Iklan

Iklan

Pertanyaan

Gambarlah grafik fungsi kuadrat yang ditentukan oleh fungsi-fungsi berikut. 2. f ( x ) = x 2 − 8 x + 16 Kemudian, tentukan pembuat nol fungsi (jika ada), persamaan sumbu simetri, dan titik puncak maksimum/minimum.

Gambarlah grafik fungsi kuadrat yang ditentukan oleh fungsi-fungsi berikut.

2.   

Kemudian, tentukan pembuat nol fungsi (jika ada), persamaan sumbu simetri, dan titik puncak maksimum/minimum.

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

gambargrafik fungsi kuadrat yang ditentukan oleh fungsi tersebut adalah gambar di atas.

 gambar grafik fungsi kuadrat yang ditentukan oleh fungsi tersebut adalah gambar di atas.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Langkah-langkah menggambar fungsi kuadrat 1 ) Titik potong dengan sumbu x . Titik potong dengan sumbu x diperoleh jika y = 0 . x 2 − 8 x + 16 ( x − 4 ) ( x − 4 ) ​ = = ​ 0 0 ​ x ​ = ​ 4 ​ Karena memotong di satu titik, maka disebut titik singgung. Titiksinggung terhadap sumbu x adalah ( 4 , 0 ) . 2) Titik potong dengan sumbu y . Titik potong dengan sumbu y diperoleh jika x = 0 . y y ​ = = ​ 0 2 − 8 ( 0 ) + 16 16 ​ Jadi, titik potong terhadap sumbu y adalah ( 0 , 16 ) . 3) Persamaan sumbu simetri Persamaan sumbu simetri ditentukan dengan rumus x p ​ ​ = ​ − 2 a b ​ ​ . x p ​ ​ = = = ​ − 2 a b ​ − 2 ( 1 ) ( − 8 ) ​ 4 ​ 4) Nilai optimum Nilai optimum ditentukan dengan mensubstitusikan nilai pada sumbu simetri ( x p ​ = 4 ) ke dalam fungsi kuadrat pada soal. y p ​ ​ = = = ​ 4 2 − 8 ( 4 ) + 16 16 − 32 + 16 0 ​ 5) Titik puncak Titik puncak merupakan titik koordinat dari ( x p ​ , y p ​ ) , sehingga: titik puncak ​ = = ​ ( x p ​ , y p ​ ) ( 4 , 0 ) ​ 6) Hubungkan titik-titik pada langkah 1 - 5, sehingga gambar fungsi kuadratnya adalah: Sehingga: Pembuat nol fungsiadalah x = 4 . Persamaan sumbu simetri adalah x = 4 . Titik puncak minimum adalah ( 4 , 0 ) . Dengan demikian,gambargrafik fungsi kuadrat yang ditentukan oleh fungsi tersebut adalah gambar di atas.

Langkah-langkah menggambar fungsi kuadrat

1 ) Titik potong dengan sumbu .

Titik potong dengan sumbu  diperoleh jika .

  

  

Karena memotong di satu titik, maka disebut titik singgung. Titik singgung terhadap sumbu adalah .
2) Titik potong dengan sumbu .

Titik potong dengan sumbu  diperoleh jika .

  

Jadi, titik potong terhadap sumbu adalah .

3) Persamaan sumbu simetri

Persamaan sumbu simetri ditentukan dengan rumus .

  

4) Nilai optimum

Nilai optimum ditentukan dengan mensubstitusikan nilai pada sumbu simetri   ke dalam fungsi kuadrat pada soal.

  

5) Titik puncak

Titik puncak merupakan titik koordinat dari , sehingga:

  

6) Hubungkan titik-titik pada langkah 1 - 5, sehingga gambar fungsi kuadratnya adalah:

Sehingga:

  • Pembuat nol fungsi adalah .
  • Persamaan sumbu simetri adalah .
  • Titik puncak minimum adalah .

Dengan demikian, gambar grafik fungsi kuadrat yang ditentukan oleh fungsi tersebut adalah gambar di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

40

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Gambarkan grafik fungsi kuadrat berikut. c. f ( x ) = 2 x 2 + 3 x + 2 .

10

4.1

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia