Iklan

Pertanyaan

Gambarlah sketsa grafik fungsi f ( x ) = x ( x + 3 ) ( x − 4 ) !

Gambarlah sketsa grafik fungsi !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

22

:

18

:

02

Klaim

Iklan

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Menentukan titik potong pada sumbu-sumbu Titik potong sumbu , subtitusi Sehingga titik potong sumbu adalah . Titik potong sumbu , subtitusi Sehingga titik potong sumbu adalah . Menentukan titik stasioner Fungsi: Syarat stasioner: Nilai stasionernya, subtitusi ke fungsi awal: Untuk , nilai staisonernya: Titik stasionernya adalah . Untuk , nilai stasionernya: Titik stasionernya adalah . Menentukan jenis stasionernya: Menggunakan turunan kedua yaitu . , jenisnya minimum. , jenisnya maksimum. Artinya titik balik minimumnya adalah dan titik balik maksimumnya adalah . Untuk itu berikut sketsa grafiknya:

  • Menentukan titik potong pada sumbu-sumbu

        Titik potong sumbu X, subtitusi y equals 0

y equals 0 rightwards arrow x left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis x minus 4 right parenthesis equals 0 x equals 0 space logical or space x equals negative 3 space logical or space x equals 4

         Sehingga titik potong sumbu X adalah left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis comma space left parenthesis negative 3 comma 0 right parenthesis comma space dan space left parenthesis 4 comma 0 right parenthesis.

        Titik potong sumbu Y, subtitusi x equals 0

         table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 0 left parenthesis 0 plus 3 right parenthesis left parenthesis 0 minus 4 right parenthesis end cell equals y row cell left parenthesis 0 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis left parenthesis negative 4 right parenthesis end cell equals y row y equals 0 end table

        Sehingga titik potong sumbu Y adalah left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis.

  • Menentukan titik stasioner 

       Fungsi: y equals x left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis x minus 4 right parenthesis

f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 3 x squared minus 2 x minus 12 space space dan space f double apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 6 x minus 2

  • Syarat stasioner: f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0

space space space space space space space space space space space space space f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 3 x squared minus 2 x minus 12 equals 0 x subscript 1 equals fraction numerator 1 minus square root of 37 over denominator 3 end fraction comma space x subscript 2 equals fraction numerator 1 plus square root of 37 over denominator 3 end fraction

  • Nilai stasionernya, subtitusi ke fungsi awal:

Untuk x equals fraction numerator 1 minus square root of 37 over denominator 3 end fraction, nilai staisonernya:

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses fraction numerator 1 minus square root of 37 over denominator 3 end fraction close parentheses end cell equals cell open parentheses fraction numerator 1 minus square root of 37 over denominator 3 end fraction close parentheses open parentheses fraction numerator 1 minus square root of 37 over denominator 3 end fraction plus 3 close parentheses open parentheses fraction numerator 1 minus square root of 37 over denominator 3 end fraction minus 4 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator negative 110 plus 74 square root of 37 over denominator 27 end fraction end cell end table

Titik stasionernya adalah open parentheses fraction numerator 1 plus square root of 37 over denominator 3 end fraction comma fraction numerator negative 110 plus 74 square root of 37 over denominator 27 end fraction close parentheses.

Untuk x equals fraction numerator 1 plus square root of 37 over denominator 3 end fraction, nilai stasionernya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses fraction numerator 1 plus square root of 37 over denominator 3 end fraction close parentheses end cell equals cell open parentheses fraction numerator 1 plus square root of 37 over denominator 3 end fraction close parentheses open parentheses fraction numerator 1 plus square root of 37 over denominator 3 end fraction plus 3 close parentheses open parentheses fraction numerator 1 plus square root of 37 over denominator 3 end fraction minus 4 close parentheses end cell row blank equals cell negative fraction numerator 110 plus 74 square root of 37 over denominator 27 end fraction end cell end table

 Titik stasionernya adalah open parentheses fraction numerator 1 plus square root of 37 over denominator 3 end fraction comma negative fraction numerator 110 plus 74 square root of 37 over denominator 27 end fraction close parentheses

  • Menentukan jenis stasionernya: Menggunakan turunan kedua yaitu f double apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0.

begin mathsize 12px style Untuk space x equals fraction numerator 1 minus square root of 37 over denominator 3 end fraction rightwards arrow f double apostrophe left parenthesis fraction numerator 1 minus square root of 37 over denominator 3 end fraction right parenthesis equals 6 open parentheses fraction numerator 1 minus square root of 37 over denominator 3 end fraction close parentheses minus 2 equals negative 2 square root of 37 end style, jenisnya minimum. 

begin mathsize 12px style Untuk space x equals fraction numerator 1 plus square root of 37 over denominator 3 end fraction rightwards arrow f double apostrophe left parenthesis fraction numerator 1 plus square root of 37 over denominator 3 end fraction right parenthesis equals 6 open parentheses fraction numerator 1 plus square root of 37 over denominator 3 end fraction close parentheses minus 2 equals 2 square root of 37 end style, jenisnya maksimum.

Artinya titik balik minimumnya adalah open parentheses fraction numerator 1 minus square root of 37 over denominator 3 end fraction comma negative 2 square root of 37 close parentheses dan titik balik maksimumnya adalah open parentheses fraction numerator 1 plus square root of 37 over denominator 3 end fraction comma 2 square root of 37 close parentheses.

Untuk itu berikut sketsa grafiknya:

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

maita sari1922

Makasih ❤️

Iklan

Pertanyaan serupa

Gambarkan sketsa kurva dari fungsi - fungsi berikut! e. f ( x ) = x 4 − x 2

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia