Pertanyaan

Garis g adalah garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 10 = 0 di titik A ( 3 , − 1 ) . Garis yang melalui B ( 4 , − 1 ) dan tegak lurus garis g mempunyai persamaan ....

Garis $g$ adalah garis singgung pada lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} - 10 = 0$ di titik $A (3, - 1)$ . Garis yang melalui $B (4, - 1)$ dan tegak lurus garis $g$ mempunyai persamaan ....

$x + 3 y - 1 = 0$
$x - 3 y - 7 = 0$
$3 x + y - 1 = 0$
$x + 3 y + 1 = 0$
$x - 3 y + 7 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui : x 2 + y 2 − 10 x 2 + y 2 = = 0 10 → r 2 = 10 A ( 3 , − 1 ) → x 1 = 3 , y 1 = − 1 Sehingga persamaan garis g yaitu : x 1 x + y 1 y 3 x − y y = = = r 2 10 3 x − 10 Gradien garis g yaitu : y = m x + c → m = 3 Diketahui bahwa garis melalui B ( 4 , − 1 ) dan tegak lurus garis g maka gradiennya yaitu : m 1 × m 2 3 × m 2 m 2 = = = − 1 − 1 − 3 1 Sehingga persamaan garis yaitu : y − y 1 y + 1 3 ( y + 1 ) 3 y + 3 x + 3 y + 3 − 4 x + 3 y − 1 = = = = = = m ( x − x 1 ) − 3 1 ( x − 4 ) − ( x − 4 ) − x + 4 0 0 Dengan demikian, garis yang melalui B ( 4 , − 1 ) dan tegak lurus garis g mempunyai persamaan x + 3 y − 1 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui :

$x^{2} + y^{2} - 10 x^{2} + y^{2} = = 010$ $\to r^{2} = 10$

$A (3, - 1) \to x_{1} = 3, y_{1} = - 1$

Sehingga persamaan garis $g$ yaitu :

$x_{1} x + y_{1} y 3 x - y y = = = r^{2} 10 3 x - 10$

Gradien garis $g$ yaitu : $y = m x + c \to m = 3$

Diketahui bahwa garis melalui $B (4, - 1)$ dan tegak lurus garis $g$ maka gradiennya yaitu :

$m_{1} \times m_{2} 3 \times m_{2} m_{2} = = = - 1 - 1 - \frac{1}{3}$

Sehingga persamaan garis yaitu :

$y - y_{1} y + 1 3 (y + 1) 3 y + 3 x + 3 y + 3 - 4 x + 3 y - 1 = = = = = = m (x - x_{1}) - \frac{1}{3} (x - 4) - (x - 4) - x + 4 00$

Dengan demikian, garis yang melalui $B (4, - 1)$ dan tegak lurus garis $g$ mempunyai persamaan $x + 3 y - 1 = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (12 rating)

siskaayud

Makasih ❤️

12! Gita Indah Cahyani

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Laily

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa persamaan-persamaan garis singgung dari titik A ( 0 , 6 ) pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 25 = 0 adalah x 11 − 5 y + 30 = 0 dan x 11 + 5 y + 30 = 0 .

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung di titik (2, 3) pada lingkaran x 2 + y 2 = 13 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran ( x − 6 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 4 menyinggung garis x = 4 di titik?

3.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran berikut ini: b. L ≡ x 2 + y 2 − 25 = 0 melalui titik singgung ( 4 , 3 ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa titik A ( − 4 , 3 ) terletak pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 25 dan tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi