Pertanyaan

Gambarlah grafik suatu fungsi kuadrat yang memotong yang memotong sumbu X di titik ( − 4 , 0 ) dan ( 3 , 0 ) serta memotong di titik ( 0 , − 12 )

Gambarlah grafik suatu fungsi kuadrat yang memotong yang memotong sumbu $X$ di titik $(- 4, 0)$ dan $(3, 0)$ serta memotong di titik $(0, - 12)$ $\;$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Grafikfungsi kuadratberbentuk parabola. Untuk menggambarkan grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu- di titik dan serta memotong sumbu- di titik , titik balik dari fungsi tersebut perlu diketahui. Untuk mencari titik balik dari fungsi kuadrat, persamaan fungsi kuadrat akan dicari terlebih dahulu. Oleh karena dua titik potongsumbu- diketahui, yaitu dan , maka persamaan fungsi kuadrat dapat dinyatakan sebgai berikut Nilai pada persamaan di atas, akandicari dengan menyubtitusi nilai titik potong pada sumbu- ke persamaan di atas, yaitu , sehingga diperoleh Dengan menyubtitusi nilai ke persamaan di atas, diperoleh persamaan fungsi kuadrat pada soal adalah Dari persamaan fungsi kuadrat di atas yang mempunyai bentuk umum , diperoleh nilai absis untuk titik balik fungsi kuadrat di atas adalah dan dengan menyubtitusi nilai absis yang diperoleh ke persamaan fungsi kuadrat di atas, diperoleh nilai ordinat untuk titik balik fungsi kuadrat di atas adalah Dengan demikian, diperoleh titik balik dari fungsi kuadrat pada soal adalah . Dengan menggambarkan titik-titik potong sumbu- , dan , titik potong sumbu- , , dan titik balik fungsi, ,pada suatu bidang Cartesius dan lalu menghubungkantitik-titik tersebut sehingga menjadi kurva mulus, diperoleh grafik fungsi kuadratsebagai berikut:

Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola.

Untuk menggambarkan grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu- di titik open parentheses negative 4 comma space 0 close parentheses dan open parentheses 3 comma space 0 close parentheses serta memotong sumbu-di titik open parentheses 0 comma space minus 12 close parentheses , titik balik dari fungsi tersebut perlu diketahui.

Untuk mencari titik balik dari fungsi kuadrat, persamaan fungsi kuadrat akan dicari terlebih dahulu.

Oleh karena dua titik potong sumbu- diketahui, yaitu open parentheses negative 4 comma space 0 close parentheses dan open parentheses 3 comma space 0 close parentheses , maka persamaan fungsi kuadrat dapat dinyatakan sebgai berikut

y equals a open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses

Nilai pada persamaan di atas, akan dicari dengan menyubtitusi nilai titik potong pada sumbu- ke persamaan di atas, yaitu open parentheses 0 comma space minus 12 close parentheses , sehingga diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 12 end cell equals cell a open parentheses 0 plus 4 close parentheses open parentheses 0 minus 3 close parentheses end cell row cell negative 12 end cell equals cell a open parentheses 4 close parentheses open parentheses negative 3 close parentheses end cell row cell negative 12 end cell equals cell a open parentheses negative 12 close parentheses end cell row a equals cell fraction numerator negative 12 over denominator negative 12 end fraction end cell row a equals 1 end table$

Dengan menyubtitusi nilai ke persamaan di atas, diperoleh persamaan fungsi kuadrat pada soal adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 1 open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end cell row y equals cell x squared plus x minus 12 end cell end table

Dari persamaan fungsi kuadrat di atas yang mempunyai bentuk umum y equals a x squared plus b x plus c , diperoleh nilai absis untuk titik balik fungsi kuadrat di atas adalah

$x equals fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction equals fraction numerator negative 1 over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction equals negative 1 half$

dan dengan menyubtitusi nilai absis yang diperoleh ke persamaan fungsi kuadrat di atas, diperoleh nilai ordinat untuk titik balik fungsi kuadrat di atas adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell open parentheses negative 1 half close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half close parentheses minus 12 end cell row blank equals cell 1 fourth minus 1 half minus 12 end cell row blank equals cell negative 12 1 fourth end cell end table

Dengan demikian, diperoleh titik balik dari fungsi kuadrat pada soal adalah open parentheses negative 1 half comma negative 12 1 fourth close parentheses .

Dengan menggambarkan titik-titik potong sumbu-, open parentheses negative 4 comma space 0 close parentheses dan open parentheses 3 comma space 0 close parentheses , titik potong sumbu-, open parentheses 0 comma space minus 12 close parentheses , dan titik balik fungsi, open parentheses negative 1 half comma negative 12 1 fourth close parentheses , pada suatu bidang Cartesius dan lalu menghubungkan titik-titik tersebut sehingga menjadi kurva mulus, diperoleh grafik fungsi kuadrat sebagai berikut:

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut ini. 1. y = 2 x 2 pada domain –3 ≤ x ≤ 3

4.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 memiliki daerah asal 2 ≤ x ≤ 7 , x ∈ R ( bilangan real ) . a. Buatlah tabelhubungan nilai x dan f ( x ) ! b. Gambarlah grafik f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 ! c. Tentukan ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A(p,6) dan B(q,6) dengan p<q berada pada grafik fungsi y = 4 − 3 x − x 2 dengan x ∈ R. Gambar dari grafik fungsi kuadrat tersebut beserta titik A dan B adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi kuadrat f ( x ) = − x ² − 4 x + 5 Tentukan :Sketsa grafik f ( x )

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah sketsa grafik fungsi berikut! b. f ( x ) = x 2 − 3 x − 10

3.3

Jawaban terverifikasi