 Kemudian, perlu dicari nilai terlebih dahulu dengan mensubtitusikan titik ( 2 , p ) ke persamaan lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 17 = 0 sehingga diperoleh x 2 + y 2 + 2 x − 17 2 2 + p 2 + 2 ⋅ 2 − 17 4 + p 2 + 4 − 17 p 2 − 9 p 2 p = = = = = = 0 0 0 0 9 ± 3 Diperoleh nilai p = 3 atau p = − 3 . Nilai tersebut disubtitukan ke persamaan garis singgung 3 x + p y − 15 = 0 . Persamaan 1 : 3 x + 3 y − 15 3 x + 3 y x + y Persamaan 2 : 3 x − 3 y − 15 3 x − 3 y x − y = = = = = = 0 15 5 0 15 5 Garis singgung dari lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 17 = 0 pada titik ( 2 , p ) adalah x + y = 5 dan x − y = 5 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar adalah A.

Ingat mengenai konsep persamaan garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ di titik $T$ adalah $x_{1} x + y_{1} y + \frac{A}{2} (x + x_{1}) + \frac{B}{2} (y + y_{1}) + C = 0$ .

Titik $(2, p)$ subtitusikan ke persamaan $x_{1} x + y_{1} y + \frac{A}{2} (x + x_{1}) + \frac{B}{2} (y + y_{1}) + C = 0$ dengan $A = 2$ , $B = 0$ , dan $C = - 17$ .

$x_{1} x + y_{1} y + \frac{A}{2} (x + x_{1}) + \frac{B}{2} (y + y_{1}) + C 2 x + p y + \frac{2}{2} (x + 2) + \frac{0}{2} (y + p) - 17 2 x + p y + x + 2 - 17 3 x + p y - 15 = = = = 0000$

Kemudian, perlu dicari nilai $p$ terlebih dahulu dengan mensubtitusikan titik $(2, p)$ ke persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} + 2 x - 17 = 0$ sehingga diperoleh

$x^{2} + y^{2} + 2 x - 17 2^{2} + p^{2} + 2 \cdot 2 - 17 4 + p^{2} + 4 - 17 p^{2} - 9 p^{2} p = = = = = = 00009 \pm 3$

Diperoleh nilai $p = 3$ atau $p = - 3$ . Nilai $p$ tersebut disubtitukan ke persamaan garis singgung $3 x + p y - 15 = 0$ .

$Persamaan 1 : 3 x + 3 y - 15 3 x + 3 y x + y Persamaan 2 : 3 x - 3 y - 15 3 x - 3 y x - y = = = = = = 01550155$

Garis singgung dari lingkaran $x^{2} + y^{2} + 2 x - 17 = 0$ pada titik $(2, p)$ adalah $x + y = 5$ dan $x - y = 5$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (12 rating)

Keisha Renata

Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️

Talitha Chiara Putri Prinanda

Makasih ❤️

Nyoman Surya

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung di titik ( 4 , − 2 ) pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 16 = 0 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung melalui titik A ( − 2 , − 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 + 12 x − 6 y + 13 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis yang menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 13 = 0 pada titik ( 2 , 1 ) mempunyai persamaan ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui bentuk persamaan lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dan P ( x 1 , y 1 ) adalah titik singgung, maka untuk soal berikut gunakan rumus garis singgung: x 1 x + y 1 y + 2 1 ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung melalui titik ( 5 , 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 12 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi